Fisika

Hubungan antara Tekanan, Suhu, dan Energi Kinetik Gas

2. Suhu dan Energi pada Gas Ideal

Gambar 1. Balon Udara | Sumber : kompasiana.com

Taukah sobat ? Sebuah balon udara dapat terbang karena pemanas yang terdapat pada balon udara. Pemanasan tersebut mengakibatkan suhu udara di dalam balon meningkat dan memaksa sebagian udara keluar dari bagian bawah balon yang terbuka. Secara kuantitatif, suhu dan energi gas ideal dapat ditentukan sebagai berikut.

Berdasarkan persamaan gas ideal :

Keterangan :
Ek = Energi Kinetik rata rata (Joule)
k = konstanta Boltzman (1,38 × 10^-23 J/K);
T = suhu gas (K);
N = jumlah partikel;
n = jumlah mol gas (mol); dan
R = tetapan gas ideal (8,314 J/mol.K).

Berdasarkan persamaan di atas, diperoleh persamaan untuk kecepatan efektif gas pada ruang tertutup. Adapun persamaan kecepatannya adalah sebagai berikut.

Keterangan :
v_rms= kecepatan efektif gas ideal (m/s)
p (rho)= massa jenis gas (kg/m³ )

Contoh soal :
Sejumlah gas oksigen (Mr = 32 x 10^-3 kg/mol) memiliki suhu mutlak empat kali dari sejumlah gas hidrogen (Mr = 2 x 10^-3 kg/mol). Hitunglah perbandingan kecepatan efektif molekul hidrogen dan molekul oksigen !
Pembahasan :
Diketahui :
Mr O₂=32 x 10^-3
Mr H₂=2 x 10^-3
TO2=4TH₂
V_rms H₂ : Vrms O₂?
Jawab :

sehingga, perbandingan V_rms H₂ : Vrms O₂ adalah 8 : 2 atau 4 : 1

Teorema Ekipartisi Energi

3. Teorema ekipartisi energi

Teorema ekipartisi energi menyatakan bahwa masing-masing komponen kecepatan (kecepatan linear maupun kecepatan sudut), secara rata-rata memiliki energi kinetik per partikel/molekul yang berkaitan, sebesar 1/2 kT , atau setengah dari hasil konstanta Boltzmann dan suhu absolut (mutlak). Sementara itu, jumlah komponen kecepatan yang dibutuhkan untuk menjelaskan gerakan sebuah molekul secara lengkap disebut derajat kebebasan berkaitan dengan energi kinetik translasi, rotasi, vibrasi, dan energi potensial vibrasi. Secara matematis, teorema ekuipartisi energi dinyatakan sebagai berikut. 

Pada gas monoatomik (beratom tunggal), molekul gas hanya melakukan gerak translasi. Oleh sebab itu, gas monoatomik memiliki tiga derajat kebebasan. Energi kinetik rata-rata total per molekul adalah;

Sementara untuk gas diatomik, pada suhu kamar memiliki 5 derajat kebebasan dan mengalami gerak translasi dan rotasi. Energi kinetik rata-ratanya dinyatakan sebagai berikut;

Sementara itu, bila pada gas diatomik bersuhu tinggi, memungkinkan molekul melakukan gerak translasi, rotasi, dan vibrasi dan memiliki tujuh derajat kebebasan

 

Energi Dalam

5. Energi Dalam

Energi dalam suatu sistem gas ideal didefinisikan sebagai jumlah energi kinetik translasi, rotasi, dan vibrasi seluruh molekul gas yang terdapat pada sistem tersebut. Jika di dalam suatu wadah terdapat N molekul gas, maka energi dalam dinyatakan:

Keterangan :
U= energi dalam (J))
f= massa jenis gas (kg/m³ )
N= jumlah partikel
n= jumlah mol zat (mol)
k= konsanta Boltzmann (1,38x10^-23 J/K)
T= suhu (K)
Ek= energi kinetik rata rata (J)
R= tetapan gas universal (8,31 J/mol K)

a. Energi Dalam Gas Monoatomik

Pada gas monoatomik, misalnya helium, neon, dan argon, nilai f = 3, sehingga energi dalam dinyatakan sebagai berikut;

b. Energi Dalam Gas Diatomik

Pada gas diatomik, misalnya hidrogen, nitrogen, dan oksigen. Energi dalam pada gas diatomik dibagi menjadi 3 tingkatan berdasarkan suhunya, yaitu sebagai berikut;

 

Eksperimen

Judul percobaan : Energi Kinetik dan Kecepatan Rata-rata
Tujuan Percobaan : Menyelidiki hubungan antara suhu dengan sebaran energi kinetik dan kecepatan rata-rata partikel-partikel gas.
Link simulasi PhET : Simulasi PhET Teori Kinetik Gas
Link akses Lembar Kerja Peserta DIdik : LKPD Teori Kinetik Gas Subbab 2

1.

