APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika Wajib

Dimensi Tiga

Daftar Materi

MATERI

Kedudukan Titik


 

Sumber : AnakTeknik

Pernahkah kalian melihat burung yang bertengger pada kabel listrik? Kalau seandainya burung itu kita andaikan sebagai titik, kabel listrik sebagai garis, dan daratan sebagai bidang, maka kedudukan dari titik akan berubah-ubah bukan? Seperti burung yang bisa terbang, bertengger di kabel listrik maupun turun ke daratan. Nah! Kali ini, kita akan belajar bersama mengenai kedudukan titik, garis, dan bidang.

Halo, Sobat Pintar!! Pasti kalian tidak asing lagi dengan titik.

Titik yaitu suatu noktah yang hanya ditentukan letaknya, dan tidak mempunyai ukuran. Biasanya ditandai dengan huruf kapital, misalnya titik A, titik B, titik P, titik Q, dan seterusnya.

Kedudukan Titik terhadap Titik

Titik A terpisah dengan titik B, jadi titik A dan B adalah dua titik yang berbeda. Sedangkan titik B berimpit dengan titik C sehingga titik B = titik C.

Kedudukan Titik terhadap Garis

  • Sebuah titik P dikatakan terletak pada garis g, jika garis g melalui titik P.

  • Sebuah titik P dikatakan diluar garis g, jika garis g tidak melalui titik P.

 

Kedudukan Titik terhadap Bidang

  • Sebuah titik P dikatakan terletak pada bidang a, jika bidang a melalui titik P

  • Sebuah titik P dikatakan diluar bidang a, jika bidang a tidak melalui titik P

Kedudukan Garis


 

Gimana nih Sobat materi sebelumnya? Mudah bukan? Yuk kita beralih ke materi kedudukan garis!

Pada kedudukan garis ini terbagi menjadi dua sebagai berikut.

Kedudukan Dua Garis

  • Garis g dan garis h dikatakan berimpit jika setiap titik pada garis g juga terletak pada garis h, dan sebaliknya.

  • Garis g dan garis h dikatakan saling berpotongan jika kedua garis tersebut memiliki satu titik persekutuan yang disebut titik potong. Dua garis hanya dapat berpotongan jika terletak pada suatu bidang yang sama.

  • Garis g dan garis h dikatakan sejajar jika kedua garis tidak memiliki titik persekutuan.

  • Garis g dan garis h di katakan bersilangan jika kedua garis tidak memiliki titik persekutuan, tidak sejajar dan tidak terletak pada satu bidang yang sama.

 

Kedudukan Garis dan Bidang

  • Garis g dikatakan terletak pada bidang a jika paling sedikit dua titik pada garis g terletak pada bidang a

  • Garis g dikatakan sejajar bidang a jika garis g sejajar dengan garis pada bidang a

  • Garis g dikatakan menembus bidang a jika garis g tidak terletak pada bidang dan tidak sejajar bidang a. Dalam hal ini, garis g dan bidang a mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik tembus.

Kedudukan Bidang terhadap Bidang Lain


 

Setelah kita belajar kedudukan titik dan garis, kita lanjut ke materi kedudukan bidang terhadap bidang lain yuk!

  • Bidang a dan bidang ß dikatakan berimpit jika kedua bidang mempunyai daerah persekutuan.

  • Bidang a dan bidang ß dikatakan sejajar jika kedua bidang tidak mempunyai titik persekutuan.

  • Bidang a dan bidang ß dikatakan berpotongan jika bidang a dan bidang ß tidak sejajar. Dalam hal ini, perpotongan bidang a dan bidang ß akan membentuk sebuah garis potong bidang a dan bidang ß yang dinotasikan dengan a,ß.

1.

Perhatikan gambar limas berikut ini!

Pernyataan berikut yang benar adalah ....


A. Titik A terletak pada garis TC
B. Titik B terletak pada garis TD
C. Titik T terletak di luar garis BT
D. Titik B terletak di luar garis TC
E. Titik A terletak di luar garis BA

JAWABAN BENAR

D.

Titik B terletak di luar garis TC

PEMBAHASAN

Pada gambar terlihat bahwa garis TC tidak memuat titik B, sehingga pernyataan bahwa titik B berada di luar garis TC adalah benar.

2.

Perhatikan gambar prisma berikut!

Pernyataan berikut yang benar, kecuali ….


