redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Translasi

Perpindahan suatu semua titik sejauh jarak yang sama dalam satu arah. Bentuk Umumnya adalah :

Jika digambarkan, maka translasi adalah sebagai berikut :

Bagaimana nih sobat pintar, sudah faham belum dengan materi yang telah di sampaikan ? yuk kita diskusikan bersama sobat pintar lainnya

B(3,5). Tentukan koordinat bayangan segitiga OAB tersebut bila ditranslasi oleh 

penyelesaian :

mudah kan sobat pintar?

Latihan Soal 1

Bayangan pada titik A(1,2) dan (1,-3) oleh translasi:  adalah

A. A'(1 ; 4) dan B'(4 ;1)

B. A'(1 ; 4) dan B'(4 ;6)

C. A'(4 ; 1) dan B'(4 ;6)

D. A'(4 ; 6) dan B'(4 ;1)

E. A'(4 ; 6) dan B'(4 ;4)

Latihan Soal 2

Translasi:

memetakan titik A(2, 3) ke titik A'(-1, -2). Nilai x dan y berturut-turut adalah

A. - 3 dan - 5

B. - 5 dan - 3

C. 3 dan - 3

D.  3 dan - 5

E. 5 dan 3

Refleksi

Pembahasan berikutnya adalah pencerminan atau yang lebih sering disebut dengan refleksi. Seperti halnya bayangan benda yang terbentuk dari sebuah cermin. Sebuah objek yang mengalami refleksi akan memiliki bayangan benda yang dihasilkan oleh sebuah cermin. Hasil dari refleksi dalam bidang kartesius tergantung sumbu yang menjadi cerminnya. Pembahasan materi refleksi yang akan diberikan ada tujuh jenis. Jenis-jenis tersebut antara lain adalah refleksi terhadap sumbu x, sumbu y, garis y = x, garis y = -x, titik O (0,0), garis x = h, dan garis y = k. Berikut ini adalah ringkasan daftar matriks transformasi pada refleksi/pencerminan.

Pencerminan Terhadap Sumbu X

Jenis matriks transformasi yang pertama adalah pencerminan terhadap sumbu x. Jika digambarkan maka akan menjadi sebagai berikut

Pencerminan Terhadap Sumbu Y

selanjutnya adalah pencerminan terhadap sumbu y. Jika digambarkan adalah sebagai berikut.

Pencerminan terhadap Garis Y=X

Jenis transformasi selanjutnya adalah Pencerminan terhadap Garis Y=X. Jika digambarkan adalah sebagai berikut

Pencerminan terhadap Garis Y=-X

Jenis transformasi selanjutnya adalah Pencerminan terhadap Garis Y=-X. Jika digambarkan adalah sebagai berikut

Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0)

Jenis transformasi selanjutnya adalah Pencerminan terhadap Titik Asal O(0,0). Jika digambarkan adalah sebagai berikut

Pencerminan terhadap Garis X=H

Jenis transformasi selanjutnya adalah Pencerminan terhadap Garis X=H. Jika digambarkan adalah sebagai berikut

Pencerminan terhadap Garis Y=K

Jenis transformasi yang terakhir adalah Pencerminan terhadap Garis Y=K. Jika digambarkan adalah sebagai berikut

Banyak ya sobat pintar jenisnya, tapi mudah dipahami kan sobat pintar?

Soal Latihan 1

Diketahui M adalah pencerminan terhadap garisy=-xdan T adalah transformasi yang nyatakan oleh matriks Koordinat bayangan titik A(2,-8) jika ditransformasikan oleh M dan dilanjutkan oleh T adalah

A. (10,2)

B. (-10,-2)

C. (-10,2)

D. (-2,-10)

E. (2,10)

Soal Latihan 2

Transformasi T adalah komposisi dari pencerminan terhadap garis y = x dilanjutkan rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar dengan arah berlawanan arah putar jarum jam. Bayangan dari garis 3x+5y-2=0 oleh transformasi T mempunyai persamaan

A. 3x-5y-2=0

B. 3x+5y+2=0

C. 3x-5y+2=0

D. 5x-3y+2=0

E. 5x-3y-2=0

Rotasi

Rotasi atau perputaran merupakan perubahan kedudukan objek dengan cara diputar melalui pusat dan sudut tertentu. Besarnya rotasi dalam transformasi geometri sebesar disepakati untuk arah yang berlawanan dengan arah jalan jarum jam. Jika arah perputaran rotasi suatu benda searah dengan jarum jam, maka sudut yang dibentuk adalah -. Hasil rotasi suatu objek tergantung dari pusat dan besar sudut rotasi. Perhatikan perubahan letak kedudukan segitiga yang diputar sebesar   dengan pusat O (0,0) pada gambar di bawah

Mendapatkan hasil rotasi dengan cara menggambarnya terlebih dahulu akan sangat tidak efektif. Ada cara lain yang dapat digunakan untuk menentukakn hasil objek hasil rotasi, yaitu dengan menggunakan rumus transformasi geometri untuk rotasi. Untuk lebih lanjut kita akan bahas satu per satu rumus rumus yang ada di rotasi

Rotasi dengan Pusat O(0,0) sebesar sudut alpha

Jenis rotasi yang pertama yaitu rotasi dengan pusat O(0,0) sebesar sudut . berikut adalah gambarannya

 

Rotasi dengan Pusat (m,n) sebesar sudut alfa

Jenis rotasi selanjutnya yaitu Rotasi dengan Pusat (m,n) sebesar sudut . berikut adalah gambarannya

Rotasi dengan pusat (0,0) sebesar alfa kemudian sebesar beta

Jenis rotasi yang selanjutnya yaitu Rotasi dengan Pusat (0,0) sebesar sudut  dan . berikut adalah gambarannya

 

Rotasi dengan pusat P(m,n) sebesar alfa kemudian sebesar beta

Jenis rotasi yang terakhir yaitu Rotasi dengan pusat P(m,n) sebesar sudut  kemudian . berikut adalah gambarannya

bagaimana sobat pintar? apakah sobat pintar paham?

Latihan Soal 1

Hasil pencerminan garis x-2y-2=0 terhadap sumbu y dan kemudian diputar dengan adalah

A. 2x-y-4=0

B. x-2y-4=0

C. x-2y-2=0

D. 2x-y+2=0

E. 2x-y-4=0

Dilatasi

Dilatasi disebut juga dengan perbesaran atau pengecilan suatu objek. Jika transformasi pada translasi, refleksi, dan rotasi hanya mengubah posisi benda, maka dilatasi melakukan transformasi geometri dengan merubah ukuran benda. Ukuran benda dapat menjadi lebih besar atau lebih kecil. Perubahan ini bergantung pada skala yang menjadi faktor pengalinya. Rumus dalam dilatasi ada dua, yang dibedakan berdasarkan pusatnya.

Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala m

Jenis Transformasi dilatasi yang pertama adalah Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat O(0,0) dengan faktor skala m. berikut adalah gambarannya

Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat P(k,l) dengan faktor skala m

Jenis transformasi dilatasi yang kedua adalah Dilatasi titik A(a, b) terhadap pusat P(k,l) dengan faktor skala m

Bagaimana? jenisnya lebih sedikitkan daripada transformasi yang lain? berarti mudah bukan untuk dipahami?

Latihan Soal 1

Dilatasi yang berpusat di titik (3,1) dengan faktor skala 3, memetakan titik (5,b) ke titik (a,10). Maka nilai a-b adalah

Materi Matematika SMA - Persiapan SBMPTN Lainnya

redesain-navbar Portlet