APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Transformasi

Daftar Materi

MATERI

Rotasi


Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. 

Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–)

Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+)

Brikut merupakan rumus praktis dari rotasi dengan pusat rotasi (0,0)


 

1.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Tentukan bayangan segitiga JKL dengan koordinat J (1, 2), K (4, 2), dan L (1, –3) pada rotasi 90o berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi adalah titik L !


A. J’ (–4, –3), K’ (–4, 0), L’ (1, –3)
B. J’ (2, 1), K’ (4, 2), L’ (-3, 1)
C. J’ (–4, –3), K’ (–4, 2), L’ (1, –3)
D. J’ (2, 1), K’ (4,- 2), L’ (-3, -1)

JAWABAN BENAR

A.

J’ (–4, –3), K’ (–4, 0), L’ (1, –3)

PEMBAHASAN

 

Koordinat bayangannya J’ (–4, –3), K’ (–4, 0), dan L’ (1, –3).

2.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Tentukan bayangan trapesium WXYZ dengan koordinat W (–4, 2), X (–3, 4), Y (–1, 4) dan Z (–1, 2) pada rotasi 180o dengan pusat rotasi O (0, 0)!


A. W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (-1, 2)
B. W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (-4, 1) dan Z’ (1, –2)
C. W’ (4, –2), X’ (-4, 3), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2)
D. W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2)

JAWABAN BENAR

D.

W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2)

PEMBAHASAN

 

Koordinat bayangannya W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2).

3.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Titik P(8, 5) dirotasikan sejauh 90o terhadap titik pusat O (0,0) berlawanan arah jarum jam. Nilai P’ adalah ….


A. (5, 8)
B. (-5, 8)
C. (5,-8)
D. (-5, -8)

JAWABAN BENAR

B.

(-5, 8)

PEMBAHASAN

A (x,y) dirotasi sebesar 90o pusat rotasi (0,0) dan titik asal (x,y) hasilnya A’(-y,x)

Sehingga,

P(8,5) dirotasi sebesar 90o pusat rotasi (0,0) hasilnya P’(-5,8).

Jadi, bayangannya adalah (-5, 8)

4.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Titik A(-3,6) dirotasikan dengan pusat di O (0,0) sebesar 180o , maka bayangan koordinat titik A adalah ….


A. (-3, -6)
B. (3, -6)
C. (-6, 3)
D. (6, 3)

JAWABAN BENAR

B.

(3, -6)

PEMBAHASAN

A (x,y) dirotasi sebesar 180o pusat rotasi (0,0) dan titik asal (x,y) hasilnya A’(-y,x)

Sehingga,

A(-3,6) dirotasi sebesar 180o pusat rotasi (0,0) hasilnya A’(3,-6).

Jadi, bayangannya adalah (3,-6)

redesain-navbar Portlet