A. Garis DF sejajar dengan garis AC
B. Garis AC bersilangan dengan garis DF
C. Garis BC berpotongan dengan garis AB
D. Garis EF berpotongan dengan garis CF
E. Garis EF bersilangan dengan AC

JAWABAN BENAR

B.

Garis AC bersilangan dengan garis DF

PEMBAHASAN

Dua garis dikatakan bersilangan jika kedua garis tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak mempunyai titik persekutuan. Pada gambar terlihat bahwa garis AC dengan garis DF terletak pada bidang yang sama yaitu bidang ACFD sehingga pernyataan bahwa garis AC bersilangan dengan garis DF adalah salah.

3.

Perhatikan gambar balok berikut ini!

Titik K dan titik L merupakan titik tengah rusuk AD dan rusuk BC. Pernyataan berikut yang benar adalah ….


A. Titik K terletak pada bidang EFGH
B. Titik K terletak di luar bidang ADHE
C. Titik K terletak pada bidang BDHF
D. Titik L terletak pada bidang ACGE
E. Titik L terletak di luar bidang ABFE

JAWABAN BENAR

E.

Titik L terletak di luar bidang ABFE

PEMBAHASAN

Pada gambar terlihat bahwa titik L berada pada bidang BCFG dan tidak termuat dalam bidang ABFE sehingga pernyataan bahwa titik L terletak di luar bidang ABFE adalah benar.

4.

Perhatikan gambar kubus berikut!

Pernyataan berikut yang benar adalah ....


A. Garis BD terletak pada bidang ABFE
B. Garis BD terletak pada bidang ACGE
C. Garis BD terletak di luar bidang CDHG
D. Garis AB memotong bidang CDEF
E. Garis AB terletak pada bidang BDHF

JAWABAN BENAR

C.

Garis BD terletak di luar bidang CDHG

PEMBAHASAN

Pada gambar terlihat bahwa bidang CDHG tidak memuat garis BD, sehingga pernyataan bahwa garis BD terletak di luar bidang CDHG adalah benar.

5.

Perhatikan gambar kubus berikut!

Titik P merupakan titik perpotongan antara diagonal FH dengan diagonal EG. Titik Q, R, S dan T berturut-turut merupakan titik tengah AB, CD, GH dan EF. Pernyataan berikut yang benar adalah ....


A. Bidang PQR berpotongan dengan bidang BDHF
B. Bidang PQR terletak pada bidang ACGE
C. Bidang PQR terletak di luar bidang RSTQ
D. Bidang RSTQ berpotongan dengan bidang BCGF
E. Bidang RSTQ sejajar dengan ABFE

JAWABAN BENAR

A.

Bidang PQR berpotongan dengan bidang BDHF

PEMBAHASAN

Pada gambar terlihat bahwa bidang PQR saling berpotongan dengan bidang BDHF dengan garis persekutuan PO. Titik O merupakan perpotongan antara diagonal AC dengan BD. Sehingga pernyataan bahwa bidang PQR berpotongan dengan bidang BDHF adalah benar.

6.

Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan tepat!


Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH. manakah diantara pernyataan berikut yang benar?
 


A. Garis AC berpotongan dengan garis DH
B. Garis CE sejajar garis BH
C. Bidang ABFE berpotongan dengan bidang CDHG
D. Garis CE bersilangan dengan garis DH
E. Bidang ABCD berpotongan dengan bidang EFGH

JAWABAN BENAR

D.

Garis CE bersilangan dengan garis DH

PEMBAHASAN


Berdasarkan gambar kubus tersebut pernyataan yang benar adalah Garis CE bersilangan dengan garis DH.

7.

Jawablah pertanyaan dibawah ini dengan tepat!


Diberikan sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika terdapat garis g yang melalui titik A dan titik B. Manakah diantara pernyataan berikut yang benar?
 


A. Garis AD bersilangan dengan garis CD
B. Garis EH berpotongan dengan garis GF
C. Garis GH sejajar dengan garis CD
D. Garis CD bersilangan dengan garis GH
E. Garis EF sejajar dengan garis DH

JAWABAN BENAR

C.

Garis GH sejajar dengan garis CD

PEMBAHASAN


Berdasarkan gambar kubus tersebut pernyataan yang benar adalah Garis GH sejajar dengan garis CD.

redesain-navbar Portlet