Matematika

Grafik Persamaan Garis Lurus

Apa yang Sobat Pintar tahu tentang persamaan garis lurus?
Berikut penjelasan tentang grafik persamaan garis lurus beserta sifat-sifatnya.

Salah satu manfaat koordinat Kartesius adalah untuk menggambar garis lurus. Untuk membuat garis lurus dengan persamaan tertentu, misal y = 2x dapat dinyatakan dalam persamaan linear dua variabel yaitu 2x - y = 0. Bagaimana cara menentukan dua selesaian dari persamaan linear dua variabel tersebut?

Bentuk umum persamaan y = 2x + 1 dapat dituliskan sebagai y = mx + c dengan x dan y variabel, c konstanta dan m adalah koefisien arah atau kemiringan.

Mari kita perhatikan contoh soal dibawah ini

Contoh Soal :

Lengkapi tabel berikut dan gambar grafik persamaan 4x - y = 5.

Penyelesaian :

Untuk x = -1, kita peroleh 4x - y = 5

4 (-1) - y = 5                                                                      substitusi x = -1

-4 - y = 5                                                                             sederhanakan

-4 + 4 -y = 5 + 4                                                               tambahkan kedua ruas oleh 4

y = -9                                                                                   kalikan kedua ruas oleh -1

Untuk y = 0, kita peroleh 4x - y = 5                         tulis persamaan

4x - 0 = 5                                                                            substitusi y = 0

4x = 5                                                                                  sederhanakan

x = 5/4                                                                                bagi kedua ruas oleh 4

Tabel setelah dilengkapi adalah

Dari tabel di atas, diperoleh pasangan berurutan (2, 3), (0, -5), (1, -1), (-1, -9), dan (5/4, 0) yang merupakan titik-titik pada koordinat Kartesius yang membentuk garis lurus. Setiap pasangan berurutan tersebut adalah selesaian persamaan 4x - y = 5.

Titik-titik selesaian tersebut jika dihubungkan akan membentuk garis lurus. Gambar garis yang melalui titik-titik adalah sebagai berikut.

Gambar Garis lurus pada koordinat Kartesius

Garis lurus tersebut menunjukkan semua selesaian persamaan 4x - y = 5. Setiap titik pada garis merupakan selesaian persamaan.