APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Matematika

Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Daftar Materi

MATERI

Menyusun Persamaan Kuadrat Baru


Suatu persamaan kuadrat baru dapat dibentuk jika diketahui nilai dari akar-akarnya. Hal tersebut dapat dilakukan dengan memasukan atau mensubstitusi nilai dari akar-akar yang telah diketahui ke dalam persamaan

(x - x1)(x - x2)

atau 

x2 - (x1 + x2) x + (x1 . x2)

Suatu persamaan kuadrat baru juga dapat dibentuk walaupun tidak ada diketahui nilai dari akar-akarnya. Dengan syarat, akar-akar tersebut memiliki hubungan atau relasi dengan akar-akar dari persamaan kuadrat yang lain.

Berikut merupakan hubungan akar-akar dari persamaan kuadrat.

x1 + x2 = - b/a

x1 . x2 = c/a

 

1.

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Persamaan grafik fungsi kuadrat yang melalui titik A(1,0), B(3,0), dan C(0, -6) adalah ....


A. y = 2x2 + 8x -6
B. y = -2x2 + 8x -6
C. y = 2x2 - 8x + 6
D. y = -2x2 - 8x -6

JAWABAN BENAR

B.

y = -2x2 + 8x -6

PEMBAHASAN

Untuk titik C (0, -6) --> x = 0, y = -6

Untuk titik A (1,0) dan B (3,0) --) x1 = 1 , x2 = 3

Maka rumus yang berlaku y = a(x - x1) (x - x2)

y = a (x - 1) (x - 3)

-6 = a (0 - 1)(0 - 3)

-6 = 3a

a = -2

Menentukan fungsi kuadrat

y = a (x - x1) (x - x2)

y = -2 (x - 1) (x - 3)

y = -2 (x2 - 4x + 3)

y = -2x2 + 8x - 6

 

2.

Perhatikan gambar berikut!


Persamaan grafik fungsi kuadrat pada gambar adalah ....


A. y = -x2 + 2x + 3
B. y = x2 + 2x + 3
C. y = x2 - 2x + 3
D. y = -x2 + 2x - 3

JAWABAN BENAR

A.

y = -x2 + 2x + 3

PEMBAHASAN

Untuk parabola yang memiliki titik puncak rumus yang berlaku sebagai berikut:

y = a(x - xp)2 + yp

y = a (x - 1)2 + 4

3 = a (0 - 1)2 + 4

3 = a + 4

a = -1

Fungsi kuadrat yang terbentuk adalah 

y = a(x - xp)2 + yp

y = -1 (x - 1)2 + 4

y = -x2 + 2x + 3

3.

Kerjakan soal berikut dengan tepat !

Diketahui akar-akar persamaan x2+4x-12=0 adalah x1 dan x2 . Nilai x1+x2 adalah ….


A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

JAWABAN BENAR

A.

-4

PEMBAHASAN


 

4.

Kerjakan soal berikut dengan tepat !

Diketahui nilai akar-akar dari persamaan x2+b+c=0 adalah 3 dan -1. Berapakah nilai b yang memenuhi persamaan!


A. -4
B. -2
C. 2
D. 4

JAWABAN BENAR

B.

-2

PEMBAHASAN


 

redesain-navbar Portlet