redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Definisi Kesetimbangan

Sobat pintar, pernahkah kalian menaiki wahana korsel gantung?

Korsel gantung dikatakan melakukan gerak rotasi karena lintasannya berbentuk lingkaran dan ada sumbu sebagai pusatnya.

Nah sobat pintar, wahana korsel gantung tersebut menerapkan konsep kesetimbangan loh!

Sobat pintar, coba perhatikan tempat duduk para penumpang wahana korsel gantung.
Terbuat dari apakah tempat duduk tersebut?
Apakah mungkin terbuat dari karet?
Jelas tidak mungkin, ya.
Jika terbuat dari karet, kemungkinan besar akan putus. Akibatnya, penumpang bisa jatuh.

Ini tentunya sangat berbahaya sobat pintar! Itulah mengapa tempat duduk para penumpang terbuat dari logam yang sangat kuat agar menjaga keseimbangan. Para penumpang akan tetap seimbang jika dikenai gaya dari luar. Ingin tahu selengkapnya tentang keseimbangan benda tegar? Simak pembahasan berikut.

Dilihat dari kata yang menyusunnya, kesetimbangan benda tegar tersusun atas dua bagian, yaitu kesetimbangan dan benda tegar. Kesetimbangan menunjukkan suatu keadaan yang berada dalam kondisi setimbang atau seimbang. Sedangkan benda tegar merupakan kata yang digunakan untuk menunjukkan suatu benda yang bentuk atau geometrinya akan selalu tetap meskipun diberikan gaya.

Sehingga dapat dikatakan bahwa suatu benda tegar akan mempertahan bentuknya dari pengaruh gaya. Hal inilah yang menyebabkan bentuknya selalu tetap meskipun gaya telah diberikan kepadanya. Jika suatu benda tegar mengalami gerak translasi atau gerak rotasi sekalipun, bentuknya tidak akan mengalami perubahan. Artiya, benda tegar memiliki bentuk tetap.

Maka Kesetimbangan Benda Tegar dapat diartikan sebagai suatu benda yang berada dalam keadaan yang setimbang atau seimbang.

Kesetimbangan benda tegar merupakan suatu keadaan dimana momentum sebuah benda tegar bernilai nol.

Adapun syarat yang harus dipenuhi benda tegar agar mencapai kesetimbangan adalah sebagai berikut :

Latihan 1

Apa yang dimaksud dengan momen gaya?

A. besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut melakukan gerakan rotasi

B. kemampuan suatu benda untuk berputar pada porosnya

C. momentum yang dimiliki benda-benda yang melakukan gerak rotasi

D. kedudukan benda pada posisi tertentu

E. benda yang memiliki kecepatan

Latihan 2

Berikut bukan merupakan aplikasi dari kesetimbangan benda tegar dalam kehidupan sehari-hari, yaitu...

A. pemikul buah

B. mobil bergerak

C. layar LCD gantung

D. jembatan gantung

E. ayunan yang diam

Latihan 3

Mengapa ketika membuka pintu dengan cara mendorong bagian yang jauh dari engsel akan lebih mudah dibuka dibandingkan ketika mendorong bagian yang dekat dari engsel?

A. karena gaya yang diberikan lebih besar sehingga momen gaya lebih besar

B. karena membentuk sudut tertentu

C. karena memiliki percepatan sudut

D. karena jarak lebih jauh sehingga momen gaya lebih besar

E. karena memiliki kecepatan

Kesetimbangan Statis

Sobar pintar, benda dapat mengalami kesetimbangan statis dan kesetimbangan dinamis. Benda dikatakan berada dalam kesetimbangan statis ketika jumlah total dari semua gaya yang bekerja pada benda saat diam adalah nol, sehingga benda tetap dalam keadaan diam.

Kesetimbangan statis benda dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu kesetimbangan stabil, kesetimbangan labil, dan kesetimbangan netral.

Kesetimbangan Stabil 

Sobat pintar, jenis kesetimbangan pertama yakni kesetimbangan stabil. Kesetimbangan stabil atau disebut sebagai kesetimbangan mantap adalah kesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gaya akan kembali ke posisi semula, begitu gaya dihilangkan.

Nah, gambar berikut ini menunjukkan sebuah bola yang tergantung bebas pada sebuah tali. 

Sumber gambar: Bambang Haryadi 2009

Jika bola digerakkan atau diberi gaya kemudian dihilangkan, maka bola akan segera kembali ke posisi semula. Kesetimbangan stabil ditandai dengan naiknya kedudukan titik berat benda jika dipengaruhi gaya.

