APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika Minat

Persamaan Trigonometri

Daftar Materi

MATERI

Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut


Sobat Pintar pasti sudah mengetahui nilai-nilai sudut istimewa. Bagaimana kita bisa menentukan nilai sudut yang tidak termasuk dalam sudut istimewa?

Tenang saja, Sobat! Nilai suatu sudut yang bukan merupakan sudut istimewa dapat kita tentukan dengan menggunakan jumlah dan selisih dua sudut sinus, cosinus, dan tangen, lho!

Yuk langsung kita pelajari bersama!

RUMUS SINUS JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT



 

RUMUS COSINUS JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT

Sobat pintar ingin tahu darimana rumus di atas ini berasal?

Rumus ini berasal dari rumus sebelumnya, yaitu rumus jumlah dan selisih dua sudut sinus, berikut caranya


 

RUMUS TANGEN JUMLAH DAN SELISIH DUA SUDUT

Rumus tangen di atas didapatkan dengan menggunakan rumus jumlah dan selisih dua sudut sinus dan cosinus. Bagaimana bisa? 

Rumus Sudut Rangkap


Rumus trigonometri untuk sudut rangkap dapat dicari dengan memanfaatkan rumus jumlah dan selisih dua sudut pada pembahasan sebelumnya.

RUMUS SINUS SUDUT RANGKAP

 

RUMUS COSINUS SUDUT RANGKAP

 

RUMUS TANGEN SUDUT RANGKAP

Rumus Setengah Sudut


Sebelumnya ada rumus sudut rangkap alias dua kali lipat, kenapa tidak dibahas juga rumus setengah sudut, lawannya dari sudut rangkap. Berikut rumus-rumusnya yaa sobat

RUMUS SINUS SETENGAH SUDUT


 

RUMUS COSINUS SETENGAH SUDUT


 

RUMUS TANGEN SETENGAH SUDUT

 

Rumus Perkalian, Penjumlahan, dan Pengurangan


RUMUS PERKALIAN SINUS DAN COSINUS

Bagaimana jadinya yaa kalau sinus dan cosinus dikalikan satu sama lain? Apakah ada rumusnya untuk mempermudah kita menyelesaikan soal?

Jawabannya adalah ada, sobat pintar hanya tinggal lihat rumus di bawah ini

Sekarang, apakah sobat pintar penasaran tentang dari mana sih rumus ini berasal? Rumus ini berasal dengan mengeliminasi rumus-rumus yang ada sebelumnya loh sobat, simak penjelasan berikut yaa

Kita eliminasi rumus jumlah dan selisih sinus, dan akan diperoleh

Tadi eliminasi dengan penjumlahan, sekarang eliminasi dengan pengurangan, dan didapatkan

Selanjutnya, untuk mendapatkan rumus perkalian sinus dan cosinus, kita eliminasi rumus jumlah dan selisih cosinus.

Kita ulang lagi tetapi eliminasi kali ini dengan dikurang

 

RUMUS PENJUMLAHAN DAN PENGURANGAN SINUS DAN COSINUS

Sepanjang pembelajaran kali ini kita merubah dari rumus yang satu, ke rumus lain yang merupakan rumus baru, dan kali ini yang akan kita lakukan masih sama, yaitu mencari rumus pernjumlahan dan pengurangan sinus dan cosinus. Untuk mencari rumus ini, kita akan menggunakan rumus perkalian sinus dan cosinus dengan cara berikut.

Jika kita substitusikan pemisalan dari A dan B ke 4 rumus perkalian di atas maka didapatkan

Sebagai tambahan, berikut adalah rumus penjumlahan dan selisih untuk tangen

Dimana rumus ini lagi-lagi didapat dengan menggunakan rumus sebelumnya

1.

Jawablah soal berikut!

Nilai dari sin 150° adalah ....


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

B.

PEMBAHASAN

2.

Jawablah soal berikut!

Hasil dari tan 105° sama dengan ....


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

E.

PEMBAHASAN

3.

Jawablah soal berikut!

Bentuk sederhana dari cos (60° + x) + cos (60° – x) adalah ....


A. 0
B. 1
C. ½
D. cos x
E. sin x

JAWABAN BENAR

D.

cos x

PEMBAHASAN

cos (60° + x) + cos (60° – x) = [cos 60° cos x – sin 60° sin x] + [cos 60° cos x + sin 60° sin x]

cos (60° + x) + cos (60° – x) = 2 cos 60° cos x 

cos (60° + x) + cos (60° – x) = 2. ½ cos x

cos (60° + x) + cos (60° – x) = cos x

4.

Jawablah soal berikut!


A. 120/169
B. 60/169
C. 24/169
D. 5/12
E. 5/13

JAWABAN BENAR

A.

120/169

PEMBAHASAN

Misal: a = sisi depan sudut A, b = sisi samping sudut A, c = sisi miring sudut A

5.

Jawablah soal berikut!

Hasil dari 2 cos 75° sin 15° adalah ....


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

C.

PEMBAHASAN

6.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

B.

PEMBAHASAN

7.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari 20 cos 20° cos 40° cos 80° adalah ....


A. 1/2
B. 3/2
C. 5/2
D. 7/2
E. 9/2

JAWABAN BENAR

C.

5/2

PEMBAHASAN

redesain-navbar Portlet