Fisika

Postulat Relativitas Khusus

Postulat Relativitas Khusus

Pada tahun 1888 Hertz berhasil membuktikan hipotesis Maxwell bahwa cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang merambat melalui udara dengan kecepatan c = 3 x 10⁸ m/s. Sesuai dengan pendapat umum pada saat itu bahwa gelombang memerlukan medium untuk merambat, para ilmuwan kemudian mengemukakan hipotesis eter: “Jagat raya dipenuhi oleh eter stasioner yang tidak mempunyai wujud tetapi dapat menghantarkan perambatan gelombang”.

Namun keberadaan eter akhirnya terbantahkan melalui percobaan Michelson-Morley dimana pada saat itu mereka ingin mengukur kelajuan Bumi relatif terhadap eter. Keinginan untuk membukikan bahwa eter itu ada berakhir dengan kesimpulan eter sebenarnya tidak ada. Melalui percobaan yang berulang-ulang di lakukan hasilnya tetap bahwa eter tidak ada.

Teori relativitas Einstein merujuk pada kerangka acuan inersial yaitu kerangka acuan yang bergerak relatif pada kecepatan konstan (tetap) terhadap kerangka acuan lainnya. Dari hasil kajiannya, Einstein mengemukakan dua postulat, yaitu:

1. Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial.
2. Cahaya yang merambat di ruang hampa dengan kecepatan c = 3 x 10⁸ m/s adalah sama untuk semua pengamat dan tidak bergantung pada gerak sumber cahaya maupun kecepatan pengamat.

• Postulat pertama didasarkan pada tidak adanya kerangka acuan umum yang diam mutlak, sehingga tidak dapat ditentukan mana yang dalam keadaan diam dan mana yang dalam keadaan bergerak. Misalnya, seseorang berinisial A berada di dalam pesawat dan seseorang berinisial B berada di permukaan bumi. Dari sudut pandang A, pesawat diam pada suatu tempat dan permukaan bumi-lah yang bergerak. Sedangkan dari sudut pandang B, permukaan bumi tempat dia berpijak yang tetap diam dan pesawat dengan berisi si A didalamnya yang bergerak. 
• Postulat kedua menyatakan bahwa kecepatan cahaya c konstan, tidak bergantung pengamat yang mengukur dari kerangka acuan inersia. Segala pengukuran harus dibandingkan dengan kecepatan cahaya dan tidak ada kecepatan yang lebih besar dari kecepatan cahaya.

Tranformasi Lorentz

Tranformasi Lorentz

Pada transformasi Galileo telah dikemukakan bahwa selang waktu pengamatan terhadap suatu peristiwa yang diamati oleh pengamat yang diam dengan pengamat yang relatif bergerak terhadap peristiwa adalah sama (t - t’). Hal inilah yang menurut Einstein tidak benar, selang waktu pengamatan antara pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak relatif adalah tidak sama (t tidak sama dengan t’). Transformasi Lorentz pertama kali dikemukaan oleh Hendrik A. Lorentz, seorang fisikawan dari Belanda pada tahun 1895. Sebagai gambaran coba kalian perhatikan gambar berikut!

Gambar 2: Ilustrasi transformasi Lorentz (sumber: golengku.blogspot)

Karena waktu pengamatan oleh pengamat yang diam (Ali) pada kerangka acuan S dan pengamat yang bergerak (Hasan) pada kerangka acuan S’ hubungan transformasi pada Galileo haruslah mengandung suatu tetapan pengali yang disebut tetapan transformasi.logspot)

Dari hasil perhitungan turunan dapatkan persamaan transformasi Lorentz yaitu:

Kebalikan transformasi Lorentz dapat dituliskan menjadi:

Maka transformasi Lorentz untuk kecepatan benda yang bergerak dapat dinyatakan:

Secara analog persamaan transformasi Lorentz balik untuk kecepatan dapat dituliskan:

Persamaan-persamaan di atas merupakan penjumlahan kecepatan transformasi Lorentz yang kemudian dikenal dengan penjumlahan kecepatan menurut teori relativitas Einstein. Persamaan tersebut di atas merupakan rumus kecepatan benda yang diamati oleh pengamat yang diam yang disebut rumus penambahan kecepatan relativistik yang sesuai dengan teori relativitas Einstein.