Kesetimbangan Labil 

Sobat pintar, untuk selanjutnya yakni kesetimbangan labil. Kesetimbangan labil adalah kesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gaya tidak kembali ke posisi semula. Contohnya yakni sebuah bola yang tergantung di atas tongkat, seperti gambar ini.

Sumber gambar: Bambang Haryadi 2009

Jika bola digerakkan atau diberi gaya kemudian dihilangkan, maka bola tidak akan kembali ke posisi semula. Kesetimbangan labil ditandai dengan turunnya kedudukan titik berat benda jika dipengaruhi gaya.

Kesetimbangan Netral

Nah, Sobat Pintar untuk yang terakhir yakni kesetimbangan netral ! Kesetimbangan netral atau indeferen adalah kesetimbangan yang terjadi pada benda yang apabila dipengaruhi gaya akan mengalami perubahan posisi, tetapi tidak mengalami perubahan titik berat. Contohnya, yakni gambar ini sobat! Gambar sebuah bola yang berada pada lantai mendatar. 

Sumber gambar: Bambang Haryadi 2009

Jika bola diberi gaya kemudian dihilangkan, maka bola akan bergerak dan diam pada posisi yang berbeda. Kesetimbangan netral ditandai dengan tidak adanya perubahan (naik atau turunnya) kedudukan titik berat benda.

Kesetimbangan Dinamis

Sobat pintar, sekarang kuy ita lanjut ke kesetimbangan dinamis.

Benda dikatakan berada dalam kesetimbangan dinamis ketika benda tetap dalam keadaan bergerak yang konstan, baik secara translasi ataupun rotasi di bawah pengaruh beberapa gaya.

Gerak Translasi

Gerak translasi merupakan gerak dari suatu benda dengan bentuk dan lintasan yang sama disetiap titiknya, dapat berupa vertikal atau horisontal. Sebuah benda dapat dikatakan melakukan gerak translasi (pergeseran) apabila setiap titik yang ditempuh berupa garis lurus.

Secara ringkasnya nih, Sobat. Gerak translasi dapat diartikan sebagai gerak pergeseran suatu benda dengan bentuk dan lintasan yang sama

Gerak Rotasi

Gerak rotasi (melingkar) adalah gerakan pada bidang datar yang lintasannya berupa lingkaran sehingga gerak benda berputar terhadap sumbu atau porosnya. Tentunya sobat, setiap benda yang berputar pasti mengalami perpindahan sudut.

Sobat pintar, benda yang berada dalam keseimbangan stabil bisa mengalami gerak menggeser (translasi) atau mengguling (rotasi) saat diberi gaya dari luar.

Adapun syarat benda dikatakan mengalami translasi atau rotasi yakni :

Sobat pintar akan mempelajari bagaimana suatu benda dapat berotasi dan apa yang menyebabkan. Oleh karena itu, kalian akan mempelajari tentang momen gaya, momen inersia, dan momentum sudut pada modul selanjutnya ya!

Latihan 1

Ambar meletakkan kelereng pada wajan masak. Ketika Ambar menggoyangkan wajan masak ke segala arah, kelereng akan kembali ke posisi semula. Contoh tersebut merupakan penerapan kesetimbangan jenis ....

A. Kesetimbangan labil

B. Kesetimbangan stabil

C. Kesetimbangan ganda

D. Kesetimbangan tunggal

E. Kesetimbangan netral

Latihan 2

Jenis kesetimbangan apakah ketika bola basket yang diletakan pada lapangan?

A. Kesetimbangan labil

B. Kesetimbangan stabil

C. Kesetimbangan ganda

D. Kesetimbangan tunggal

E. Kesetimbangan netral

Latihan 3

Gambar tersebut merupakan contoh kesetimbangan jenis....

A. kesetimbangan labil

B. kesetimbangan stabil

C. kesetimbangan ganda

D. kesetimbangan tunggal

E. kesetimbangan netral

Latihan 4

Gambar tersebut merupakan contoh kesetimbangan jenis....

A. kesetimbangan labil

B. kesetimbangan stabil

C. kesetimbangan ganda

D. kesetimbangan tunggal

E. kesetimbangan netral

Latihan 5

Gambar tersebut merupakan contoh kesetimbangan jenis....

A. kesetimbangan labil

B. kesetimbangan stabil

C. kesetimbangan ganda

D. kesetimbangan tunggal

E. kesetimbangan netral

Konsep Momen Gaya

Dalam perihal benda tegar terdapat gerak rotasi.

