Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

Daftar Materi

Bab 1

MATERI

Pengertian Matriks

^{Sumber : desainrumah.modebaca.com}

Halo, sobat pintar! Pernahkah kalian memperhatikan denah ruang kelasmu? Ada berapa baris bangku siswa? Ada berapa kolom bangku siswa?

Materi yang akan kita pelajari hari ini akan berhubungan dengan baris dan kolom lho, Sobat Pintar!

Ya! Kita akan belajar tentang matriks. Apa sih matriks itu?

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris (jajaran) dan kolom (lajur) dengan dibatasi oleh kurung biasa “()” atau kurung siku “[]”.

Bilangan-bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen (unsur) matriks. Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan kolom adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal).

Jika suatu matriks diberi nama matriks A, maka secara umum, bentuk matriks A yaitu

A_ixjartinya matriks A mempunyai baris sebanyak m dan mempunyai kolom sebanyak n.
a₁₁= elemen baris pertama kolom pertama
a₁₂= elemen baris pertama kolom kedua
a_1j = elemen baris pertama kolom ke-j
a₂₁ = elemen baris kedua kolom pertama

a_ij = elemen baris ke-i kolom ke-j

Ordo Matriks

Setelah kita mengetahui apa itu matriks, selanjutnya kita juga perlu tahu tentang ordo matriks. Apa itu ordo matriks?

Ordo matriks adalah banyaknya elemen baris dan banyaknya elemen kolom dari suatu matriks. Jika sebuah matriks memiliki m baris dan n kolom, maka matriks tersebut berordo m x n dituliskan A_mxn.

Jenis-Jenis Matriks

Ternyata matriks tidak hanya satu jenis loh, Sobat. Matriks dapat dikelompokkan menjadi beberapa jenis sebagai berikut

Matriks nol, yaitu matriks yang seluruh elemennya bilangan nol. Contoh :

Matriks baris, yaitu matriks yang hanya memiliki satu baris atau berordo 1 x n. Contoh :

Matriks kolom, yaitu matriks yang hanya memiliki satu kolom atau berordo m x 1. Contoh :

Matriks persegi, yaitu matriks yang banyaknya baris dan kolom sama atau berordo m x m. Contoh :

Matriks diagonal, yaitu matriks persegi yang semua elemennya nol, kecuali elemen pada diagonal utamanya bukan nol. Contoh :

Matriks segitiga atas, yaitu matriks persegi yang semua elemen di bawah diagonal utamanya adalah nol. Contoh :

Matriks segitiga bawah, yaitu matriks persegi yang semua elemen di atas diagonal utamanya adalah nol. Contoh :

Matriks identitas, yaitu matriks persegi yang elemen pada diagonal utamanya adalah satu, sedangkan elemen lainnya adalah nol. Matriks identitas dilambangkan dengan “I”. Contoh :

Kesamaan Dua Matriks

Dua matriks dikatakan sama (A=B), apabila mempunyai ordo yang sama dan elemen-elemen yang letaknya sama (bersesuaian) besarnya sama atau a_ij = b_ij.

Contoh :

Matriks A=B karena ordo dan elemen yang letaknya bersesuaian besarnya sama. Matriks C=D karena ordo dan elemen yang seletak dari kedua matriks sama. Matriks A tidak sama dengan C karena meskipun memiliki ordo yang sama, tetapi letak elemen yang sama tidak sesuai.

Bagaimana, Sobat Pintar? Mudah bukan?

Yuk kita asah pemahamanmu dengan latihan soal.

Jawablah soal berikut ini!

Berikut ini yang termasuk matriks berordo 2x3 adalah ....