Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

Daftar Materi

Bab 1

MATERI

Hubungan Antara Titik, Garis, dan Bidang

Nah, Sobat Pintar. Di bagian ini kita akan bersama mempelajari tentang hubungan antar garis.

1. Hubungan Titik dan Garis
Hubungan antara titik dan garis dapat terjadi dalam dua kondisi. Pertama, titik terletak pada garis dan kedua, titik terletak di luar garis. Titik disebut terletak pada garis apabila titik tersebut ada pada garis, atau titik tersebut menjadi bagian dari garis. Pada Gambar dibawah ini berikut diperlihatkan hubungan titik dengan garis. Gambar dibawah ini memperlihatkan titik A yang terletak di garis l.
Sedangkan gambar b memperlihatkan letak titik B di luar garis. Titik di luar garis apabila titik tersebut tidak menjadi bagian dari garis.

2. Hubungan Antara Titik dan Bidang
Keadaan di atas berlaku pula untuk hubungan titik dengan bidang. Titik terletak pada bidang atau titik tersebut menjadi bagian bidang. Perhatikan Gambar dibawah ini. Titik D tidak terletak pada bidang beta.

3. Hubungan Antara Garis dan Bidang
Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:
1) garis terletak pada bidang,
2) garis tidak pada bidang, dan
3) garis menembus/memotong bidang.

Garis terletak pada bidang apabila garis menjadi bagian dari bidang. Letak garis l pada bidang (gambar i) membagi titik-titik pada bidang menjadi dua bagian bidang.
Letak garis di luar bidang apabila garis tidak menjadi bagian bidang. Adapun garis menembus/memotong bidang apabila persekutuan antara garis dan bidang adalah sebuah titik. Berikut ilustrasi tiga kondisi/hubungan antara garis dengan bidang.

4. Titik-titik segaris
Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Pada Gambar dibawah ini titik A dan titik B dikatakan segaris, karena sama sama terletak pada garis l. Sedangkan istilah titik-titik segaris bisa disebut kolinear

5. Titik-titik sebidang
Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Pada Gambar dibawah ini titik C dan titik D dikatakan sebidang, karena sama-sama terletak pada bidang beta. Sedangkan istilah titik-titik sebidang bisa disebut koplanar.

Kedudukan Dua Garis

Pada pembahasan kali ini, kita akan mempelajari tentang kedudukan dua garis baik dua garis sejajar, dua garis saling berpotongan, dua garis saling berhimpit pada bidang.

Agar Sobat Pintar dapat memahami tentang materi kedudukan dua garis dengan baik, mari kita lihat Tabel berikut.

Tabel Kedudukan Dua Garis

Untuk lebih memahami mari kita lihat contoh soal dibawah ini

Contoh :

Pada Gambar 7.13 Jam menunjukkan pukul 12.00. Posisi jarum detik, menit dan jam berada pada satu posisi yang sama.

Jika kita misalkan setiap jarum tersebut sebagai garis, hubungan antara ketiga garis itu disebut berhimpit. Pemahaman berhimpit dalam hal ini adalah terdapat satu garis yang menjadi tempat terletaknya garis yang lain.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Salinlah gambar berikut. Kemudian Dari titik P buatlah garis yang sejajar garis m, gambar manakah yang tepat untuk menggambarkan?

JAWABAN BENAR

PEMBAHASAN

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Hubungan antara dua garis yang ditunjukkan pada gambar tersebut adalah ….

A. Sejajar
B. Berpotongan
C. Berimpit
D. Tegak Lurus

JAWABAN BENAR

Berpotongan

PEMBAHASAN

Garis berpotongan karena dari gambar tersebut kedudukan garis memiliki titik potong karena kedua garis bertemu.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Hubungan antara dua garis yang ditunjukkan pada gambar tersebut adalah ….

A. Sejajar
B. Berpotongan
C. Berimpit
D. Tegak Lurus

JAWABAN BENAR

Sejajar

PEMBAHASAN

Garis sejajar karena dari gambar tersebut kedua garis tersebut memiliki kemiringan yang sama sehingga apabila kita perpanjang maka kedua garis tersebut tidak akan berpotongan.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Hubungan antara dua garis yang ditunjukkan pada gambar tersebut adalah ….

A. Sejajar
B. Berpotongan
C. Berimpit
D. Tegak Lurus

JAWABAN BENAR

Berimpit

PEMBAHASAN

Garis berimpit karena dari gambar tersebut kedudukan garis saling menutupi antara satu dengan lainnya, sehingga garis berimpit tidak dapat dilihat dengan kasat mata.