APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Transformasi

Daftar Materi

MATERI

Dilatasi


Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) --> (kx, ky).

Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan. Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.

1.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Berikut ini yang bukan merupakan dilatasi adalah ....

 


A.
B.
C.
D.

JAWABAN BENAR

D.

PEMBAHASAN

yang bukan merupakan dilatasi adalah gambar D.


 

2.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Diketahui segi empat WXYZ dengan titik sudut masing-masing W (–4, –6), X (–4, 8), Y (4, 8) dan Z (4, –6). Tentukan titik koordinasi bayangan segi empat WXYZ setelah didilatasi dengan faktor skala 0,5!


A. W'(-2, -3), X'(-2, -4), Y'(2,-4), Z(2, -3)
B. W'(-2, -3), X'(-2, 4), Y'(2,4), Z(2, -3)
C. W'(2, 3), X'(-2, 4), Y'(2,4), Z(2, -3)
D. W'(2, 3), X'(-2, -4), Y'(2,4), Z(2, -3)

JAWABAN BENAR

B.

W'(-2, -3), X'(-2, 4), Y'(2,4), Z(2, -3)

PEMBAHASAN

 

 

 

3.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Koordinat bayangan titik C(9,-6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala -1/3 adalah ….


A. (5, 8)
B. (-5, 8)
C. (5,-8)
D. (-5, -8)

JAWABAN BENAR

B.

(-5, 8)

PEMBAHASAN

A (x,y) didilatasi dengan pusat (0,0) faktor skala k titik asal (x,y) hasilnya A’(kx,ky)

Sehingga,

C(9,-6) didilatasi dengan pusat (0,0) faktor skala -1/3 hasilnya C’(-3,2).

Jadi, bayangannya adalah (-3,2)

4.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!
Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah ....


A. (7, 10)
B. (8, -15)
C. (-3, -7)
D. (-6, 8)

JAWABAN BENAR

B.

(8, -15)

PEMBAHASAN

A (x,y) didilatasi dengan pusat (a,b) faktor skala k titik asal (x,y) hasilnya A' (k(x - a) + a, k(y - b) + b)

Sehingga,
Q (3,-6) didilatasi dengan pusat M (-2,3) faktor skala 2 hasilnya Q' (8,-15)

Nilai 8 diambil dari
x' = k (x - a) + a dimana k = 2, x = 3, dan a = -2
x' = 2 (3 - (-2)) + -2 = 10 - 2 = 8

Nilai -15 diambil dari
y' = k (y - b) + b dimana k =2, y = -6, dan b = 3
y' = 2 (-6 - 3) + 3 = -18 + 3 = -15

redesain-navbar Portlet