redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Pengertian Getaran

 

Apa Sih Getaran Itu ??

Getaran adalah gerakan bolak-balik benda yang terjadi di sekitar titik keseimbangan. Kuat atau lemahya getaran yang terjadi dipengaruhi oleh besar kecilnya energi yang menyebabkan getaran tersebut. Gerakan bolak balik ini terjadi secara teratur dan karena itu sering juga disebut gerak periodik. Satu getaran adalah satu kali bolak balik penuh dari benda tersebut.

Contoh sederhana dari getaran adalah cara kerja ayunan. Dalam fisika getaran berhubungan erat dengan gelombang. Gelombang adalah hasil dari getaran yang merambat baik melalui medium tertentu atau tanpa medium.

Klasifikasi Macam – Macam Jenis Getaran

Sobar Pintar, lalu apa saja macam-macam jenis getaran? Simak penjelasan kakak berikut ya!

Getaran Bebas

Getaran bebas adalah getaran yang terjadi karena sistem mekanis oleh gaya awal yang bekerja pada sistem tersebut, kemudian dibiarkan bergetar secara besar hingga akhirnya berhenti. Jadi getaran bebas menghasilkan frekuensi natural karena sifat dinamika (pergerakan) hanya didapatkan dari distribusi massa dan kekuatan oleh energi yang menjadi penyebab getara tersebut. Contohnya adalah bandul atau pegas yang digerakkan kemudian ditunggu sampai pergerakan bandul atau pegas tersebut berhenti.

Getaran Paksa

Gerakan Paksa adalah getaran yang terjadi karena adanya gaya luar yang bekerja pada suatu sistem secara paksa sehingga sistem tersebut bergetar. Contohnya adalah getaran yang terjadi pada bangunan ketika terjadi gempa bumi.

Besaran – Besaran Fisika Pada Getaran

Sobat Pintar, kuy kita lanjut ke topik berikutnya terkait besaran -besaran fisika pada getaran!

Frekuensi

Secara umum frekuensi adalah besaran ukuran jumlah putaran ulang suatu peristiwa dalam waktu tertentu. Dalam getaran, frekuensi adalah jumlah getaran yang melewati titik tertentu dalam satu detik. Satuan internasional yang dipakai untuk frekuensi adalah Hertz (Hz). Simbol yang digunakan untuk melambangkan frekuensi adalah f (huruf kecil). Dapat dinyatakan dengan persamaan :

f = n / t atau f = 1 / T

dengan :
n  = jumlah getaran
t   = waktu (s)
T  = periode (s)

Periode

Secara umum Periode adalah waktu yang ditempuh untuk melakukan suatu peristiwa. Dalam getaran, periode adalah waktu yang diperlukan untuk menempuh satu satu getaran. Satuan yang sering digunakan untuk periode adalah detik atau sekon (s). Simbol yang digunakan untuk melambangkan periode adalah T (huruf besar). Dapat dinyatakan dengan persamaan :

T = t / n atau T = 1 / f

dengan :
n = jumlah getaran
t = waktu (s)
f = frekuensi (Hz)

Simpangan Getaran dan Amplitudo

Simpangan adalah posisi getaran partikel media dari titik keseimbangan. Simpangan terjauh pada sebuah getaran disebut dengan Amplitudo. Satuan Internasional untuk simpangan adalah meter (m).

Latihan 1

Terdapat sebuah bandul yang mempunyai getaran sebanyak 60 Kali dengan waktu selama 15 detik. Maka dari itu hitunglah jumlah Frekuensi Bandul tersebut ?

A. 2 Hertz

B. 4 Hertz

C. 6 Hertz

D. 8 Hertz

E. 10 Hertz

Latihan 2

Dari gambar diatas, sebuah benda diikat tali panjang berayun harmonis hingga membentuk suatu getaran. Lintasan A ke B ditempuh benda dalam waktu 1 detik, tentukan banyaknya getaran yang terjadi dalam 1 menit !

