Matematika Wajib

Konsep Pertidaksamaan Rasional Satu Variabel

Setelah membahas mengenai pertidaksamaan nilai mutlak, pernahkah kalian menemukan soal pertidaksamaan dengan bentuk pecahan atau bahkan bentuk akar?

Wah, kelihatannya sulit ya untuk diselesaikan. Eitss.. ternyata mudah kok menyelesaikannya jika kalian tahu triknya!

Yuk kita pelajari bersama mengenai pertidaksamaan rasional dan pertidaksamaan irasional.

Pertidaksamaan rasional adalah bentuk pertidaksamaan yang memuat fungsi rasional, yaitu fungsi yang dapat dinyatakan dalam bentuk

Bentuk umum dari pertidaksamaan rasional dapat dituliskan:

Note: Next untuk memahami contoh soal dari bentuk pertidaksamaan rasional di atas, ya, Sobat!

Langkah-langkah untuk menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan rasional yaitu:

1. Nyatakan fungsi dalam bentuk umum
2. Tentukan pembuat nol pada pembilang dan penyebut, misal f(x)=0 dan g(x)=0
3. Perhatikan syarat bahwa penyebut tidak boleh sama dengan nol
4. Buat garis bilangan, kemudian tuliskan pembuat nol sesuai urutan pada garis bilangan
5. Tentukan tanda pada untuk tiap interval pada garis bilangan
6. Tentukan daerah penyelesaiannya dengan ketentuan :

• pertidaksamaan > atau >, daerah penyelesaiannya berada pada interval bertanda positif
• pertidaksamaan < atau <, daerah penyelesaiannya berada pada interval bertanda negatif

     7. Himpunan penyelesaiannya adalah interval yang memuat daerah penyelesaian

LARANGAN!!!

Hal-hal yang tidak dibenarkan dalam menyelesaikan pertidaksamaan rasional, yaitu:

• Kali silang,

• Mencoret fungsi ataupun faktor yang sama pada pembilang dan penyebut