Matematika Wajib

Penyajian Data dengan Distribusi Frekuensi

Selain menyajikan data dengan diagram, terdapat cara penyajian data yang lain lho, Sobat Pintar. Apakah itu?
Yaa, tepat sekali, Penyajian Data dengan Distribusi Frekuensi. Yuk kita pelajari Penyajian Data dengan Distribusi Frekuensi!

DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL
Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel Distribusi Frekuensi Tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit.

Berikut contoh dari penyajian data distribusi frekuensi tunggal:

DISTRIBUSI FREKUENSI BERKELOMPOK
Data yang berukuran besar (n > 50) lebih tepat disajikan dalam Tabel Distribusi Frekuensi Kelompok, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu.

Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut:
1. Menentukan Jangkauan (J) = Xmax - Xmin
2. Menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan ke bawah.
3. Menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus : I=J/K
4. Menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.
5. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas.

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu:
• Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
• Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Berikut contoh dari penyajian data distribusi frekuensi kelompok :

Histogram dan Poligon Frekuensi

Setelah kita mempelajari penyajian data dengan diagram dan distribusi frekuensi, selanjutnya kita akan membahas Penyajian Data dengan Histogram dan Poligon Frekuensi. Daripada penasaran, langsung simak materinya ya Sobat!!

HISTOGRAM
Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit.

Berikut contoh dari histogram:

POLIGON FREKUENSI
Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi.

Berikut contoh dari poligon frekuensi:

Ogive

Selanjutnya, kita akan membahas mengenai penyajian data dengan menggunakan Ogive. Apakah kalian pernah mendengar istilah ogive?

Ogive ternyata merupakan salah satu bentuk penyajian data dalam statistika loh! Yuk simak penjelasannya sebagai berikut!

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari disebut poligon kumulatif. Poligon kumulatif yang dibuat mulus hasilnya disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu Ogive frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogive positif dan Ogive frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogive negatif.

Berikut contoh dari Ogive:

Diagram Pencar (Scatter Plot)

Diagram pencar termasuk salah satu bentuk penyajian data dalam statistika lho! Yuk simak penjelasannya sebagai berikut!

Scatter plot atau diagram pencar merupakan cara yang paling sederhana untuk menentukan hubungan antara sebab dan akibat dari dua variabel yang saling mempengaruhi atau tidak. Skala data yang digunakan harus menggunakan skala interval dan rasio.

Hasil dari hubungan dua variabel pada diagram pencar memiliki beberapa makna ditinjau dari 2 segi, yaitu segi arah dan kekuatannya. Pola dari hubungan (korelasi) dua variabel berdasarkan arah korelasinya terbagi menjadi 3, yaitu korelasi positif, korelasi negatif, dan tidak ada korelasi. Sedangkan pola korelasi yang didasarkan pada kekuatan korelasinya terbagi menjadi 2, yaitu  korelasi kuat dan korelasi lemah.

Berikut contoh diagram pencar berdasarkan pembagian pola korelasinya.

Contoh dari diagram pencar mengenai hubungan antara biaya iklan dengan penjualan produk :

 

Diagram Titik (Dot Plot)

Diagram titik sebenarnya hampir sama dengan diagram batang. Namun dalam penyajiannya tidak berupa batang, melainkan titik-titik secara vertikal. Sumbu garis horizonal pada diagram titik menyatakan skala, sedangkan nilai pengamatan dinyatakan dalam titik di atas skala tersebut. Diagram titik dapat dimanfaatkan untuk mengetahui distribusi dari satu variabel. Contoh diagram titik :

Dalam sebuah kelas yang terdiri dari 20 anak, diperoleh data berat badan anak yang akan disajikan dalam diagram titik berikut

Box and Whisker Plot

Box and Whisker Plot terdiri dari box yang berarti kotak dan whisker yang berarti kumis. Maksudnya adalah diagram ini dinyatakan dalam bentuk kotak persegi panjang dengan kanan dan kiri (maupun atas dan bawah) kotak tersebut terdapat garis yang menyerupai kumis. Diagram jenis ini digunakan untuk menampilkan distribusi nilai dari suatu data.

Data yang dapat dibaca dari box and whisker plot, yaitu nilai minimal, kuartil atas, median, kuartil bawah, serta nilai maksimal. Posisi dari ukuran penyebaran data tersebut bisa kalian perhatikan pada gambar berikut

 

Contoh dari box and whisker plot:

1.

Perhatikan diagram lingkaran berikut!

Jika diketahui jumlah siswa dari suatu kelas A ada sebanyak 200 siswa, jumlah siswa yang suka pelajaran matematika ada sebanyak ....

A. 45
B. 50
C. 90
D. 100
E. 110

2.

Perhatikan Diagram Garis berikut!

Bentuk tabel yang sesuai dengan diagram garis diatas adalah ....

A.
B.
C.
D.
E.