Matematika

Bilangan Rasional dalam bentuk Pecahan dan Desimal

Untuk menentukan apakah suatu bilangan adalah bilangan rasional atau tidak, salah satu metode yang dapat digunakan adalah dengan mengubahnya menjadi pecahan a/b, di mana a adalah pembilang dan b adalah penyebut.

Bagaimana sobat menyatakan −0,5 dalam (a/b)? Bisa jadi ada yang menuliskan −1/2, 1/−2, atau bentuk lain yang ekuivalen. Ketiga penulisan tersebut berbeda, namun menyatakan bilangan rasional yang sama. Sebuah bilangan rasional dapat dinyatakan dengan banyak cara penulisan (a/b).

Bilangan rasional juga dapat dinyatakan dalam bentuk desimal. Apakah semua bilangan desimal merupakan bilangan rasional? Coba perhatikan contoh berikut:

akar 2 = 1,414213562 . . .

phi = 3,141592564 . . .

keduanya memiliki angka desimal yang tak terbatas.

Bilangan akar 2 dan phi termasuk ke dalam bilangan irasional. Kalian akan mempelajari bilangan irasional di tingkat berikutnya. Bilangan Rasional dan Irasional termasuk ke dalam Bilangan Real.

Membandingkan Bilangan Rasional

Sobat pintar, untuk membandingkan dua bilangan rasional pecahan, kita dapat menggunakan cara menyamakan penyebut kedua bilangan pecahan tersebut.

Contoh :
Tentukan bilangan yang lebih besar antara 3/4 dengan 2/3?

Pembahasan :
Penyebut kedua bilangan, masing-masing adalah 4 dan 3. Kedua bilangan tersebut mempunyai KPK yaitu 12, sehingga pecahan  3/4  dan  2/3
secara berturut-turut senilai dengan  9/12  dan  8/12 . Setelah kedua penyebut sama, dengan mudah kita dapat menentukan bahwa 9/12 lebih dari 8/12. Dengan kata lain 3/4 lebih besar dari 2/3.

Sedangkan dalam membandingkan bilangan desimal, mulailah dengan angka paling kiri dan bandingkan angka tersebut. Jika angka pada posisi yang dibandingkan sama, lanjutkan ke angka berikutnya hingga menemukan angka yang berbeda atau mencapai akhir dari kedua bilangan. Dengan menggunakan pendekatan ini, kita dapat dengan mudah membandingkan bilangan desimal dan menentukan hubungan antara mereka.

Contoh:
Bandingkan 2,75 dengan 2,8.

Pembahasan:
Angka pada posisi pertama adalah 2 pada kedua bilangan. Lanjutkan ke angka kedua. Angka pada posisi kedua adalah 7 pada bilangan pertama dan 8 pada bilangan kedua. Karena 8 > 7, maka 2,8 lebih besar dari 2,75.

1.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Dalam suatu acara ulang tahun, undangan yang datang dibagi menjadi 4 kelompok untuk menikmati kue tar berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama. Kue tar tersebut sudah dihidangkan pada setiap meja kelompok, yaitu meja A, meja B, meja C, dan meja D. Kue tersebut dibagi sama rata kepada anak yang menghadapi suatu meja. Setiap undangan yang datang boleh memilih duduk di bangku meja mana pun. Adit adalah undangan terakhir yang datang di acara tersebut. Adit melihat bangku meja A sudah ada 6 anak, meja B ada 7 anak, meja C ada 8 anak, dan meja D ada 9 anak. Jika Adit ingin mendapatkan bagian kue yang paling banyak di antara keempat meja pilihan, meja manakah yang seharusnya Adit pilih?

A. A
B. B
C. C
D. D

2.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Air sebanyak 400 liter dapat dituangkan ke botol berukuran 250 mililiter paling sedikit adalah ... botol

A. 16
B. 160
C. 1.600
D. 16.000

3.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Pecahan 1/3, 2/5, 1/6, dan 3/2 jika diurutkan dari yang paling kecil adalah….
 

A. 2/5, 3/2, 1/3, dan 1/6
B. 3/2, 2/5, 1/3 dan 1/6
C. 1/6,1/3,2/5, dan 3/2
D. 3/2, 2/5, 1/6 dan 1/3

4.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Rama memiliki 4/3 Kg Gula, Rikma memiliki 1/2 Kg Gula, Bara memiliki 5/6 Kg Gula sedangkan Rasya memiliki 2/5 Kg Gula.Diantara keempatnya siapakah yang Gulanya paling berat?

A. Rama
B. Rikma
C. Rasya
D. Bara