Belajar Pintar Materi SMP, SMA, SMK
BelajarPintarV3
Matematika
Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
MATERI
Mengenal Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel
Dalam materi sebelumnya, Sobat Pintar telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut.
Tabel Persamaan dan Pertidaksamaan
Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, <, >, <, atau >.
Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan.
Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x < 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana.
Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x < 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan “semua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat grafik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian.
Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut.
Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik igambarkan dengan bulatan penuh, maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong, maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian.
Contoh Soal :
Tulislah masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel.
Kalian ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan luas.
Penyelesaian :
Diketahui alas jajargenjang adalah 5 satuan.
Tinggi jajargenjang adalah y + 7 satuan.
Luas jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan luas.
alas x tinggi < 40
5 x (y + 7) < 40
5y + 35 < 40
Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 < 40.
1.
Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!
Gambarkan himpunan selesaian dari pertidaksamaan z > - 8 dengan garis bilangan.
A.
B.
C.
D.
JAWABAN BENAR
A.
PEMBAHASAN
2.
Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!
Tulislah luas persegi Panjang berikut agar luasnya tidak lebih dari 80 cm2
A. 5y – 60 < 80
B. 5y – 60 > 80
C. 5y + 60 < 80
D. 5y – 80 < 60
JAWABAN BENAR
A.
5y – 60 < 80
PEMBAHASAN
Diketahui :
Panjang : y-12
Lebar : 5
Maka
Luas : Panjang x lebar
: (y-12) x 5
: 5y – 60
Karena Luas kurang dari 80 maka pertidaksamaannya adalah 5y – 60 < 80
3.
Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!
Rumah Satria dibangun diatas sebuah tanah berbentuk persegi panjang dengan panjang 40 m dan lebar (5y-15) m. Jika Luas tanah Satria tidak lebih dari 800 m .Maka model maatematika nya adalah…..
A. (200y – 600) > 800 m
B. (40y – 15) > 800 m
C. (20y – 60) > 800 m
D. (200y + 600) > 800 m
JAWABAN BENAR
A.
(200y – 600) > 800 m
PEMBAHASAN
Model Matematika :
Luas = Panjang x Lebar = 40 × (5y-15) = 200y – 600
Luas tanah tidak lebih dari 800 m
Maka Model Matematikanya : Luas > 800 m = (200y – 600) > 800 m
4.
Kerjakanlah Soal berikut ini dengan benar!
Paijo memiliki sebuah Mobil pengangkut barang memiliki daya angkut tidak lebih dari 500 kg.Berat Paijo adalah 60 kg, dia akan mengangkut barang yang memiliki berat 20 Kg . Maka model maatematika nya adalah…..
A. 60x + 60 < 500 Kg
B. 20x + 20 < 500 Kg
C. 20x + 60 < 500 Kg
D. 60x + 20 < 500 Kg
JAWABAN BENAR
C.
20x + 60 < 500 Kg
PEMBAHASAN
Misalkan x menyatakan banyaknya kotak yang diangkut oleh mobil untuk satu kali jalan, Setiap kotak beratnya 20 Kg, sehingga x kotak beratnya 20x.
Total berat sekali jalan adalah berat kotak ditambah berat Paijo yaitu 20x + 60
Daya angkut mobil tidak lebih dari maka tandanya “<”
Maka model persamaannya adalah 20x + 60 < 500 Kg
![Astro - maskot Aku Pintar](https://akupintar.id/documents/20143/103373288/astro+-+sorry.png/109e4ea0-6eb8-e904-2236-f5cdfc24f10d?t=1640324108156)
Oops!!!
Yah, jawaban kamu meleset nih. Ingin melihat pembahasan soal ini?
![Astro - maskot Aku Pintar](https://akupintar.id/documents/20143/103373288/astrid+-+belajar+yuk.png/b79f3e01-ff00-81df-c772-06b9689b0e87?t=1637190366508)
BENAR!!!
Selamat!
Jawaban kamu benar. Ingin lihat pembahasan soal ini?
footer_v3
![quote-aku-pintar](https://akupintar.id/documents/20143/54500351/quote+skyblue.svg.png/30b7bac5-2464-6f91-f80c-e2229b28d117?t=1614252871984)
Bersama Aku Pintar temukan jurusan kuliah yang tepat
sesuai minat dan bakatmu.
Aku Pintar memiliki visi membuat pendidikan merata, mudah dijangkau, dan terjangkau dengan Program Journey Pintar yang merupakan sebuah program persiapan lengkap bagi siswa SMA/SMK/sederajat yang ingin masuk ke perguruan tinggi impiannya.
Kontak Kami
Grand Slipi Tower Lt. 42
Jl. S. Parman Kav 22-24
Jakarta Barat
© 2024 Aku Pintar. All Rights Reserved