APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Data dan Diagram

Daftar Materi

MATERI

Diagram dalam Statistika

Halo Sobat Pintar, pada diagram di atas kita dapat melihat perkembangan gelombang pandemi Covid-19 di Indonesia. Gelombang ke-1 terjadi pada Desember 2020 hingga Februari 2021, gelombang ke-2 pada Juni hingga Agustus 2021, dan gelombang ke-3 dimulai pada pertengahan Januari 2022. Dengan menggunakan diagram ini, kita dapat dengan cepat memahami situasi pandemi Covid-19 yang terjadi di Indonesia.

Penggunaan diagram merupakan cara yang efektif untuk menampilkan data atau informasi numerik. Diagram sering digunakan oleh koran untuk menunjukkan jenis data tertentu kepada kita. Diagram membuat data lebih mudah dipahami daripada informasi yang ditulis secara teks. Foto dan gambar seringkali lebih mudah dibaca dan dipahami daripada paragraf tulisan. Namun, tanpa keterampilan membaca diagram, kita dapat salah mengartikan atau kurang memahami informasi yang ditampilkan dalam diagram tersebut.

Setiap diagram seharusnya memiliki fitur-fitur seperti judul, label pada setiap sumbu atau bagian, skala yang konsisten dan jelas pada sumbu atau bagian yang sama, serta legenda yang penting untuk menunjukkan elemen-elemen dalam diagram, terutama ketika ingin menampilkan dua atau lebih elemen. Dengan memperhatikan fitur-fitur ini, kita dapat membaca dan memahami diagram dengan lebih baik.

Diagram Batang

Salah satu metode sederhana untuk menyajikan data adalah dengan menggunakan diagram batang. Diagram batang digunakan terutama untuk data kategorik, di mana data dikelompokkan menjadi beberapa grup, dan kita menghitung frekuensi masing-masing grup. Untuk mempermudah pengelompokan data, Sobat dapat menggunakan tabel frekuensi. Tabel frekuensi akan membantu data menjadi lebih mudah dibaca.

Diagram batang harus mencakup beberapa fitur penting, yaitu:

  1. Judul: Memberikan informasi tentang apa yang ditampilkan dalam diagram.
  2. Label pada sumbu horizontal dan vertikal: Jelas dan konsisten dalam skala yang digunakan.
  3. Lebar batang yang sama: Batang-batang dalam diagram memiliki lebar yang sama, sehingga memastikan perbandingan yang akurat antara grup-grup data.
  4. Jarak antar batang: Memastikan pemisahan visual antara batang-batang, sehingga setiap grup data terlihat terpisah dengan jelas.

Dengan memperhatikan fitur-fitur ini dalam pembuatan diagram batang, kita dapat menyajikan data dengan jelas dan memberikan pemahaman yang lebih baik kepada pembaca.

Contoh:

Diagram Batang Ganda Pilihan Cabang Olahraga Siswa kelas 7C dan kelas 7D

Diagram Lingkaran

Sobat Pintar, diagram lingkaran digunakan untuk menggambarkan bagian-bagian yang membentuk satu keseluruhan objek atau peristiwa. Diagram ini tidak memiliki sumbu vertikal atau horizontal. Untuk membaca diagram lingkaran, kita perlu menentukan besar sudut pusat setiap juring dan mengubahnya menjadi persentase.

Langkah-langkah dalam menggambar diagram lingkaran:

  1. Tentukan sudut pusat setiap juring pada diagram.
  2. Ubah sudut tersebut menjadi pecahan dari 360 derajat dan sederhanakan jika perlu.
  3. Kalikan pecahan tersebut dengan 100% untuk mendapatkan persentase.

Dengan menggunakan diagram lingkaran, kita dapat dengan mudah memahami proporsi dan bagian-bagian dalam suatu objek atau peristiwa. Contohnya, jika sudut pusat bagian "terpakai" dalam diagram lingkaran kapasitas hard disk adalah 216 derajat, maka persentase kapasitas terpakai

Persentase terpakai = (216 / 360) × 100% = 60%

Persentase tidak terpakai = 100% - 60% = 40%

Jika kapasitas total hard disk adalah 500 TB (Terra Byte), kita dapat menghitung kapasitas yang terpakai dan yang belum terpakai:

Kapasitas terpakai = 60% × 500TB = 300TB
Kapasitas belum terpakai = 40% × 500TB = 200TB

Memilih Diagram yang Tepat

Sobat Pintar, setelah kita mempelajari tentang diagram batang tunggal dan berganda, diagram lingkaran, serta sedikit tentang diagram garis, kita akan belajar tentang pemilihan diagram yang sesuai dengan jenis data dan situasi yang ada.

Diagram batang merupakan diagram paling sederhana dan umum. Diagram batang biasanya digunakan untuk menyajikan data tentang nilai suatu obyek dalam suatu waktu tertentu. Salah satu manfaat penyajian data dalam diagram batang adalah memudahkan Sobat Pintar dalam membaca data dan menentukan frekuensi dari suatu data dengan cepat dan akurat. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam waktu berkala atau berkesinambungan. Diagram lingkaran biasanya digunakan untuk menyajikan data dalam bentuk presentase.

