APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Daftar Materi

MATERI

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat


Apasih yang diketahui tentang bilangan berpangkat? Yuk, Sobat Pintar perhatikan penjelasan dibawah ini.

Gambar Karton, gunting, dan kertas

Perhatikan gambar diatas !
1.    Ambil kertas tersebut, lalu lipat menjadi dua bagian sama besar ( yaitu pada sumbu simetri ).
2.     Gunting kertas pada sumbu simetri lipatannya. 
3.    Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain. 
4.    Kemudian lipat menjadi dua bagian sama besar ( yaitu pada sumbu simetri ). 
5.    Gunting kertas pada sumbu simetri lipatannya. 
6.    Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain. 
7.    Lakukan kegiatan tersebut sampai beberapa kali.

 

Dari Kegiatan diatas, diperoleh bahwa banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-1. Banyak kertas hasil pengguntingan ke-3 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 dan seterusnya. Jika kamu melakukan pengguntingan kertas sebanyak n kali maka banyak kertas hasil pengguntingan adalah

Bentuk di atas merupakan perkalian berulang bilangan 2 yang disebut dengan perpangkatan 2. Secara umum, perkalian berulang dari suatu bilangan x disebut dengan perpangkatan x.

Contoh :

a. Nyatakan perkalian berikut dalam perpangkatan (-2) x (-2) x (-2)!

Karena (-2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (-2) x (-2) x (-2) merupakan perpangkatan dengan basis (-2) dan pangkat 3.

Jadi, (-2) x (-2) x (-2) = (-2)3

b. Nyatakan perpangkatan (-0,3)2 dan (0,3)2 dalam bentuk bilangan biasa.

Pembahasan :

(-0,3)2 = (-0,3) x (-0,3)

          = 0,09

(0,3)2 = (0,3) x (0,3)

         = 0,09

Perkalian pada Bilangan Berpangkat

 
Nah, Sobat Pintar. Tadi kita sudah selesai membahas konsep bilangan berpangkat, sekarang waktunya mengetahui lebih lanjut tentang mengalikan dan membagi dua bentuk perpangkatan.

1. Mengalikan Dua Perpangkatan dengan Basis yang Sama

Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama adalah dengan menambahkan pangkat dari kedua bilangan. Hasil operasi perkalian pada perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Atau dapat ditulis sebagai berikut

am x an = am+n

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

 

 

 

Contoh :

43 x 42 = 43+2     Jumlahkan pangkatnya

              = 45      Sederhanakan

 

2. Memangkatkan Suatu Perpangkatan

Memangkatkan satu perpangkatan adalah dengan mengalikan pangkat dari kedua bilangan. Secara umum bentuk am(n) dapat diubah menjadi

am(n) = an(m) = amxn

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Contoh :

(43)2 = 43x2              Kalikan pangkatnya

          = 46                  Sederhanakan

 

3. Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan

Memangkatkan suatu perkalian bilangan adalah dengan memangkatkan masing-masing bilangan, kemudian mengalikannya dengan hasil tersebut.

Secara umum bentuk (a x b)m dapat diubah menjadi

(a x b)m = am  x bm

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

 

 

 

 

 

 

 

Contoh :

4y2 = 4y x 4y

        = (4 x 4) x (y x y)

        = 16 x y2

        =16y2

Pembagian pada Bilangan Berpangkat

 
1. Pembagian bilangan berpangkat

Pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama dapat dilakukan dengan mengurangi pangkat pada setiap bilangannya.

Secara umum bentuk   dapat diubah menjadi 

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

Contoh :

 

 

1.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari (-8)3 adalah ....


A. 512
B. -24
C. -512
D. 24

JAWABAN BENAR

C.

-512

PEMBAHASAN

Bilangan pokok pada soal ini ialah (-8), sementara eksponennya ialah 3. Maka dari itu, yang perlu kamu lakukan ialah mengalikan (-8) sebanyak 3 kali, sebagai berikut:

(-8)3 = (-8) x (-8) x (-8)

          = 64 x (-8)

          = - 512 

2.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari 4-1 adalah ....


A. -4
B. 4
C. -¼
D. ¼

JAWABAN BENAR

D.

¼

PEMBAHASAN

3.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari (11)3  adalah ....


A. -3113
B. -1331
C. 1331
D. 3113

JAWABAN BENAR

C.

1331

PEMBAHASAN

(11)3 = (11) x (11) x (11)

        = 1331

4.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari (-0,5)2  adalah ....


A. -0,25
B. -0,15
C. 0,15
D. 0,25

JAWABAN BENAR

D.

0,25

PEMBAHASAN

(-0,5)2 = (-0,5) x (-0,5)

           = 0,25

5.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari 49 x 4-5  adalah ….


A. 36
B. 76
C. 156
D. 256

JAWABAN BENAR

D.

256

PEMBAHASAN

49 x 4-5 =  49-5

            =  44

            = 256

6.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!


A. 8
B. 0
C. 4
D. -8

JAWABAN BENAR

D.

-8

PEMBAHASAN

7.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari -57 x 5-5  adalah ….


A. -252
B. -152
C. -52
D. 52

JAWABAN BENAR

C.

-52

PEMBAHASAN

-57 x 5-5 = -57-5

              = -52

8.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari 55/53 adalah ….


A. -252
B. -152
C. -52
D. 52

JAWABAN BENAR

D.

52

PEMBAHASAN

55/53 = 55-3

         = 52

redesain-navbar Portlet