A. 5 getaran

B. 10 getaran

C. 15 getaran

D. 20 getaran

E. 25 getaran

Latihan 3

Perhatikan gambar berikut!

Jika pegas pada  kita simpangkan sejauh 2 cm dari titik setimbangnya dan kemudian dilepaskan maka benda akan bergetar. Jika dari pengamatan diperoleh bahwa waktu untuk 10 getaran adalah 12 s. Tentukan periode getaran tersebut!

A. 0,8 s

B. 1,0 s

C. 1,2 s

D. 1,8 s

E. 2,0 s

Latihan 4

Terdapat sebuah pegas yang disimpangkan sejauh 5 cm dari titik setimbangnya dan kemudian dilepaskan maka benda akan bergetar. Berdasarkan pengamatan diperoleh bahwa waktu untuk 8 getaran adalah 10 s. Tentukan amplitudo getaran tersebut!

A. 0,8 cm

B. 1,25 cm

C. 2 cm

D. 5 cm

E. 8 cm

Latihan 5

Sebuah benda bergetar hingga membentuk suatu gerak harmonis dengan persamaan y = 0,5 sin 20nt. Tentukan frekuensi pada persamaan tersebut!

A. 5 Hz

B. 10 Hz

C. 12 Hz

D. 15 Hz

E. 20 Hz

Pengertian Getaran Harmonik

Tahukah Sobat, Apa Itu Getaran Harmonik ?

Gerak harmonik merupakan gerak sebuah benda dimana grafik posisi partikel sebagai fungsi waktu berupa sinus (dapat dinyatakan dalam bentuk sinus atau kosinus). Gerak semacam ini disebut gerak osilasi atau getaran harmonik. Contoh lain sistem yang melakukan getaran harmonik, antara lain, dawai pada alat musik, gelombang radio, arus listrik AC, dan denyut jantung. Galileo di duga telah mempergunakan denyut jantungnya untuk pengukuran waktu dalam pengamatan gerak.

Gerak benda pada lantai licin dan terikat pada pegas untuk posisi normal (a), teregang (b), dan tertekan (c)

Memahami Getaran Harmonik

Sobat Pintar, untuk memahami getaran harmonik, kita dapat mengamati gerakan sebuah benda yang diletakkan pada lantai licin dan diikatkan pada sebuah pegas . Anggap mula-mula benda berada pada posisi X = 0 sehingga pegas tidak tertekan atau teregang. Posisi seperti ini dinamakan posisi keseimbangan. Ketika benda ditekan ke kiri (X = –) pegas akan mendorong benda ke kanan, menuju posisi keseimbangan. Sebaliknya jika benda ditarik ke kanan, pegas akan menarik benda kembali ke arah posisi keseimbangan (X = +).

Gaya yang dilakukan pegas untuk mengembalikan benda pada posisi keseimbangan disebut gaya pemulih. Besarnya gaya pemulih menurut Robert Hooke dirumuskan sebagai berikut :

Fp = -kX

Tanda minus menunjukkan bahwa gaya pemulih selalu pada arah yang berlawanan dengan simpangannya. Jika kita gabungkan persamaan di atas dengan hukum II Newton, maka diperoleh persamaan berikut :

Fp = -kX = ma atau a = - (k/m) X

Terlihat bahwa percepatan berbanding lurus dan arahnya berlawanan dengan simpangan. Hal ini merupakan karakteristik umum getaran harmonik.

Syarat suatu gerak dikatakan getaran harmonik, antara lain :

  1. Gerakannya periodik (bolak-balik).
  2. Gerakannya selalu melewati posisi keseimbangan.
  3. Percepatan atau gaya yang bekerja pada benda sebanding dengan posisi/simpangan benda.
  4. Arah percepatan atau gaya yang bekerja pada benda selalu mengarah ke posisi keseimbangan.

Periode dan Frekuensi Getaran Harmonik

Sobat Pintar, kuy kita lanjut ke topik berikut nya!

