APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika Wajib

Integral

Daftar Materi

MATERI

Konsep Integral Tak Tentu

Dalil Fungsi Implisit dalam Persamaan Lingkaran - Situsekonomi.com - Blog Ekonomi dan Bisnis

Sumber : situsekonomi.com

Sobat Pintar pasti sudah mengetahui luas dari lingkaran, bukan?

Perlu sobat pintar ketahui, bahwa untuk mencari rumus luas lingkaran, kita bisa menggunakan integral lho!

Sebelumnya, apa Sobat Pintar tahu mengenai Integral?

Integral merupakan kebalikan dari turunan fungsi lho, Sobat!

Integral dapat disebut juga dengan antiturunan. Kenapa bisa begitu ya, Sobat?

Karena memang proses menemukan integral suatu fungsi merupakan kebalikan dari proses turunan.

Notasi Integral

Secara matematis, notasi integral dapat dinyatakan sebagai berikut:

Rumus Dasar Integral Tak Tentu

Untuk menemukan antiturunan dari suatu fungsi, kita dapat menggunakan rumus dasar berikut:

Sifat-Sifat Integral Tak Tentu

Selain rumus dasar untuk menentukan integral suatu fungsi, kita dapat juga menggunakan sifat-sifat integral berikut:

Teknik Pengintegralan

Dalam mencari suatu nilai integral terdapat beberapa cara untuk menyelesaikannya, diantaranya :
1. Subtitusi
Beberapa kasus diselesaikan dengan teknik ini apabila terdapat perkalian fungsi dengan salah satu fungsi merupakan turunan fungsi yang lain.
Contoh soal :

2. Parsial
Integral parsial digunakan untuk menyelesaikan soal perkalian antar integral.
Rumus Umum :

Contoh soal :

1.

Jawablah soal berikut!


A. 24x4 - 18x3 - 2x2 + 5x + C
B. 8x4 - 9x3 - 2x2 + 5x + C
C. 4x4 - 3x3 - x2 + 5x + C
D. 2x4 + 3x3 + x2 + 5x + C
E. 2x4 - 3x3 - x2 + 5x + C

JAWABAN BENAR

E.

2x4 - 3x3 - x2 + 5x + C

PEMBAHASAN

2.

Jawablah soal berikut!


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

B.

PEMBAHASAN

3.

Jawablah soal berikut!


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

C.

PEMBAHASAN

4.

Jawablah soal berikut!

Jika f'(x)=(6x+3)2 dan f(2)=153, maka f(x) adalah ....


A. f(x)= 4x3 + 3x2 + 3x + 11
B. f(x)= 4x3 - 3x2 + 3x + 1
C. f(x)= 4x3 + 3x2 - 3x + 1
D. f(x)= 4x3 - 3x2 - 3x + 11
E. f(x)= 3x3 + 4x2 + 3x + 11

JAWABAN BENAR

A.

f(x)= 4x3 + 3x2 + 3x + 11

PEMBAHASAN

5.

Jawablah soal berikut!


A.


B.


C.


D.


 


E.


JAWABAN BENAR

E.

PEMBAHASAN

6.

Jawablah soal berikut!


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

A.

PEMBAHASAN

redesain-navbar Portlet