Dapatkah sobat pintar mengamati beberapa kejadian yang mengalami gerak rotasi ?

Bola yang menggelinding, gerak engsel pada pintu, gerakan katrol, sekrup, dan roda. Sobat pintar, sebagian benda yang mengalami gerak rotasi tidak terjadi dengan sendirinya, tetapi dipengaruhi oleh beberapa besaran loh! Diantaranya yakni momen gaya, momen inersia dan momentum sudut.

Momen Gaya

Sobat Pintar, Ketika kalian membuka pintu rumah kalian, cobalah sekali-kali kalian membuka pintu dari bagian yang dekat dengan engsel kemudian cobalah kembali membuka pintu dari bagian paling jauh dari engsel.

Manakah yang lebih mudah, ketika kalian membuka pintu dengan cara mendorong bagian yang jauh dari engsel atau mendorong bagian yang dekat dari engsel? 

Tentu saja membuka pintu dengan cara mendorong bagian yang jauh dari engsel lebih mudah dibandingkan dengan mendorong bagian yang dekat dari engsel. Mengapa hal tersebut dapat terjadi ya, Sobat Pintar?

Coba kalian perhatikan gambar yang menunjukkan sebuah pintu yang tampak dari atas. Terdapat gaya dorong F diberikan pada pintu dengan membentuk sudut terhadap arah mendatar. Jadi, semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

Jadi apa sih momen gaya itu, Sobat pintar?

Momen gaya (torsi) adalah suatu besaran yang menyatakan besarnya gaya yang bekerja pada sebuah benda sehingga benda tersebut  melakukan gerakan rotasi.

Jika pada gerak lurus, faktor yang menyebabkan adanya gerak adalah gaya (F). Sedangkan pada gerak rotasi atau gerak melingkar, selain gaya (F), ada faktor lain yang menyebabkan benda itu bergerak rotasi yaitu lengan gaya (r) yang tegak lurus dengan gaya.

Torsi disebut juga momen gaya dan merupakan besaran vektor.

Dari Gambar 1, maka besarnya momen gaya adalah:

Keterangan :

t = momen gaya (Nm)
r = lengan gaya (m)

F = gaya (N)

alfa 
= sudut antara lengan gaya r dan  F

Momen gaya merupakan besaran vektor, sehingga persamaan dapat dinyatakan dalam bentuk

Momen gaya total pada suatu benda yang disebabkan oleh dua buah gaya atau lebih yang bekerja terhadap suatu proses dirumuskan:

Arah momen gaya tegak lurus terhadap r dan F. Jika r dan F terletak pada bidang yang tegak lurus sumbu putar, maka vektor momen gaya arahnya sepanjang sumbu putar menurut kaidah tangan seperti pada Gambar .

Latihan 1

Tiang bendera sekolah memiliki panjang 15 meter yang diberikan gaya sebesar 30 N pada titik poros sehingga membentuk sudut siku-siku terhadap tiang bendera tersebut. Berapakah momen gaya pada tiang bendera tersebut?

A. 50 Nm

B. 200 Nm

C. 350 Nm

D. 450 Nm

E. 500 Nm

Latihan 2

Pada batang jungkat-jungkit terdapt empat buah gaya masing-masing :

F1 = 20 N
F2 = 10 N
F3 = 15 N
F4 = 10 N

dan panjang AB = BC = CD = DE = 1 meter

Dengan mengabaikan berat batang AE, Berapakah momen gaya yang bekerja pada batang dan arah putarannya jika poros putar di titik A ?

A. 45 Nm

B. 90 Nm

C. 105 Nm

D. 160 Nm

E. 180 Nm

Latihan 3

Pada jungkat-jungkit tersebut, berapakah besarnya gaya F agar mencapai kesetimbangan ?

A. 120 N

B. 240 N

C. 300 N

D. 360 N

E. 400 N

Latihan 4

Pada dua roda silinder berjari-jari r1 = 20 cm dan r2= 40 cm disatukan oleh sumbu yang melewati pusat keduanya. Berapakah momen gaya total gabungan kedua roda tersebut?

A. 8,78 Nm2

B. 9,35 Nm2

C. 10,20 Nm2

D. 11,50 Nm2

E. 14,00 Nm2

Latihan 5

Batang AB = 2 meter dengan poros titik A dengan gaya F sebesar 12 N membentuk sudut 60°. Tentukan besar momen gaya yang terjadi pada batang AB

A. 8 akar 3 Nm

B. 10 akar 3 Nm

C. 10 akar 2 Nm

D. 12 akar 3 Nm

E. 12 akar 2 Nm

Momen Inersia

Sobat Pintar, masih ingatkah kalian seputar materi kelas X terkait Hukum I Newton?

