APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Teorema Pythagoras

Daftar Materi

MATERI

Memahami Teorema Pythagoras


Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”
Jika c adalah panjang sisi miring/hipotenusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema Pythagoras di atas maka diperoleh hubungan:
c2= a2 + b2
Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a2 = c2 – b2
b2 = c2 – a2

Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring.

Memahami Tripel Pythagoras


Nah, Sobat Pintar. Tadi kita sudah selesai membahas teorema pythagoras, sekarang waktunya mengetahui lebih lanjut tentang tripel pythagoras. Apa yang diketahui Sobat Pintar mengenai tripel pythagoras? 
Disebut tripel pythagoras karena kumpulan tiga bilangan yang memenuhi teorema pythagoras. Untuk mendapatkan tiga bilangan ini dapat menggunakan rumus. Contohnya adalah kumpulan tiga bilangan 3, 4, dan 5. Tiga bilangan tersebut yang memenuhi teorema pythagoras.

  \[ 3^{2} + 4^{2} = 5^{2} \rightarrow 9 + 16 = 25 \]

Baik, sekarang Sobat Pintar simak cara mendapatkan bilangan tripel pythagoras.

Cara menentukan bilangan tripel pythagoras:

Jika a dan b bilangan bulat positif dan a > b, maka tripel pythagoras dapat disusun menggunakan rumus

  \[ 2ab \textrm{,} a^{2} - b^{2} \textrm{,} a^{2} + b^{2} \]

Untuk lebih jelasnya perhatikan tabel berikut.

1.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Sebuah tiang tingginya 12 m berdiri tegak di atas tanah datar. Dari ujung atas tiang ditarik seutas tali ke sebuah patok pada tanah. Jika panjang tali 15 m, maka jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah ….


A. 13,5 m
B. 10 m
C. 9 m
D. 3 m

JAWABAN BENAR

C.

9 m

PEMBAHASAN

Perhatikan gambar berikut!

Gunakan teorema Pythagoras untuk mencari jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah.
Jarak patok dengan pangkal tiang bagian bawah adalah

2.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Manakah diantara tigaan berikut yang merupakan tripel Pythagoras ?
a. 9, 12, 15
b. 13, 14, 15
c. 5, 12, 13


A. a saja
B. a dan b
C. b dan c
D. a dan c

JAWABAN BENAR

D.

a dan c

PEMBAHASAN

a.Angka terbesar 15, maka c = 15, a = 12 dan b = 9
   152 = 122 + 92
   225 = 144 + 81
   225 = 225
  Jadi 9, 12, 15 merupakan tripel pythagoras

b.Angka terbesar 15, maka c = 15, a = 13 dan b = 14
   152 = 132 + 142
   225 = 169 + 196
   225 = 365
   Jadi 13, 14, 15 merupakan bukan tripel pythagoras

c.Angka terbesar 13, maka c = 13, a = 12 dan b= 5
    132 = 122 + 52
    169 = 144 +25
    169 = 169
    Jadi 5, 12, 13 merupakan tripel pythagoras

Sehingga yang merupakan tripel pythagoras adalah a dan c

3.

Kerjakan soal dengan benar!

Jika 3x, 4x, 10 merupakan tripel Pythagoras, maka berapa nilai x agar memenuhi  ?


A. 2
B. 4
C. 5
D. 7

JAWABAN BENAR

A.

2

PEMBAHASAN


 

4.

Kerjakan soal dengan benar!

Jika 5x, 36, 13x merupakan tripel Pythagoras, maka berapa nilai x agar memenuhi  ?


A. 2
B. 3
C. 5
D. 7

JAWABAN BENAR

B.

3

PEMBAHASAN


 

redesain-navbar Portlet