Matematika

Memahami Bentuk Penyajian Relasi

Nah, Sobat Pintar. Di bagian ini kita akan bersama memelajari tentang bentuk penyajian relasi.

Perhatikan Contoh berikut ini :

Hasil pengambilan data mengenai pelajaran yang disukai oleh lima siswa kelas VIII diperoleh seperti pada tabel berikut.

Tabel Data pelajaran yang disukai siswa kelas VIII

Permasalahan pada Tabel di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah, diagram Kartesius, dan himpunan pasangan berurutan seperti berikut ini.

Misalkan A = {Abdul, Budi, Candra, Dini, Elok}, B = {Matematika, IPA, IPS, Bahasa Inggris, Kesenian, Keterampilan, Olahraga}, dan “pelajaran yang disukai” adalah relasi yang menghubungkan himpunan A ke himpunan B.

Cara 1: Diagram Panah

Gambar dibawah ini menunjukkan relasi “pelajaran yang disukai” dari himpunan A ke himpunan B. Arah panah menunjukkan anggota-anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota-anggota tertentu pada himpunan B.

Gambar Diagram panah kesukaan

Cara 2: Diagram Kartesius

Cara yang kedua untuk menyatakan relasi antara himpunan A dan B adalah menggunakan diagram Kartesius. Anggota-anggota himpunan A berada pada sumbu mendatar dan anggota-anggota himpunan B berada pada sumbu tegak. Setiap pasangan anggota himpunan A yang berelasi dengan anggota himpunan B dinyatakan dengan titik atau noktah. Gambar dibawah ini menunjukkan diagram Kartesius dari relasi “pelajaran yang disukai” dari data pada tabel diatas.

Gambar Diagram Kartesius kesukaan

Cara 3: Himpunan Pasangan Berurutan

Apabila data pada Tabel 3.2 dinyatakan dengan pasangan berurutan, maka dapat ditulis sebagai berikut.

Himpunan pasangan berurutan dari himpunan A ke himpunan B adalah

{(Abdul, Matematika), (Abdul, IPA), (Budi, IPA), (Budi, IPS), (Budi, Kesenian), (Candra, Keterampilan), (Candra, Olahraga), (Dini, Bahasa Inggris), (Dini, Kesenian), (Elok, Matematika), (Elok, IPA), (Elok, Keterampilan)}

Uraian di atas menunjukkan macam-macam cara yang bisa digunakan untuk menyatakan relasi dari himpunan A ke himpunan B.