Matematika

Deret Geometri

Sub bab selanjutnya, yuk kita pelajari deret geometri. Deret geometri terbagi menjadi 2 yaitu deret divergen dan deret konvergen.

Deret Divergen merupakan Deret yang tidak memiliki limit jumlah, kemudian Deret Konvergen merupakan Deret yang memiliki limit jumlah.

jika ditulis dalam kalimat matematika adalah sebagai berikut :

Dengan :

S = Limit jumlah deret

a = suku pertama

r = rasio

Deret Geometri Tak Terhingga

Deret geometri tak hingga adalah deret geometri dengan |r| < 1. Jumlah S dari dert geometri tak hingga adalah

Rumus pada deret geometri berlaku juga untuk n tak terhingga. Adapun untuk n tak terhingga terdapat dua kasus yang harus kalian perhatikan, yaitu:

Kasus 1

Jika maka menuju 0.

Sehingga, 

Deret geometri dengan ini disebut deret geometri konvergen (memusat).

Kasus 2
Jika r< -1 atau r>1, maka untuk nilai  makin besar.

untuk r< -1,  dengan n ganjil didapat 

untuk r<-1,  dengan n genap didapat 

untuk r> 1,  didapat 

Akibatnya , 

Deret geometri dengan r <-1 atau r > 1 ini disebut deret geometri divergen
(memencar).
 

1. Jumlah deret geometri tak hingga  adalah
A.
B.
C.
D.
E.

2. Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah 1/3 dan rasio = 1/3, maka suku ke-9 barisan geometri tersebut adalah
A. 27
B. 9
C. 1/27
D. 1/81
E. 1/243