Pada Hukum I Newton menyatakan bahwa benda yang bergerak akan cenderung terus bergerak, dan benda yang diam akan cenderung tetap diam.

Nah, Inersia adalah kecenderungan suatu benda agar tetap mempertahankan keadaannya (tetap bergerak atau tetap diam) atau biasa dikatakan sebagai kelembaman suatu benda. Oleh karena itu Hukum I Newton disebut juga sebagai Hukum Inersia atau Hukum Kelembaman. Contohnya adalah benda yang memiliki inersia yang besar, cenderung untuk susah bergerak begitu pula sebaliknya.

Coba perhatikan, gambar berikut!

Pada gambar tersebut merupakan momen inersia sebuah partikel terhadap sumbu rotasi. Sebuah partikel dengan massa m sedang berotasi pada sumbunya dengan jari-jari R. Momen inersia titik partikel tersebut dinyatakan sebagai hasil kali massa partikel dengan jarak partikel ke sumbu putar atau jari-jari. Dengan demikian, momen inersia dinyatakan dengan:

I = m.R2

I = m1.R12+m2.R22+ m3.R32+….+mn.Rn2

Keterangan:
I    = Momen Inersia (Kg m2)
m = Massa partikel (Kg)
R  = Jari-jari rotasi (m)

Jadi Sobat Pintar, Momen inersia (kelembaman) suatu benda adalah ukuran kelembaman suatu benda untuk berputar terhadap porosnya. Nilai momen inersia suatu benda bergantung kepada bentuk benda dan letak sumbu putar benda tersebut.

Sobat Pintar, besarnya momen inersia bergantung pada bentuk benda, jarak sumbu putar ke pusat massa, dan posisi benda relatif terhadap sumbu putar seperti pada tabel berikut!

Tabel. Momen Inersia pada Berbagai Benda Homogen

Momentum Sudut

Sobat pintar, pernahkah kalian melihat orang bermain gasing? Mengapa gasing yang sedang berputar meskipun dalam keadaan miring tidak roboh?

Pasti ada sesuatu yang menyebabkan gasing tidak roboh. Setiap benda yang berputar mempunyai kecepatan sudut.

Bagaimana hubungan antara momen inersia dan kecepatan sudut? Simak penjelasan berikut ya !

Selama berotasi titik A memiliki momentum sebesar P = m × v. Hasil perkalian momentum dengan jarak R disebut momentum sudut, dan diberi notasi L.

Apabila momentum sudut dihubungkan dengan momen inersia, maka diperoleh persamaan sebagai berikut.

Keterangan :

L = momentum sudut (kgm2 /s)
I = momen inersia (kgm2)

w
= kecepatan sudut (rad/s)

Momentum sudut merupakan besaran vektor. Arah momentum sudut dari suatu benda yang berotasi dapat ditentukan dengan kaidah putaran sekrup atau dengan aturan tangan kanan . Jika keempat jari menyatakan arah gerak rotasi, maka ibu jari menyatakan arah momentum sudut.

Sumber: Bambang Haryadi, 2009

Hubungan Momen Gaya dengan Percepatan Sudut

Sobat Pintar, pada modul sebelumnya kita sudah mempelajari terkait momen gaya  . Nah pada suatu benda yang bergerak membentuk sudut akan memiliki percepatan sudut dan momen gaya. 

Lalu apasih hubungan momen gaya dengan percepatan sudut? Yuk simak penjelasan berikut!

Sumber gambar: Bambang Haryadi 2009

Pada gambar tersebut terdapat massa m yang diberi gaya F tegak lurus jari-jari. Menurut hukum II Newton, benda akan memiliki percepatan yang searah dengan gaya. Nah, percepatan ini dinamakan percepatan tangensial.

Berdasarkan Hukum II Newton, maka:

Keterangan :

T = momen gaya (Nm)
I = momen inersia (Kgm2)
a = percepatan sudut

Pada gerak tersebut merupakan rumusan Hukum II Newton pada gerak rotasi

Latihan 1

Berapakah percepatan sudut pada sebuah roda berbentuk cakram homogen berjari-jari 60 cm, massa 150 kg dan momen gaya yang bekerja pada roda 270 Nm?

