Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

Daftar Materi

Bab 1

MATERI

Konsep Logaritma

Sobat udah pada tau dong, kalau gempa itu adalah gelombang atau getaran yang merambat dan aktivitasnya bisa direkam pakai seismograf?

Tapi, kamu tau nggak sih gimana caranya seseorang menentukan intensitas gempa?

Jadi, intensitas gempa itu bisa diukur dengan skala ritcher. Skala ini menggunakan prinsip dari logaritma dengan basis 10.

Nah, pas banget nih kan, setelah membahas mengenai berbagai macam bentuk eksponen, kita akan belajar tentang kebalikan dari eksponen (perpangkatan), yaitu logaritma.

Kenapa bisa disebut kebalikannya?

Karena kalau eksponen kita harus mencari hasil dari bilangan yang dipangkatkan, sedangkan pada logaritma kita harus mencari besar pangkatnya.

Yuk kita pelajari bersama materi logaritma!

Logaritma merupakan suatu operasi yang berkebalikan dengan eksponen (perpangkatan). Logaritma dapat didefinisikan sebagai berikut:

Catatan:

b disebut bilangan pokok
Jika bilangan pokoknya bernilai 10, biasanya tidak ditulis, misal ¹⁰log y = log y
Jika bilangan pokoknya e (bilangan euler, e = 2,718281828...), maka bentuk logaritmanya ditulis dengan ln (dibaca: lon, merupakan logaritma natural), misal ^elog y = ln y

Sifat-Sifat Logaritma

Oleh karena bentuk logaritma masih berhubungan dengan pangkat, maka sifat-sifat logaritma dapat diturunkan dari sifat bilangan berpangkat, yaitu:

PERKALIAN LOGARITMA

PEMBAGIAN LOGARITMA

LOGARITMA DENGAN PANGKAT

Sifat perpangkatan logaritma dapat diturunkan menjadi beberapa sifat berikut:

MENGUBAH BASIS LOGARITMA

Berdasarkan sifat di atas, dapat diturunkan sifat berikut:

PERPANGKATAN LOGARITMA

Persamaan Logaritma

Sebelum ke pembahasan persamaan logaritma, make sure sobat harus sudah paham konsep awal logaritma ya!

Yuk langsung aja kita mulai pembahasan persamaan logaritma!

Persamaan logaritma yaitu persamaan yang memuat bentuk logaritma dengan basis atau numerus, atau keduanya memuat variabel. Bentuknya sama seperti bentuk umum logaritma, tapi pada persamaan logaritma, bentuk logaritmanya ada dua di ruas kiri dan kanan lalu dihubungkan menggunakan tanda sama dengan.

Nggak jauh beda dari materi eksponen, persamaan logaritma juga punya beberapa bentuk yang bikin Sobat pintar lebih gampang untuk mengidentifikasi nilai peubahnya.

Nah, ini nih sobat bentuk-bentuk persamaan logaritma

Gambar di atas ini bisa kalian tulis di buku catatan ya! Yuk lanjut materi selanjutnya

Pertidaksamaan Logaritma

Seperti biasa ya, Sobat, kalau ada persamaan pasti ada pertidaksamaan. Nah, sekarang akan kita bahas pertidaksamaan logaritma

Jangan lupa untuk paham dan hafal tentang sifat-sifat logaritma ya!

Secara khusus, pertidaksamaan logaritma memiliki sifat tersendiri dengan adanya syarat tertentu yang memenuhi. Sifat pertidaksamaan logaritma antara lain:

Nah! Itu semua materi dari pertidaksamaan logaritma Sobat Pintar!