APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika Wajib

Integral

Daftar Materi

MATERI

Aplikasi Integral


Kalau salah satu aplikasi dari turunan adalah kecepatan dan percepatan, menurut kalian aplikasi dari antiturunan atau integral itu apa, Sobat?

Nah, aplikasi dari integral dalam kehidupan sehari-hari antara lain:

PERSAMAAN GERAK LURUS BERATURAN

Konsep integral tak tentu dapat digunakan dalam menentukan persamaan gerak lurus beraturan, yaitu:


PERSAMAAN KURVA

Diketahui gradien garis singgung dengan kurva y = f(x) adalah m = f’(x), sehingga persamaan kurvanya dapat ditentukan dengan persamaan berikut :

1.

Jawablah soal berikut!

Jika f'(x)=(6x+3)2 dan f(2)=153, maka f(x) adalah ....


A. f(x)= 4x3 + 3x2 + 3x + 11
B. f(x)= 4x3 - 3x2 + 3x + 1
C. f(x)= 4x3 + 3x2 - 3x + 1
D. f(x)= 4x3 - 3x2 - 3x + 11
E. f(x)= 3x3 + 4x2 + 3x + 11

JAWABAN BENAR

A.

f(x)= 4x3 + 3x2 + 3x + 11

PEMBAHASAN

2.

Jawablah soal berikut!

Jika garis singgung kurva adalah 6x+5 yang melalui titik (1,-2) maka persamaan kurvanya adalah ....


A. f(x) = 3x2 - 5x - 10
B. f(x) = 3x2 + 5x - 10
C. f(x) = -5x2 + 3x - 10
D. f(x) = 5x2 + 3x - 10
E. f(x) = 3x2 + 5x + 10

JAWABAN BENAR

B.

f(x) = 3x2 + 5x - 10

PEMBAHASAN

3.

Jawablah soal berikut!

Pada interval luas daerah di bawah kurva y = x2 dan di atas garis y = kx sama dengan luas daerah, di atas kurva y = x2 dan di bawah garis y = kx. Nilai k = ....


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

A.

PEMBAHASAN

Menyamakan kedua fungsinya,
y = y
x2 = kx
x2 - kx = 0
x(x-k) = 0
x = 0 atau x = k
Luas daerah arsiran pada selang (-5, k) sama dengan luas daerah arsiran pada selang (k, 0). Dengan menggunakan integral tentu, 

4.

Jawablah soal berikut!

Jika f'(x)=(4x+2)2 dan f(2)=60, maka nilai C dari f(x) adalah ....


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

B.

PEMBAHASAN

5.

Jawablah soal berikut!

Jika garis singgung kurva adalah 2x+1 yang melalui titik (1,1) maka persamaan kurvanya adalah ....


A. f(x) = 2x2 + x + 1
B. f(x) = 2x2 + x – 1
C. f(x) = x2 + x + 1
D. f(x) = x2 + x – 1
E. f(x) = x2 – 1

JAWABAN BENAR

D.

f(x) = x2 + x – 1

PEMBAHASAN

redesain-navbar Portlet