Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

APSiswaNavbarV2

Tesssss Tesssss

Selamat datang Tesssss!
Akun Saya
Logout

Tesssss Tesssss
dashboard minat pintar belajar pintar tes pintar AP live rapor
cari kampus cari jurusan banding jurusan
komunitas pintar kursus pintar ruang pintar pendaftaran kampus konseling pintar dana pintar beasiswa pintar
diskusi pintar info pintar tentang kami faq

redesain-navbar Portlet

beranda
blog
sekolah dan kampus
belajar
tes minat bakat
beasiswa
Kerjasama Mitra
FAQ

BelajarPintarV3

Matematika Wajib

Trigonometri

Daftar Materi

Bab 1

MATERI

Ukuran Sudut

Sumber: Unsplash

Sobat Pintar pernah bermain layang-layang, bukan?

Kalian pernah menerbangkan layang-layang setinggi apa, Sobat?

Wah, pasti seru sekali kalau kita bisa tahu tinggi dari layang-layang yang kita terbangkan!

Nah, Sobat Pintar bisa menghitung tinggi layang-layang yang kalian terbangkan dengan menggunakan trigonometri, lho!

Sebelum kita membahas mengenai trigonometri, satuan yang digunakan untuk menyatakan besarnya suatu sudut itu apa ya, Sobat?

Yap! Benar sekali, seperti yang kita ketahui, satuan yang digunakan untuk menyatakan besarnya suatu sudut adalah derajat.

Namun, terdapat ukuran lain yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya suatu sudut, yaitu radian.

Nah dalam trigonometri, kita akan menggunakan kedua ukuran tersebut, derajat dan radian, untuk menentukan besarnya suatu sudut.

Derajat yang biasa disimbolkan dengan “^o”. Satu putaran penuh lingkaran sama dengan 360^o atau 1^o didefinisikan sebagai sudut yang dibentuk oleh 1/360 putaran penuh. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit (') dan detik (").

Hubungan ukuran sudut menit, detik, dan derajat dapat dinyatakan sebagai berikut:

Selain derajat, ukuran sudut yang lainnya adalah radian. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur yang panjangnya sama dengan radius lingkaran. Karena radius diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2.phi.r, maka dalam satu lingkaran terdapat 2phi radian

Hubungan ukuran sudut derajat dengan radian dapat dinyatakan sebagai berikut:

KONVERSI UKURAN SUDUT DERAJAT KE RADIAN

KONVERSI UKURAN SUDUT RADIAN KE DERAJAT

Agar lebih paham lagi, yuk kita simak contoh soal berikut ini!

CONTOH 1: Mengubah Radian ke Derajat
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

Pembahasan

Untuk mengubah radian ke dalam derajat maka menggunakan rumus

Maka:

CONTOH 2: Mengubah Sudut ke Radian
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

Besar derajat untuk sudut 70º30' adalah….

Pembahasan

Perbandingan Trigonometri

Trigonometri berasal dari bahasa yunani, yaitu trigono : tiga sudut dan metro : mengukur. Trigonometri sangat erat kaitannya dengan sudut segitiga. Istilah-istilah yang tidak akan bisa lepas dari trigonometri yaitu : sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, cosecan.

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI PADA SEGITIGA SIKU-SIKU

Dalam menentukan rasio trigonometri, kita dapat menggunakan segitiga siku-siku yang diketahui panjang ketiga sisinya. Jika salah satu sisinya belum diketahui, kita harus mencari tahu terlebih dahulu panjang sisinya dengan rumus Teorema Pythagoras. Masih ingat teorema Pythagoras, Sobat?

Setelah mengetahui panjang ketiga sisinya, selanjutnya kita akan membahas mengenai definisi sinus, cosinus, tangen, cotangen, secan, dan cosecan.

Coba perhatikan gambar di bawah ini!

Keterangan:
OA = x = sisi siku-siku di samping sudut
AB = y = sisi siku-siku di depan sudut
OB = r = sisi miring

Berdasarkan gambar tersebut, diperoleh perbandingan sisi-sisi segitiga sebagai berikut :

GRAFIK TRIGONOMETRI

y= sin (x)

y = cos (x)

y = tan (x)

y = sec(x)

y = csc (x)

y = cot (x)

NILAI PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT-SUDUT ISTIMEWA

PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUATU SUDUT DI KUADRAN I, II, III, IV

Nilai trigonometri dari suatu sudut dapat bertanda negatif bergantung pada letak kuadran sudut tersebut.