Periode dan Frekuensi Sistem Pegas

Kita telah mempelajari gerak melingkar beraturan di kelas X. Pada dasarnya, gerak harmonik merupakan gerak melingkar beraturan pada salah satu sumbu utama. Oleh karena itu, periode dan frekuensi pada pegas dapat dihitung dengan menyamakan antara gaya pemulih (F = -kX) dan gaya sentripetal (F=-4n2mf2X).

Periode dan frekuensi sistem beban pegas hanya bergantung pada massa dan konstanta gaya pegas.

Periode dan Frekuensi Bandul Sederhana

Sebuah bandul sederhana terdiri atas sebuah beban bermassa m yang digantung di ujung tali ringan (massanya dapat diabaikan) yang panjangnya l. Jika beban ditarik ke satu sisi dan dilepaskan, maka beban berayun melalui titik keseimbangan menuju ke sisi yang lain. Jika amplitudo ayunan kecil, maka bandul melakukan getaran harmonik. Periode dan frekuensi getaran pada bandul sederhana sama seperti pada pegas. Artinya, periode dan frekuensinya dapat dihitung dengan menyamakan gaya pemulih dan gaya sentripetal.

Persamaan gaya pemulih pada bandul sederhana adalah:

.

Oleh karena itu persamaannya dapat ditulis F = -mg (x/l). Karena persamaan gaya sentripetal adalah:

 

maka kita peroleh persamaan sebagai berikut.

Periode dan frekuensi bandul sederhana tidak bergantung pada massa dan simpangan bandul, tetapi hanya bergantung pada panjang tali dan percepatan gravitasi setempat.

Persamaan Getaran Harmonik

Sobat Pintar, apa saja sih persamaan getaran harmonik?

Persamaan getaran harmonik diperoleh dengan memproyeksikan gerak melingkar terhadap sumbu untuk titik yang bergerak beraturan.

Simpangan Getaran Harmonik

Simpangan getaran harmonik sederhana dapat dianggap sebagai proyeksi partikel yang bergerak melingkar beraturan pada diameter lingkaran. Gambar diabawah melukiskan sebuah partikel yang bergerak melingkar beraturan dengan kecepatan sudutdan jari-jari A. Anggap mula-mula partikel berada di titik P.

Proyeksi gerak melingkar beraturan terhadap sumbu Y merupakan getaran harmonik sederhana.

Perhatikan gambar diatas. Setelah selang waktu t partikel berada di titik Q dan sudut yang ditempuh adalah:

.

Proyeksi titik Q terhadap diameter lingkaran (sumbu Y) adalah titik Qy. Jika garis OQy kita sebut y yang merupakan simpangan gerak harmonik sederhana, maka kita peroleh persamaan sebagai berikut.

Besar sudut dalam fungsi sinus disebut sudut fase. Jika partikel mula-mula berada pada posisi sudut, maka persamaanya dapat dituliskan sebagai berikut.

Sudut fase getaran harmoniknya adalah sebagai berikut.

Maka fase getaran harmonik adalah sebagai berikut.

Apabila sebuah benda bergetar harmonik mulai dari t = t1 hingga t = t2, maka beda fase benda tersebut adalah sebagai berikut.

Beda fase dalam getaran harmonik dinyatakan dengan nilai mulai dari nol sampai dengan satu. Bilangan bulat dalam beda fase dapat dihilangkan, misalnya beda fase 2¼ ditulis sebagai beda fase ¼.

Kecepatan Getaran Harmonik

Kecepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh dari turunan pertama persamaan simpangan.

Mengingat nilai maksimum dari fungsi cosinus adalah satu, maka kecepatan maksimum (vmaks) gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.

Percepatan Getaran Harmonik

Percepatan benda yang bergerak harmonik sederhana dapat diperoleh dari turunan pertama persamaan kecepatan atau turunan kedua persamaan simpangan.

