Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

Daftar Materi

Bab 1

MATERI

Jangkauan, Hamparan, dan Simpangan Kuartil

Halo Sobat Pintar! Setelah sebelumnya kita sudah membahas mengenai ukuran pemusatan data dan juga ukuran letak data, sekarang kita akan membahas mengenai ukuran penyebaran data. Sobat pintar sudah pernah mendengar mengenai ukuran penyebaran data?

Ukuran penyebaran data adalah suatu ukuran yang menyatakan seberapa besar nilai-nilai data berbeda atau bervariasi dengan nilai ukuran pusatnya atau seberapa besar penyimpangan nilai-nilai data dengan nilai pusatnya.
Menurut Sobat, apa saja ukuran penyebaran data? Yuk sama-sama kita pelajari!!

JANGKAUAN
Jangkauan (R) atau yang bisa disebut juga dengan range adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil pada suatu data tunggal. Untuk sebaran data kelompok, nilai data terbesar diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai data terkecil diambil dari nilai kelas yang terendah.
Jangkauan dapat dirumuskan sebagai berikut:

HAMPARAN
Hamparan (H) atau yang disebut juga dengan jangkauan antarkuartil adalah selisih antara nilai kuartil ketiga dan nilai kuartil pertama.
Hamparan dapat dirumuskan sebagai berikut:
H = Q₃ - Q₁
Keterangan:
H = hamparan
Q₃ = nilai kuartil atas
Q₁ = nilai kuartil bawah

SIMPANGAN KUARTIL
Simpangan kuartil (SK) atau yang disebut juga dengan jangkauan semi antarkuartil adalah setengah kali nilai hamparan.
Simpangan Kuartil dapat dirumuskan sebagai berikut:

Keterangan :
SK = Simpangan Kuartil
H = Hamparan
Q₃ = Nilai Kuartil Atas
Q₁ = Nilai Kuartil Bawah

Simpangan Rata-Rata, Ragam, Simpangan Baku, Koefisien Variasi

Sobat Pintar, gimana tentang materi yang sebelumnya? Semoga sobat pintar mudah mengerti yaaa!!
Yuk yuk kita lanjut ke materi selanjutnya yaa... Disimak yaaa, Sobat!

SIMPANGAN RATA-RATA
Simpangan rata-rata (SR) adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai rataan hitung.
Rumus Simpangan Rata-Rata Data Tunggal dan Simpangan Rata-Rata Data Kelompok dapat dinyatakan sebagai berikut:

RAGAM
Ragam (S²) disebut juga dengan variansi adalah ukuran seberapa jauh sebuah data tersebar. Nilai Ragam sama dengan nol menandakan bahwa semua nilai sama.
Ragam Data Tunggal
Ragam Data Tunggal dapat dirumuskan sebagai berikut:

Ragam Data Kelompok
Ragam Data Kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut:

SIMPANGAN BAKU
Simpangan Baku (S) merupakan akar kuadrat dari ragam. Simpangan baku juga bisa disebut dengan standar deviasi.
Simpangan Baku Data Tunggal
Simpangan Baku Data Tunggal dapat dirumuskan sebagai berikut:

Simpangan Baku Data Kelompok
Simpangan Baku Data Kelompok dapat dirumuskan sebagai berikut:

KOEFISIEN VARIASI
Koefisien variasi (KV) dirumuskan sebagai berikut:

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Tentukan jangkauan (range) dari data : 10 , 10 , 10 , 11 , 13 , 10 , 6 , 2 , 5 , 6 , 10 , 3 , 3 , 3 , 6 , 6 , 10 , 11 , 10!

A. 4
B. 6
C. 8
D. 10
E. 11

JAWABAN BENAR

PEMBAHASAN

Pertama, kita Urutkan datanya terlebih dahulu menjadi sebagai berikut :
2 , 3 , 3 , 3 , 5 , 6 , 6 , 6 , 6 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 10 , 11 , 11 , 13
X_max = 13
X_min = 2
Jangkauan = X_max – X_min = 13 – 2 = 11

Perhatikan tabel berikut!

Jangkauan data di atas adalah ....