APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Relasi dan Fungsi

Daftar Materi

MATERI

Korespondensi Satu-Satu


Agar Sobat Pintar memahami pengertian tentang korespondensi satu-satu, perhatikan Gambar di bawah ini. Perhatikan deretan rumah di suatu daerah. Setiap rumah memiliki nomor rumah tertentu yang berbeda dengan nomor rumah di daerah tersebut. Mungkinkah satu rumah memiliki dua nomor rumah? Atau mungkinkah dua rumah memiliki nomor rumah yang sama? Tentu saja jawabannya tidak. Hubungan antara rumah dan nomor rumah merupakan suatu fungsi yang disebut korespondensi satu-satu.

Gambar Deretan rumah

Untuk lebih memahami tentang korespondensi satu-satu, coba perhatikan uraian berikut.

Perhatikan contoh korespondensi satu-satu pada tabel 3.9 nomor 1. Diketahui himpunan A = {1, 2, 3,} dan himpunan B = {a, b, c}. Relasi dari himpunan A ke himpunan B yang merupakan korespondensi satu-satu dapat dijabarkan sebagai berikut.

Tabel Banyak korespondensi satu-satu dari himpunan A ke himpunan B

Berdasarkan uraian pada Tabel diatas, banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B adalah sebanyak 6.

1.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Diketahui A = himpunan huruf pembentuk kata CERIA dan B = himpunan huruf vokal. Berapakah banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari himpunan A dan himpunan B?


A. 5
B. 25
C. 32
D. 120

JAWABAN BENAR

D.

120

PEMBAHASAN

A = CERIA
n(A) = 5
B = (a, i, u, e, o)
n(B) = 5
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk oleh himpunan A dan himpunan B adalah 120 buah.

2.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

​​​​​​​Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5} dan himpunan Q = {a, b, c, d, e}. Berikut yang termasuk relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang merupakan korespondensi satu-satu ...


A. {1d, 2c, 3a, 4b, 5d}
B. {1b, 2e, 3c, 4d, 5a}
C. {1a, 3b, 2c, 3d, 5e}
D. {1c, 2b, 1d, 4e, 5c}

JAWABAN BENAR

B.

{1b, 2e, 3c, 4d, 5a}

PEMBAHASAN

pilihan a salah karena {1d, 2c, 3a, 4b, 5d}

pilihan b benar {1b, 2e, 3c, 4d, 5a}

pilihan c salah karena {1a, 2b, 2c, 3d, 5e}

pilihan d salah karena {1c, 2b, 1d, 4e, 5c}

3.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Berapakan banyaknya jumlah korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk dari himpunan C = (huruf vokal) dan juga D = (bilangan prima yang jumlahnya kurang dari 13) ? 


A. 5
B. 25
C. 32
D. 120

JAWABAN BENAR

D.

120

PEMBAHASAN

Diketahui :       
C = Huruf Vokal ={ a, i, u, e, o }
n(C) = 5    
D = Bilangan Prima yang Kurang dari 13 ={ 2, 3, 5, 7, 11 }
n(D) = 5
Karena n (C) dan n (D) = 5 maka untuk jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan C dengan D adalah sebagai berikut :
5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk oleh himpunan C dan himpunan D adalah 120 buah.

4.

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Diketahui himpunan A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} dan himpunan B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}. Maka tentukanlah berapa banyak kemungkinan korespondensi satu satu yang dapat dibentuk dari himpunan A ke himpunan B ?


A. 340
B. 650
C. 720
D. 760

JAWABAN BENAR

C.

720

PEMBAHASAN

Diketahui :       
A = {2, 4, 6, 8, 10, 12} 
n(A) = 6
B = {1, 3, 5, 7, 9, 11}
n(B) = 6
Karena n (A) dan n (B) = 6 maka untuk jumlah korespondensi satu-satu antara himpunan A dengan B adalah sebagai berikut :
6! = 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 720
Banyak korespondensi satu-satu yang dapat dibentuk oleh himpunan A dan himpunan B adalah 720 buah.

redesain-navbar Portlet