Matematika

Memahami dan Menyelesaikan Masalah yang Terkait dengan Perbandingan Berbalik Nilai

Dalam materi sebelumnya Sobat Pintar telah mempelajari perbandingan senilai dengan rasio kedua variabel adalah konstan. Hubungan lain antara dua variabel adalah perbandingan berbalik nilai.
Kecepatan dan waktu tempuh

Keterangan :
J     = Jarak
K    = Kecepatan
W    = Waktu

Alan mengendarai sepeda motor dan menempuh jarak 480 km ketika mudik. Setiap kali mudik, dia mencoba dengan kecepatan rata-rata yang berbeda dan mencatat lama perjalanan. Tabel di bawah ini menunjukkan kecepatan ratarata motor dan waktu yang ditempuh.

Alan menguji tabel yang dibuatnya untuk mengetahui hubungan antara kecepatan dan waktu selama perjalanan yang berjarak 480 km.

Perhatikan contoh soal dibawah ini

Contoh Soal :

Alan ingin mengetahui lama perjalanan yang ditempuh jika dia menempuh 480 km dengan mengendarai sepeda motor dengan kecepatan rata-rata 50 km/jam.

Penyelesaian :

    80 x 6 = 480
75 x 6,4 = 480
    60 x 8 = 480
 40 x 12 = 480
480 merupakan konstanta perbandingan.

xy = 480, atau

menyatakan hubungan antara dua variabel.

Waktu yang ditempuh =

y = 9,6

Jadi, lama perjalanan yang ditempuh Alan jika mengendarai sepeda motor dengan kecepatan 50 km/jam adalah 9,6 jam.

Contoh Soal :

Suatu pekerjaan dapat diselesaikan oleh 12 orang dalam waktu 20 hari. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan itu apabila dikerjakan oleh 6 orang?

Penyelesaian :

Masalah di atas dapat kita selesaikan dengan membuat tabel seperti berikut.

Dengan menggunakan konsep perbandingan berbalik nilai, diperoleh

12/6    = h/20
12 x 20 = h × 6
       240 = h x6
      240/6= h
           h = 40

Jadi, pekerjaan akan selesai dalam waktu 40 hari apabila dikerjakan oleh 6 orang.