redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Memodelkan Masalah dalam Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan Linear Dua variabel (PLDV) adalah persamaan yang terdiri dari dua besaran yang belum diketahui (variabel) dan derajat tertinggi suku-sukunya adalah satu (linear). Kumpulan dari dua atau lebih Persamaan Linear Dua Variabel (PLDV) disebut Sistem Persamaan Linear Dua variabel (SPLDV).

Suatu masalah tertentu dapat diselesaikan dengan SPLDV dengan terlebih dulu memodelkan masalah tersebut dalam SPLDV

Langkah-langkah memodelkan suatu masalah menjadi PLDV atau SPLDV:

Langkah 1:
Baca dan pahami masalah dengan baik. Identifikasi dua besaran yang belum diketahui dan harus dicari.

Langkah 2:
Nyatakan dua besaran tersebut dengan variabel x dan y (boleh juga menggunakan huruf selain x dan y).

Langkah 3:
Nyatakan besaran lainnya pada permasalahan yang diberikan dalam bentuk x dan y

Menyelesaiakn Model SPLDV dari Suatu Permasalahan dengan Metode Eliminasi

Langkah-langkah penyelesaian SPLDV dengan metode eliminasi

Langkah 1:
Tulis kedua persamaan dalam bentuk ax + by = c

Langkah 2:
Jika pada kedua persamaan koefisien dari salah satu variabel misal x (atau y) belum sama, maka samakanlah dengan mengalikan persamaan dengan bilangan yang sesuai.

Langkah 3:
Jumlahkan atau kurangkan kedua persamaan yang diperoleh pada Langkah 2 untuk memperoleh persamaan dalam satu variabel yaitu y (atau x) dan selesaiakan untuk mendapatkan nilai variabel tersebut.

Langkah 4:
Subtitusikan nilai y (atau x) yang sudah diperoleh pada Langkah 3 ke salah satu persaman (i) atau (ii) dan dapatkan nilai variabel x (atau y).

Langkah 5:
Periksa kembali nilai x dan y yang sudah diperoleh dengan mensubtitusikan nilai x dan y ke dalam persamaan semula yaitu persamaan (i) dan (ii).

Jika nilai x dan y memenuhi persamaan (i) dan (ii), maka (x, y) adalah penyelesaian SPLDV tersebut

Menyelesaiakn Model SPLDV dari Suatu Permasalahan dengan Metode Subtitusi

Adapun langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode subtitusi adalah sebagai berikut.
Langkah 1:
Pilihlah salah satu persamaan (jika ada pilih yang paling sederhana), kemudian nyatakan x sebagai fungsi y atau y sebagai fungsi x.
Langkah 2:
Subtitusikan nilai x atau y yang diperoleh dari langkah 1 ke persamaan yang lain.

Menyelesaiakn Model SPLDV dari Suatu Permasalahan dengan Metode Grafik

Langkah-langkah untuk menyelesaikan SPLDV dengan metode grafis adalah sebagai berikut.
Langkah 1:
- Tentukan koordinat titik potong masing-masing persamaan terhadap sumbu-X dan sumbu-Y.
- Gambarkan grafik dari masing-masing persamaan pada sebuah bidang Cartesius.
Langkah 2:
- Jika kedua garis berpotongan pada satu titik, maka himpunan penyelesaiannya tepat memiliki satu anggota.
- Jika kedua garis sejajar, maka himpunan penyelesaiannya tidak memiliki anggota. Dikatakan himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong, dan ditulis .
- Jika kedua garis saling berhimpit, maka himpunan penyelesaiannya memiliki anggota yang tak hingga banyaknya.

redesain-navbar Portlet