Daftar Materi
MATERI
Konsep Pola Bilangan
Sumber : lingkarwarna.com
Pernahkah Sobat Pintar mengamati urutan nomor rumah di kompleks rumah kalian?
Apakah nomor rumahnya berpola bilangan asli sesuai urutan, atau rumah sebelah kiri menggunakan nomor rumah ganjil dan sebelah kanan menggunakan nomor rumah genap?
Nah! Materi yang akan kita bahas kali ini berhubungan dengan pola pada bilangan.
Pengertian Pola Bilangan
Pola bilangan yaitu aturan yang digunakan untuk membuat suatu kelompok bilangan.
Macam-macam Pola Bilangan
Pola bilangan dapat dikelompokkan menjadi beberapa macam, diantaranya:
Pola Bilangan Ganjil
Berdasarkan pola di atas, terbentuk pola bilangan ganjil yaitu: 1, 3, 5, 7, 9.
Rumus bilangan ke-n pada pola bilangan ganjil, yaitu: 2n – 1.
Sedangkan jumlah n bilangan ganjil pertama, yaitu: n2.
Pola Bilangan Genap
Berdasarkan pola di atas, terbentuk pola bilangan genap yaitu: 2, 4, 6, 8.
Rumus bilangan ke-n pada pola bilangan genap, yaitu: 2n.
Sedangkan jumlah n bilangan genap pertama, yaitu: n(n+1).
Pola Garis Lurus
Pola garis lurus yaitu suatu bilangan yang digambarkan dengan noktah mengikuti pola garis lurus.
Contoh :
Pola Persegi Panjang
Berdasarkan pola di atas, terbentuk pola persegi panjang dengan susunan bilangan 2, 6, 12, 20.
Rumus bilangan ke-n pada pola persegi panjang, yaitu: n(n+1).
Sedangkan jumlah n suku pertamanya, yaitu:
Pola Persegi
Berdasarkan pola di atas, terbentuk pola persegi panjang dengan susunan bilangan 2, 6, 12, 20.
Rumus bilangan ke-n pada pola persegi panjang, yaitu: n2.
Sedangkan jumlah n suku pertamanya, yaitu:
Pola Segitiga
Berdasarkan pola di atas, terbentuk pola segitiga dengan susunan bilangan 2, 6, 12, 20.
Rumus bilangan ke-n pada pola persegi panjang, yaitu: 
Sedangkan jumlah n suku pertamanya, yaitu:
Pola Segitiga Pascal
Pola di atas merupakan pola dari segitiga pascal. Segitiga pascal digunakan untuk menentukan koefisien dari polinomial.
Koefisiennya dapat ditentukan dengan rumus : (a+b)n.
Sedangkan jumlah bilangan pada segitiga pascal baris ke-n, yaitu: 2n-1.
Barisan Bilangan
Barisan bilangan yaitu bilangan-bilangan yang diurutkan dengan aturan tertentu. Barisan bilangan terdiri atas beberapa suku yang dipisahkan dengan tanda koma (,).
Barisan bilangan dapat dinyatakan sebagai: U1, U2, U3, U4, ... .
Contoh dari barisan bilangan:
3, 8, 13, 18, 23, 28, 33, ...
80, 40, 20, 10, 5, ...
Berdasarkan banyaknya suku, barisan bilangan dapat dikelompokkan menjadi:
- Barisan berhingga, yaitu barisan yang memiliki banyak suku dengan jumlah tertentu.
- Barisan tak berhingga, yaitu barisan yang banyak sukunya tak terhitung jumlahnya.
Catatan: Barisan dan deret dapat dibedakan dari tandanya, barisan menggunakan tanda koma (,), sedangkan deret menggunakan tanda penjumlahan (+).
1.
Jawablah soal berikut!
Diketahui suatu barisan: 2, 3, 5, 8, ...
Dua suku berikutnya dari barisan tersebut adalah ....
A. 9 dan 10
B. 9 dan 11
C. 10 dan 11
D. 12 dan 17
E. 13 dan 19
JAWABAN BENAR
D.
12 dan 17
PEMBAHASAN
2, 3, 5, 8, ...