CONTOH SOAL

Seorang pengamat di bumi melihat dua pesawat antariksa A dan B yang bergerak berlawanan arah mendekati bumi dengan kelajuan masing-masing 0,5c dan 0,6c. Maka berapakah kelaajuan:

1. Pesawat A menurut pilot di pesawat B?
2. Pesawat B menurut pilot di pesawat A?

Penyelesaian :    
VA = 0,5 c
VB = 0,6 c

1. Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B dapat diselesaikan dengan persamaan:

2)    Kelajuan pesawat B menurutpilot pesawat A dapat diselesaikan dengan persamaan:

Dilatasi Waktu

Dilatasi Waktu

Menurut Einstein bahwa waktu adalah sesuatu yang relatif. Di dalam suatu kerangka acuan yang bergerak terhadap seorang pengamat yang diamterdapat lonceng yang menunjukkan selang waktu delta t₀. Selang waktu yang diamati oleh pengamat tersebut adalah delta t lebih lamat dari pada delta t₀. Beda waktu yang merupakan perpanjangan waktu pengamatan bagi pengamat diam disebut dilatasi waktu. 

Menurut Einstein hubungan antara kedua selang waktu itu dirumuskan dengan:

Keterangan :

Gambar 3 : Ilustrasi dilatasi waktu (sumber: infoastronomy.org)

Dalam teori relativitas Einstein, dilatasi waktu dalam dua keadaan ini dapat diringkas yaitu: Dalam relativitas khusus (atau, hipotetis jauh dari semua massa gravitasi), jam yang bergerak terhadap sistem inersia pengamatan diukur akan berjalan lebih lambat. Efek ini dijelaskan dengan tepat oleh transformasi Lorentz. Dalam relativitas umum, jam pada posisi dengan potensial gravitasi yang lebih rendah seperti dalam jarak dekat ke planet yang ditemukan akan berjalan lebih lambat.

CONTOH SOAL :

Dua orang Anton dan Bernad, Anton berada di bumi sedangkan Bernard naik pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,8c pergi pulang terhadap bumi. Bila Anton mencatat kepergian Bernard selama 20 tahun, maka berapa lamakan Bernard mencatat kepergiannya mengendarai pesawat tersebut?
Penyelesaian :
20 tahun waktu perjalanan di bumi dan menurut Anton adalah waktu yang dia lihat dari keadaan bergerak (delta t), maka waktu yang berjalan di dalam pesawat (delta t₀):

 

1.

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

Diketahui dua orang A dan B. A berada di bumi dan B berada di sebuah pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c pulang-pergi terhadap bumi. Jika A mencatat perjalanan B selama 20 tahun, maka B mencatat perjalanan pesawat yang ditumpanginya selama ...

A. 6 tahun
B. 9 tahun
C. 12 tahun
D. 15 tahun
E. 20 tahun

2.

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

Sebuah kontainer berbentuk kubus mempunyai volume 1 m³ kalau diamati oleh pengamat yang membisu terhadap kontainer tersebut. Jika pengamat bergerak relatif terhadap kubus dengan kecepatan 0,8 c panjang rusuk kontiner yang teramati yakni ...

A. 0,2 meter
B. 0,4 meter
C. 0,5 meter
D. 0,6 meter
E. 0,8 meter

3.

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

Pada tahun 1888 Hertz berhasil membuktikan hipotesis Maxwell bahwa cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang merambat melalui udara dengan kecepatan …

A. 3 x 10⁸ m/s
B. 3 x 10⁹ m/s
C. 3 x 10⁷ m/s
D. 3 x 10⁶ m/s
E. 5 x 10⁸ m/s

4.

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

Selang waktu pengamatan terhadap suatu peristiwa yang diamati oleh pengamat yang diam dengan pengamat yang relatif bergerak terhadap peristiwa adalah sama (t - t’) merupakan definisi dari…

A. Transformasi Einstein
B. Transformasi Galilo
C. Transformasi Lorentz
D. Transformasi Maxwell
E. Transformasi Newton

5.

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!

Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang merambat melalui udara dengan kecepatan c = 3 x 10⁸ m/s. Pernyataan tersebut merupakan hipotesis dari…

A. Hertz
B. Einstein
C. Newton
D. Maxwell
E. Galileo

6.

Jawablah soal berikut ini!

Jika sebuah pengamat di bumi melihat sebuah pesawat ruang angkasa bergerak dengan kecepatan 0.9c, dan pengamat di pesawat ruang angkasa mengukur waktu perjalanan sebagai 1 tahun, berapa lama waktu perjalanan menurut pengamat di bumi?

A. 1 tahun
B. 1.5 tahun
C. 2 tahun
D. 2.3 tahun
E. 2.6 tahun

7.

Jawablah soal berikut ini!

Menurut konsep relativitas Newton, hukum-hukum fisika berlaku dalam....

A. Semua kerangka acuan
B. Kerangka acuan yang bergerak dengan percepatan tetap
C. Kerangka acuan inersial
D. Kerangka acuan yang bergerak dengan kecepatan tetap
E. Kerangka acuan non-inersial