materi-daftarmapel-siswa-web Portlet

Hai Sobat Pintar!

Dengan Belajar Pintar kamu mudah
untuk belajar dimana saja

Icon Mata Pelajaran

Vektor

SMA - 12 MIA

2 Sub Bab Materi

Penjumlahan dan Pengurangan pada Vektor

sebelum masuk pada bagian penambahan dan pengurangan vektor, yuk sobat pintar perhatikan penjelasan berikut.

Perhatikan titik-titik   pada koordinat Cartesius berikut ini

 

 

Pada gambar tersebut, vektor a, b, dan c dapat kalian tulis sebagai berikut.

 

Sekarang, jumlahkanlah vektor a dan b. Karena vektor merupakan matriks kolom, maka sobat pintar dapat menjumlahkan vektor a dan b dengan menggunakan aturan penjumlahan matriks. Dengan aturan ini, akan diperoleh

Perhatikan bahwa 

 

Uraian tersebut menunjukkan bahwa a +b = c. Secara geometris, penjumlahan antara vektor a dan b ini dapat kalian lakukan dengan dua cara, yaitu:

a. Cara segitiga

Dalam cara ini, titik pangkal vektor b berimpit ruas dengan titik ujung vektor a. Jumlah vektor a dan b didapat dengan menarik ruas garis dari titik pangkal vektor a ke titik ujung vektor b. Ruas garis ini diwakili oleh vektor c. Akibatnya, a +b = c.

 

b. Cara jajargenjang

 

Misalkan, vektor a mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal A ke titik B dan vektor b mewakili ruas garis berarah dari titik pangkal C ke titik D. Dalam cara jajargenjang, titik pangkal vektor a berimpit dengan titik pangkal vektor b, yaitu A C. Dengan membuat jajargenjang ABED, akan diperoleh

 

Sekarang, jika vektor a dijumlahkan dengan invers vektor b, maka kalian mendapatkan penjumlahan vektor a + (-b) sebagai berikut.

 

Seperti pada bilangan real, kalian dapat menuliskan a + (-b) = a - b. Secara geometris, kalian dapat mengurangkan a dengan b sebagai berikut.

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Perkalian Skalar Dua Vektor dan Proyeksi Vektor

Jika a dan b vektor-vektor tak nol dan sudut di antara vektor a dan b, maka perkalian skalar vektor a dan b didefinisikan oleh a . b = |a | |b| cos .

Misalkan a1, a2 dan a3 adalah bilangan-bilangan positip dan diketahui persamaan vektor a = a1i+ a2j + a3k, maka panjang vektor a secara geometris dapat digambarkan :

Dengan bantuan teorema Pythagoras dapat ditentukan panjang vektor a , yaitu:

Sedangkan untuk A(Ax, Ay, Az) dan B(Bx, By, Bz) maka panjang vektor AB dirumuskan :

Sebagai contoh, misalkan vector a = 4 i – 5 j + 3 k , maka panjang vector a adalah :

Sedangkan untuk titik A(-2, 4, -1) dan B(-5, 2, 5), maka panjang vektor AB didapat:

Jika a = a1i+ a2j + a3k dan b = b1i+ b2j + b3k maka perkalian skalar a dan b secara geometris didefinisikan:

Sebagai contoh diketahui dua vector a dan b seperti gambar berikut.

Sedangkan secara analitis perkalian skalar dua vektor a dan b didapat dengan cara:

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi Matematika SMA - 12 MIA Lainnya

redesain-footer Portlet

Bersama Aku Pintar temukan jurusan kuliah yang tepat sesuai minat dan bakatmu. Mungkin kamu tertarik dengan kampus dan jurusan kuliah dibawah ini.

Aku pintar logo

Aku Pintar adalah perusahaan teknologi informasi yang bergerak dibidang pendidikan. Nama perusahaan kami adalah PT. Aku Pintar Indonesia

Kontak Kami

+62 812 2000453
info@akupintar.id

Ikuti

Facebook Instagram Youtube WhatsApp Line
Download Aku Pintar

Download aplikasi Aku Pintar dan dapatkan pulsa 50k!

Buka

redesain-navbar Portlet