3 – 2 = 1
5 – 3 = 2
8 – 5 = 3
Jadi, dua suku selanjutnya yaitu:
8 + 4 = 12
12 + 5 = 17
2.
Jawablah soal berikut!
Rumus jumlah n suku pertama dari pola persegi panjang yaitu ....
A. n2
B. n(n+1)
C. 1/3 n(n+1)(n+2)
D. 1/6 n(n+1)(n+2)
E. 1/6 n(n+1)(2n+2)
JAWABAN BENAR
C.
1/3 n(n+1)(n+2)
PEMBAHASAN
Berikut ini adalah jumlah n suku pertama dari beberapa pola, antara lain:
n2 = pola bilangan ganjil
n(n+1) = pola bilangan genap
1/3 n (n+1)(n+2) = pola persegi panjang
1/6 n (n+1)(n+2) = pola segitiga
1/6 n (n+1)(2n+2) = pola persegi
3.
Jawablah soal berikut!
1, 6, p, 16, 21, q, r, ...
Berdasarkan barisan bilangan di atas, nilai dari p, q, dan r berturut-turut adalah ....
A. 7, 22, 24
B. 8, 23, 27
C. 9, 24, 26
D. 10, 25, 29
E. 11, 26, 31
JAWABAN BENAR
E.
11, 26, 31
PEMBAHASAN
6 – 1 = 5
21 – 16 = 5
beda pada barisan tersebut adalah 5
jadi, nilai dari p, q, r yaitu:
p = 6+5 = 11
q = 21 + 5 = 26
r = 26 + 5 = 31
4.
Jawablah soal berikut!
Rumus ½ n(n+1) digunakan untuk menentukan nilai bilangan ke-n pada pola ....
A. Pola Garis Lurus
B. Pola Segitiga
C. Pola Persegi
D. Pola Persegi Panjang
E. Pola Segitiga Pascal
JAWABAN BENAR
B.
Pola Segitiga
PEMBAHASAN
Rumus ½ n (n+1) merupakan rumus untuk menentukan bilangan ke-n pada pola segitiga.
5.
Jawablah soal berikut!
Diketahui barisan bilangan: 9, 6, 3, 0, -3, ...
Suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah ....
A. 9 dan -3
B. 9 dan 3
C. 6 dan -3
D. -3 dan 3
E. -3 dan -3
JAWABAN BENAR
A.
9 dan -3
PEMBAHASAN
Barisan bilangan 9, 6, 3, 0, -3, ...
Suku pertamanya adalah 9
bedanya: 6 – 9 = -3
Jadi, suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah 9 dan -3
6.
Jawablah soal berikut!
Diketahui barisan bilangan: 2, 4, 6, 8 ...
Suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah ....
A. 2 dan 1
B. 2 dan 2
C. 2 dan 3
D. 2 dan 4
E. 2 dan 5
JAWABAN BENAR
B.
2 dan 2
PEMBAHASAN
Barisan bilangan 2, 4, 6, 8 ...
Suku pertamanya adalah 2
bedanya: 4 – 2 = 2
Jadi, suku pertama dan beda pada barisan tersebut adalah 2 dan 2.
7.
Jawablah soal berikut!
1, 3, p, 7, 9, q, r, ...
Berdasarkan barisan bilangan di atas, nilai dari p, q, dan r berturut-turut adalah ....
A. 5, 12, 14
B. 5, 12, 13
C. 5, 11, 13
D. 5, 11, 12
E. 5, 10, 12
JAWABAN BENAR
C.
5, 11, 13
PEMBAHASAN
3 – 1 = 2
9 – 7 = 2
beda pada barisan tersebut adalah 2
jadi, nilai dari p, q, r yaitu:
p = 3 + 2 = 5
q = 9 + 2 = 11
r = 11 + 2 = 13
Jadi, p=5, q=11, dan r=13.
Bersama Aku Pintar temukan jurusan kuliah yang tepat
sesuai minat dan bakatmu.
Aku Pintar adalah perusahaan teknologi informasi yang bergerak dibidang pendidikan, nama perusahaan kami adalah PT. Aku Pintar Indonesia
Kontak Kami
Grand Slipi Tower Lt. 42
Jl. S. Parman Kav 22-24
Jakarta Barat
Ikuti Kami
Download Aku Pintar
