APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika Wajib

Dimensi Tiga

Daftar Materi

MATERI

Jarak antar Titik


 

Sumber : Wikipedia.org

Pernahkah kalian berpikir berapa jarak antara planet yang satu dengan yang lainnya? Kalau kita anggap planet-planet ini sebagai titik, berapa jarak antar titik-titik tersebut?

Nah Sobat Pintar, setelah kita mempelajari tentang kedudukan titik, garis, dan bidang, kita akan mempelajari tentang jarak titik, garis, dan bidang.

Terlebih dahulu kita akan mempelajari jarak antar dua titik. Jarak titik A ke titik B sama dengan panjang ruas garis AB, yang ditentukan dengan teorema Pythagoras, yaitu:

 

Jarak Titik ke Garis


 

Selanjutnya adalah jarak titik ke garis. Jarak titik ke garis ini terbagi menjadi 2 yaitu:

Titik dan Garis Terletak pada Satu Bidang

Titik A dan garis g terletak pada bidang a. Untuk menentukan jarak titik A ke garis g yaitu:

  1. Buatlah garis h yang melalui titik A dan memotong tegak lurus garis g di B
  2. Titik B adalah proyek titik A pada garis g. AB adalah jarak antara titik A dan garis g.

Titik dan Garis Tidak Terletak pada Satu Bidang

Garis g terletak pada bidang a. Untuk menentukan jarak antara titik A dan garis g, yaitu :

  1. Buatlah garis AB yang tegak lurus bidang a.
  2. Buatlah garis BC yang tegak lurus garis g.
  3. AC adalah jarak antara titik A dan garis g.

Jarak Titik ke Bidang


 

Terakhir yaitu jarak antar titik ke bidang. Titik A terletak di luar bidang a. Untuk menentukan jarak antara titik A dan bidang a adalah sebagai berikut.

  1. Buatlah garis g yang melalui titik A dan tegak lurus bidang a.
  2. Jika garis g menembus bidang di B, maka AB adalah jarak antara titik A dan bidang a.

 

1.

Perhatikan limas berikut!


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

E.

PEMBAHASAN

2.

Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 13 cm, AD = 12 cm, dan AE = 5 cm. Titik O adalah titik potong diagonal-diagonal bidang alas AC dan BD. Jarak titik O ke bidang BCGF adalah….


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

C.

PEMBAHASAN

 

3.

Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

 

 


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

C.

PEMBAHASAN

Kubus ABCD.EFGH pada soal dapat digambarkan sebagai berikut:

4.

Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

Diketahui kubus ABDC.EFGH memiliki panjang rusuk 12 cm. Jarak garis EG dan bidang ACF adalah….


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

B.

PEMBAHASAN

Kubus ABCD.EFGH pada soal dapat digambarkan sebagai berikut:

 

 

5.

Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut!

Panjang AB = 48 cm, BC = 20 cm, dan CG = 36 cm. Titik P, Q, R, S berturut-turut merupakan titik tengah rusuk EH, AD, AB, dan EF. Titik K, L, M, dan N berturut-turut merupakan titik tengah rusuk GH, CD, BC, dan FG. Jarak antara bidang PQRS dan bidang KLMN adalah ....


A. 26 cm
B. 28 cm
C. 30 cm
D. 32 cm
E. 33 cm

JAWABAN BENAR

A.

26 cm

PEMBAHASAN

Balok ABCD.EFGH pada soal dapat digambarkan sebagai berikut

 

6.

Perhatikan limas berikut!



 


A.


B.

C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

C.

PEMBAHASAN


 

7.

Perhatikan Limas segi empat beraturan berikut!


Titik P dan titik Q berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB dan AD. Jika panjang AB = TA = 12 cm. Jarak titik T ke garis PQ adalah ....


A.
B.
C.
D.
E.

JAWABAN BENAR

B.

PEMBAHASAN


 

redesain-navbar Portlet