Karena nilai maksimum dari simpangan adalah sama dengan amplitudonya (y = A), maka percepatan maksimumnya (amaks) gerak harmonik sederhana adalah sebagai berikut.

Energi Getaran Harmonik

Sobat Pintar, benda yang bergerak harmonik memiliki memiliki energi loh! Apa saja energi pada benda yang bergerak harmonis?

Simak pejelasan berikut ya!

Energi Kinetik Gerak Harmonik

Cobalah kita tinjau lebih lanjut energi kinetik dan kecepatan gerak harmoniknya.

Karena Ek =½ mvy2 dan

maka

Energi kinetik juga dapat ditulis dalam bentuk lain seperti berikut.

Dicapai jika

Artinya wt harus bernilai  dan seterusnya.

Ek min = 0, dicapai bila

Artinya wt harus bernilai 0,n , …, dan seterusnya.

Jadi, energi kinetik maksimum pada gerak harmonik dicapai ketika berada di titik setimbang. Sedangkan energi kinetik minimum dicapai ketika berada di titik balik.

Energi Potensial Gerak Harmonik

Besar gaya yang bekerja pada getaran harmonik selalu berubah yaitu berbanding lurus dengan simpangannya (F = ky). Secara matematis energi potensial yang dimiliki gerak harmonik dirumuskan sebagai berikut.

Dicapai jika

Artinya wt harus bernilai

Ep min = 0, dicapai jika 

Artinya, wt harus bernilai 0,n , …, dan seterusnya.

Energi Mekanik Gerak Harmonik

Energi mekanik sebuah benda yang bergerak harmonik adalah jumlah energi kinetik dan energi potensialnya.

Berdasarkan persamaan diatas, ternyata energi mekanik suatu benda yang bergetar harmonik tidak tergantung waktu dan tempat. Jadi, energi mekanik sebuah benda yang bergetar harmonik dimanapun besarnya sama.

Kedudukan gerak harmonik sederhana pada saat Ep dan Ek bernilai maksimum dan minimum.

Kecepatan Benda yang Bergetar Harmonik

Untuk menghitung kecepatan maksimum benda atau pegas yang bergetar harmonik dapat dilakukan dengan menyamakan persamaan kinetik dan energi total mekaniknya dimana Ek = Em.

Sedangkan untuk menghitung kecepatan benda di titik sembarang dilakukan dengan menggunakan persamaan kekekalan energi mekanik.

Latihan 1

Sebuah pegas memiliki tetapan 5 N/m. Berapakah masa beban yang harus digantungkan agar pegas bertambah panjang 98 mm ?

A. 50 gram

B. 100 gram

C. 150 gram

D. 200 gram

E. 250 gram

Latihan 2

Sebuah pegas memiliki tetapan 5 N/m. Berapakah periodenya jika beban tersebut digetarkan?

A. 0,8 n sekon

B. 0,6 n sekon

C. 0,4 n sekon

D. 0,2 n sekon

E. 0,1 n sekon

Latihan 3

Simpangan x dari sebuah getaran partikel diberikan oleh persamaan :


di mana x dalam cm dan t dalam sekon. Tentukan frekuensi pada persamaan tersebut!

A. 1,0 Hz

B. 1,5 Hz

C. 2,0 Hz

D. 2,5 Hz

E. 2,8 Hz

Latihan 4

Tentukan posisi partikel saat t 2 s pada persamaan :

di mana x dalam cm dan t dalam sekon

A. 0,62 cm

B. 0,84 cm

C. 1,20 cm

D. 1,28 cm

E. 2,40 cm

Latihan 5

Sebuah benda bermassa 2 kg dihubungkan ke sebuah pegas berkonstanta gaya 40 N/m. Benda tersebut bergerak dengan kelajuan 20 cm/s. Berapakah energi total benda, ketika berada pada posisi kesetimbangan ?

A. 2 x 10-2 J

B. 4 x 10-2 J

C. 6 x 10-2 J

D. 8 x 10-2 J

E. 12 x 10-2 J

redesain-navbar Portlet