APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika Minat

Vektor

Daftar Materi

MATERI

Penjumlahan Vektor

Kita dapat mengoperasikan vektor lho, Sobat!

Namun, operasi yang berlaku pada vektor hanya penjumlahan, pengurangan serta perkalian dengan bilangan skalar saja, Sobat.


Dalam penjumlahan dua vektor, terdapat 2 macam cara penjumlahan yang bisa sobat pintar gunakan, yaitu:

Cara Jajar Genjang

Perhatikan gambar berikut!


Cara Segitiga

Perhatikan gambar berikut ini!


Dalam menghitung penjumlahan vektor jika diketahui koordinatnya, maka :


Jika diketahui panjang vektornya dan sudut yang terbentuk adalah ß, maka dapat digunakan rumus berikut:


 

Pengurangan Vektor


Pengurangan dua vektor, pada dasarnya sama dengan penjumlahan kedua vektor. Namun yang membedakan adalah terdapat salah satu vektor yang memiliki arah berlawanan sehingga benilai negatif.

Misalkan:


 

Perkalian Vektor dengan Bilangan Skalar


Perkalian antara vektor dengan skalar adalah hasil kali suatu bilangan skalar k dengan sebuah vektor a. Secara sistematis dapat dituliskan:


Catatan:


 

Perkalian Skalar Dua Vektor


Perkalian skalar dua vektor yaitu perkalian skalar antara vektor a dan vektor b. Perkalian skalar dua vektor dinotasikan dengan:

a • b  (dibaca vektor a dot vektor b)

Perkalian skalar dua vektor dapat didefinisikan:

a • b = |a| • |b| cos ß

dengan ß merupakan sudut diantara a dan b.

Catatan:

Jika dua vektor saling tegak lurus, maka hasil perkaliannya adalah nol.

1.

Kerjakan soal berikut ini dengan benar!


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

D.

PEMBAHASAN


 

2.

Kerjakan soal berikut ini dengan benar!

Diberikan tiga buah vektor masing-masing sebagai berikut:
p = i + j + k
q = 2i – 3j + k
r = -2j – 3k
Jika s = 2p – q + 3r, maka nilai s adalah ….


A. i + 2j – 7k
B. -i +6k
C. 6i +7k
D. -j – 8k
E. j + 4k

JAWABAN BENAR

D.

-j – 8k

PEMBAHASAN

Diketahui :
p = i + j + k
q = 2i – 3j + k
r = -2j – 3k
Menentukan vektor s, 
S = 2p – q + 3r
= 2(i + j + k) – (2i – 3j + k) + 3(-2j – 3k)
= 2i + 2j + 2k – 2i + 3j -k -6j – 9k
= 2i – 2i + 2j + 3j – 6j + 2k – k – 9k
= -j – 8k

redesain-navbar Portlet