A. 5 rad/s2

B. 10 rad/s2

C. 15 rad/s2

D. 20 rad/s2

E. 25 rad/s2

Latihan 2

Radit menghubungkan bola bermassa 200 gram dengan seutas tali dengan panjangnya 20 cm. Berapakah momen inersia bola terhadap sumbu AB?

A. 0,002 kg m2

B. 0,003 kg m2

C. 0,006 kg m2

D. 0,012 kg m2

E. 0,014 kg m2

Latihan 3

Terdapat empat buah partikel P,Q, R, S yang masing-masing bermassa 100 gram, 200 gram, 250 gram, 400 gram dan 150 gram. Berapakah momen inersia tersebut terhadap pusat rotasi yang berputar melalui ujung batang ?

MP = 100 gram
MQ = 200 gram
MR = 250 gram
MS = 150 gram

A. 0,126 kg.m2

B. 0,223 kg.m2

C. 0,321 kg.m2

D. 0,340 kg.m2

E. 0,452 kg.m2

Latihan 4

Terdapat sebuah silinder tipis yang memiliki diameter 140 cm dengan massa 30 kg berotasi melalui pusat sumbu. Jika kecepatan sudutnya 20 rpm, berapakah momentum sudut nya ?

A. 1234 kgm2/s

B. 12542 kgm2/s

C. 1564 kgm2/s

D. 1634 kgm2/s

E. 1764 kgm2/s

Latihan 5

Terdapat 3 buah massa titik seperti gambar berikut!

Jika m1 = 2 kg, m2 = 3 kg dan m3 = 1 kg, berapakah besar momen inersia sistem tersebut jika diputar menurut poros P ?

A. 6kg.m2

B. 7kg.m2

C. 8kg.m2

D. 9kg.m2

E. 10kg.m2

Titik Berat

Sobat Pintar, tahukah kalian bahwa sebuah benda tegar tersusun atas banyak partikel yang tergabung menjadi satu kesatuan? Untuk mempelajari gerak rotasi pada benda tegar, kita menggunakan satu titik sebagai perwakilan gerak seluruh partikel penyusun benda. Nah titik perwakilan ini disebut dengan titik berat.

Titik berat ini dapat ditentukan berdasarkan sebaran massa partikel benda yang masing-masing memiliki berat tertentu. Titik berat terletak pada titik dimana resultan momen gaya dari setiap gaya gravitasi partikel berjumlah nol.

Ketika momen gaya yang bekerja pada benda ini bernilai nol, hal ini menunjukkan bahwa benda dalam keadaan seimbang. Artinya titik berat terletak pada satu titik dari benda yang apabila titik ini ditumpu maka benda akan mengalami keseimbangan.

Untuk benda yang simetris, titik berat terletak pada perpotongan garis-garis sumbu simetrisnya. Sebagai contoh persegi dan persegi panjang. Keduanya memiliki titik berat yang terletak pada perpotongan dua sumbu simetrinya atau pada perpotongan dua diagonal.

Coba, Sobat Pintar perhatikan gambar berikut!

Gambar 1. Titik berat benda berbentuk persegi terletak pada perpotongan dua sumbu simetri

Menurut bentuk benda, titik berat dibedakan menjadi 3 antara lain:
  • Benda berbentuk garis/kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain.
  • Benda berbentuk bidang/luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain.
  • Benda berbentuk bangunan/ruang, contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain

Latihan 1

Terdapat dua bangun pada gambar tersebut. Berapakah letak titik berat bangun berikut?

A. 50 cm

B. 100 cm

C. 150 cm

D. 200 cm

E. 250 cm

Latihan 2

Berapakah letak titik berat bangun berikut terhadap alasnya?

A. 35 cm

B. 70 cm

C. 90 cm

D. 120 cm

E. 150 cm

Titik Berat (2)

Benda berbentuk partikel massa

Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Jadi zo (Xo,Yo)

Benda berbentuk partikel garis/ kurva

Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Jadi zo (Xo,Yo)

Benda berbentuk partikel luasan

Daftar titik berat berbagai macam bidang beraturan dan bidang selimut benda dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Jadi zo (Xo,Yo)

Latihan 3

Berapakah koordinat titik berat bidang datar homogen tersebut ?

A. 1 6/7 dan 2 6/7

B. 1 6/7 dan 3 6/7

C. 2 6/7 dan 3 6/7

D. 2 6/7 dan 1 6/7

E. 3 6/7 dan 4 6/7

Peta Belajar Bersama

Sobat, ini nih ada Peta Belajar Bersama Fisika untuk bab pertama.

Yuk, mulai belajar bersama!

redesain-navbar Portlet