Matematika Wajib

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sobat Pintar, suatu pertidaksamaan dikatakan sebagai pertidaksamaan linear dua variabel ketika pertidaksamaan tersebut memiliki dua variabel dengan masing-masing variabel berderajat satu.

Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel yaitu :

dengan keterangan :

Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki himpunan penyelesaian yang tak terhingga banyaknya. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel biasanya ditampilkan dalam bentuk grafik pada bidang cartesius.

Langkah-langkah dalam mencari himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut

Membuat garis ax+by=c

1. menentukan titik potong garis ax+by=c dengan sumbu-X (y=0) dan sumbu-Y (x=0) sehingga diperoleh dua titik yaitu (x,0)  dan (0,y)
2. menghubungkan dua titik tersebut menjadi sebuah garis

Menguji titik pada salah satu daerah di luar garis

1. pilih satu titik uji P(x₁, y₁) yang berada di luar garis ax+by=c

2. hitunglah nilai dari ax₁ +by₁

3. bandingkan nilai dari ax₁ + by₁ dengan nilai c, yaitu :

   a. jika ax₁ + by₁ < c, maka bagian yang memuat titik P(x₁, y₁) menjadi daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax+by<c

   b. jika ax₁ + by₁ >c, maka bagian yang memuat titik P(x₁, y₁) menjadi daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax+by>c