Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK

Daftar Materi

Bab 1

MATERI

Sifat-Sifat Operasi Penjumlahan dan Pengurangan pada Bilangan Bulat

Nah, Sobat Pintar. DI bagian ini, kita akan bersama mempelajari tentang mengenal sifat-sifat operasi penjumlahan dan pengurangan pada bilangan bulat.
Coba Sobat Pintar perhatikan beberapa soal dan jawaban dari operasi bilangan berikut:
Soal:
1. 800 + 70 = 870
2. 70 + 800 = 870
3. 650 + 30 = 680
4. 30 + 650 = 680
5. 780 – 120 = 660
6. 120 – 780 = -660
7. 580 + (-20) = 560
8. 580 – 20 = 560

Tentu kalian dengan mudah menentukan hasil dari soal-soal tersebut. Pada soal nomor 1 dan 2, posisi bilangan saling berkebalikan. Namun hasil dari kedua penjumlahan tersebut adalah sama, yaitu 870. Begitupun pada soal nomor 3 dan 4, hasilnya adalah sama, yaitu 680

Sifat 1: Komutatif
Secara umum, Jika a dan b adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

Apakah sifat komutatif juga berlaku pada operasi pengurangan? Ternyata tidak. Contohnya bisa kita lihat pada soal nomor 5 dan 6. Pada kedua soal tersebut, susunan bilangan yang dikurangi dan pengurangannya saling berkebalikan. Pada soal nomor 5, hasil pengurangannya adalah 660 . Sedangkan pada soal nomor 6, hasil pengurangannya adalah -660. Ternyata, jika kita cermati hasil keduanya tidak sama. Sehingga dapat kita simpulkan bahwa pada operasi pengurangan tidak berlaku sifat komutatif.

Sifat 2: Asosiatif
Selain sifat komutatif, pada penjumlahan bilangan bulat juga berlaku sifat asosiatif (pengelompokan). Secara umum, jika a, b, dan c adalah sebarang bilangan bulat, maka berlaku

Sifat-sifat lain dari Bilangan bulat

1. Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan genap
Perhatikan tabel berikut. Isilah kolom Bilangan I dan Bilangan II dengan sebarang bilangan bulat genap. Amati hasil penjumlahan antar bilangan tersebut. Setelah mengamati, buatlah dugaan tentang hasil penjumlahan dua bilangan genap.

2.Penjumlahan bilangan genap ditambah bilangan ganjil
Perhatikan tabel berikut. Isilah kolom Bilangan I dengan sebarang bilangan bulat genap dan kolom Bilangan II dengan sebarang bilangan bulat ganjil. Amati hasil penjumlahan antar bilangan tersebut.

3.Penjumlahan bilangan ganjil ditambah bilangan ganjil
Perhatikan tabel berikut. Isilah kolom Bilangan I dan Bilangan II dengan sebarang bilangan bulat ganjil. Amati hasil penjumlahan antar bilangan tersebut. Setelah mengamati, buatlah dugaan tentang hasil penjumlahan dua bilangan ganjil.

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

692 + 207 hasilnya lebih dekat dengan ...

A. 600 + 200
B. 700 + 200
C. 700 + 300
D. 900 + 200

JAWABAN BENAR

700 + 200

PEMBAHASAN

Hasil dari penjumlahan 692+207 adalah 899 lebih dekat dengan hasil penjumlahan 700+200 = 900

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Angka 9, 2, 4, dan 5 akan disusun menjadi dua bilangan berbeda. Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil. Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar. Selisih dari bilangan terbesar dengan terecil yang dihasilkan adalah ...

A. 3.816
B. 4.816
C. 7.083
D. 8.183

JAWABAN BENAR

7.083

PEMBAHASAN

Bilangan pertama disusun dari keempat angka dengan susunan dari angka terbesar ke angka terkecil = 9.542
Bilangan kedua disusun dari empat angka dengan susunan dari angka terkecil ke angka terbesar = 2.459
Selisih dari bilangan terbesar dengan terkecil adalah = 9.542-2.459 = 7.083

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Perhatikan operasi hitung di bawah ini.
478 + 621
Hasil penjumlahan diatas akan lebih dekat dengan....

A. 400 + 600
B. 400 + 650
C. 500 + 600
D. 500 + 700

JAWABAN BENAR

500 + 600

PEMBAHASAN

Hasil dari penjumlahan 478 + 621 adalah 1.099 lebih dekat dengan hasil penjumlahan 500+600 = 1.100

Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!

Uang jajan Excel sehari adalah Rp. 10.000,00. Karena ada keperluan untuk membeli pensil warna, ibu Excel memberi tambahan sebesar Rp 12.500,00. Jumlah uang yang dibawa Excel hari itu adalah....

A. Rp. 22.500
B. Rp. 32.500
C. Rp. 22.000
D. Rp. 17.500