Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK
BelajarPintarV3
Matematika IPA
Matriks mat
Daftar Materi
MATERI
Determinan
Suatu matriks persegi selalu dapat dikaitkan dengan suatu bilangan yang disebut determinan. Determinan dari matriks persegi A dinotasikan dengan |A|.
Untuk matriks A berordo 2 x 2, determinan matriks A didefinisikan sebagai berikut.
maka Determinan |A| adalah:
|A| = ad - bc
Adapun untuk matriks B berordo 3x3, determinan matriks B ini didefinisikan sebagai berikut menggunakan kaidah Sarrus.
Jikamaka determinan matriks B adalah
Invers Matriks
Setelah sobat pintar paham akan determinan, yu kita lanjutkan ke Invers matriks. Matriks persegi A mempunyai invers, jika ada matriks B sedemikian hingga dengan I matriks identitas. Pada persamaan disebut saling invers. Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers.
- Jika A = 0, maka matriks A tidak mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks singular.
- Jika maka matriks A mempunyai invers. Oleh karena itu, dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular.
Untuk matriks berordo 2 x 2 ini, kita dapat menentukan inversnya sebagai berikut.
Untuk menentukan invers suatu matriks dengan ordo 3 x 3, sobat pintar harus memahami tentang matriks minor, kofaktor, dan adjoint.
a. Matriks Minor
Matriks minor diperoleh dengan cara menghilangkan elemenelemen pada baris ke-i dan kolom ke-j matriks A berordo 3 x 3, sehingga didapat matriks baru dengan ordo 2 x 2. Determinan dari matriks tersebut disebut minor dari determinan matriks A, ditulis dengan .
Minor-minor dari matriks A adalah sebagai berikut.
b. Kofaktor
Kofaktor dari baris ke-i dan kolom ke-j dituliskan dengan Untuk menentukannya ditentukan dengan rumus
Kofaktor-kofaktor dari matriks A adalah sebagai berikut.
c. Adjoint
Misalkan suatu matriks A berordo n u n dengan kofaktor dari matriks A, maka
Untuk matriks A berordo 3 x 3, maka
Untuk menentukan determinan dari matriks berordo 3 x 3, selain dengan kaidah Sarrus, dapat juga digunakan matriks minor dan kofaktor.
Determinan matriks A (det A) dapat ditentukan menggunakan rumus:
Bagaimana sobat pintar, apakah sobat pintar pham?
1.
Diketahui dua buah matriks:
Jika AX = B, tentukan matriks X
A.
B.
C.
D.
E.
JAWABAN BENAR
A.
PEMBAHASAN
Terlebih dahulu tentukan invers matrik A:
Menentukan matriks X
X = A-1 . B
2.
Diketahui sebuah matriks:
Tentukan invers matriks A
A.
B.
C.
D.
E.
JAWABAN BENAR
A.
PEMBAHASAN
Oops!!!
Yah, jawaban kamu meleset nih. Ingin melihat pembahasan soal ini?
BENAR!!!
Selamat!
Jawaban kamu benar. Ingin lihat pembahasan soal ini?
footer_v3
Bersama Aku Pintar temukan jurusan kuliah yang tepat
sesuai minat dan bakatmu.
Aku Pintar adalah perusahaan teknologi informasi yang bergerak dibidang pendidikan, nama perusahaan kami adalah PT. Aku Pintar Indonesia
Kontak Kami
Grand Slipi Tower Lt. 42
Jl. S. Parman Kav 22-24
Jakarta Barat
© 2024 Aku Pintar. All Rights Reserved