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa yang dimaksud dengan energi dalam gas?

A. Gas yang terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel tidak memiliki energi kinetik.
B. Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki energi kinetik.
C. Tidak ada gas
D. Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki volume
E. Gas terdiri atas partikel-partikel gas, setiap partikel memiliki massa jenis.

2.

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Persamaan P = Nmv² /3V disubstitusikan dengan?

A. Persamaan massa jenis
B. Persamaan volume
C. Persamaan kecepatan
D. Persamaan energi kinetik
E. Persamaan massa

3.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Dalam ruang tertutup terdapat gas dengan suhu 25^oC. apabila gas dipanaskan sampai energi kinetiknya menjadi 6  kali semula, maka gas tersebut harus dipanaskan sampai suhu….

A. 150^oC
B. 298^oC
C. 890^oC
D. 1.515^oC
E. 1.778^oC

4.

Kerjakan Soal dibawah ini dengan benar !

Dalam ruangan berukuran 5m × 6m × 8m terdapat 20 mol gas O₂ dengan energi kinetik rata rata 8×10^-21 J. tekanan udara dalam ruangan tersebut adalah….

A. 10 Pa
B. 20 Pa
C. 30 Pa
D. 100 Pa
E. 200 Pa

5.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Energi dalam gas diatomik sebesar 12.471 J. jika suhu gas diatomik 127^oC, banyaknya molekul gas tersebut adalah….

A. 3,02×10²³  molekul
B. 5,12×10²³  molekul
C. 8,28×10²³  molekul
D. 1,012×10²⁴  molekul
E. 1,505×10²⁴  molekul

6.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Energi dalam gas diatomik pada suhu 827oC sebesar 87.297 J. banyaknya mol pada gas tersebut adalah….

A. 2,73 mol
B. 3,13 mol
C. 4,27 mol
D. 5,13 mol
E. 6,28 mol

7.

Kerjakan soal ini dengan benar !

Suatu gas monoatomik mempunyai energi dalam 2,7x105 J. jika energi kinetik rata rata gas itu 3x10^-21 J, jumlah zat gas monoatomik sebanyak… (NA=6x10²³) molekul/mol)

A. 150 mol
B. 100 mol
C. 200 mol
D. 250 mol
E. 50 mol

8.

Perhatikan pernyataan berikut ini !

P1 : Gas pada wadah tertutup merupakan gas ideal SEBAB
P2 : Gas tersebut bergerak lurus dan bebas dengan kelajuan tetap
Tanggapan terkait kedua pernyataan di atas adalah . . .
 

A. Kedua pernyataan benar dan saling berhubungan
B. Kedua pernyataan benar dan tidak saling berhubungan
C. Pernyataan 1 benar dan pernyataan 2 salah
D. Pernyataan 1 salah dan pernyataan 2 benar

9.

Perhatikan pernyataan dibawah ini !

Suatu bejana kokoh yang berisi gas ideal dikocok berulang ulang. Manakah pernyataan yang benar tentang keadaan gas tersebut setelah dikocok ?

A. Temperatur gas bertambah meskipun energi dalamnya tetap
B. Temperatur gas bertambah tanpa gas melakukan usaha
C. Energi dalam gas berkurang karena sebagian berubah menjadi kalor
D. Gas melakukan usaha sebesar penambahan energi dalamnya
E. Temperatur gas bertambah sebanding dengan penambahan kelajuan molekul gas

10.

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Sebuah tabung bervolume 590 liter berisi gas oksigen pada suhu 20ºC dan tekanan 5 atm. Tentukan massa oksigen dalam tangki ! (Mr oksigen = 32 kg/kmol)

A. 2,453 kg
B. 3,913 kg
C. 4,235 kg
D. 4,913 kg
E. 5,235 kg