Contoh:

Tabel berikut menunjukkan data banyak siswa laki-laki dan perempuan pada tiap-tiap kelas IX SMP Ceria

Selanjutnya, data yang terdapat pada tabel di atas akan ditampilkan dalam beberapa bentuk diagram, yaitu diagram batang, diagram garis, dan diagram lingkaran. Perhatikan diagram hasil pengolahan data banyak siswa di bawah ini.

Gambar Sajian Data Banyak Siswa Kelas IX SMP Ceria dalam Bentuk Diagram Batang

Gambar Sajian Data Banyak Siswa Kelas IX SMP Ceria dalam Bentuk Diagram Garis

Gambar Sajian Data Banyak Siswa Kelas IX SMP Ceria dalam Bentuk Diagram Lingkaran

1.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Berikut ini adalah data nilai ujian matematika  20 siswa kelas IX SMP Ceria:

60 80 90 70 80 80 80 90 100 100 70 60 50 70 90 80 70 60 80 90

Hitunglah nilai mean, median, dan modus dari data di atas.


A. Mean 77,5 ;  Median 80 ; Modus 70
B. Mean 77,5 ; Median 80 ; Modus 80
C. Mean 80 ; Median 77,5 ; Modus 70
D. Mean 80 ; Median 77,5 ; Modus 80

JAWABAN BENAR

B.

Mean 77,5 ; Median 80 ; Modus 80

PEMBAHASAN

Untuk menghitung mean dari sekelompok data di atas, maka ikuti langkah-langkah di bawah ini.

Langkah 1: Kalikan nilai ujian dengan frekuensi masing-masing yang bersangkutan

Langkah 2: Jumlahkan seluruh data dengan cara menjumlahkan seluruh bilangan yang terdapat pada kolom 3 tabel diatas, diperoleh:

                         50 + 180 + 280 + 480 + 360 + 200 = 1.550

Langkah 3: Tentukan banyak data, dalam hal ini adalah banyaknya siswa, yaitu 20

Langkah 4: Tentukan nilai mean/nilai rata-rata (disimbolkan dengan x), yaitu dengan cara membagi jumlah keseluruhan data dengan banyaknya data keseluruhan

Jadi Mean untuk data di atas adalah 77,5

Untuk menghitung median adalah dengan cara mencari data yang berada pada posisi paling tengah dari suatu data yang telah terurut. Untuk data nilai ujian matematika siswa di atas, maka dari hasil pengurutan akan dicari data yang terdapat pada posisi paling tengah. Dengan jumlah data adalah 20, maka nilai mediannya adalah rata-rata dari dua data yang terletak pada posisi paling tengah. Dalam hal ini merupakan rata-rata dari data ke-10 dan ke-11.

Maka mediannya adalah rata-rata dari 80 dan 80. Jadi

Jadi Median untuk data di atas adalah 80.

Nilai modus dari data di atas dapat dilihat dari nilai ujian yang memiliki frekuensi terbanyak. Dalam data tersebut, nilai modusnya adalah 80.

Jadi Modus untuk data di atas adalah 80.

2.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.


Rata-rata Pengunjung 41 Orang Selama Lima Hari.

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Ani penasaran ingin tahu tentang banyak pengunjung pada hari Rabu. Tolong bantu Ani, berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?


A. 70 orang
B. 65 orang
C. 60 orang
D. 55 orang

JAWABAN BENAR

A.

70 orang

PEMBAHASAN

Banyak pengunjung:
Senin = 45 orang
Selasa = 40 orang
Rabu = x orang
Kamis = 30 orang
Jumat = 20 orang
 
Rata-rata pengunjung 41 orang selama lima hari.

3.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Diketahui data nilai matematika siswa kelas 8 
8, 5, 7, 7, 8, 8, 7, 7, 6. Nilai median dari data tersebut adalah ..........


A. 5
B. 6
C. 7
D. 8

JAWABAN BENAR

C.

7

PEMBAHASAN

8, 5, 7, 7, 8, 8, 7, 7, 6
Urutkan data 
5, 6, 7, 7, 7, 7, 8, 8, 8
Karena datanya ada 9 ( ganjil ) maka mediannya tepat ditengah – tengah yaitu 7 

4.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !

Diketahui data No. sepatu siswa SMA X
38, 37, 40. 42. 36, 37, 39, 41, 40, 42, 37. Nilai mediannya adalah......


A. 36
B. 37
C. 40
D. 42

JAWABAN BENAR

B.

37

PEMBAHASAN

Modus adalah nilai yang sering muncul, oleh karena itu kita hitung banyak nya
36 = ada 1
37= ada 3
38= ada 1
39= ada 1
40= ada 2
41= ada 1
42= ada 2
Dari data diatas dapat disimpulkan , bahwa modus dari data tersebut adalah 37

redesain-navbar Portlet