Peluang Kejadian Majemuk

Notasi Faktorial

^{Sumber : PNG Download.id}

Pernahkah Sobat Pintar duduk di meja bundar? Bagaimana kalian menentukan tempat duduknya? Kalau kamu ingin duduk di sebelah temanmu si A, tetapi si A ingin duduk di sebelah si B, bagaimana kemungkinan urutan tempat duduknya ya?

Banyaknya cara untuk duduk pada meja bundar dapat dihitung dengan menggunakan rumus permutasi lho, Sobat Pintar.

Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n! (dibaca : n faktorial) atau :

Contoh : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Kombinasi

^{Sumber : Kompasiana.com}

Menurut kalian pemilihan pemain sepak bola bagaimana ya, Sobat Pintar? Kita bisa menghitung banyaknya pemain terpilih menjadi pemain inti yang mungkin terbentuk dengan teori kombinasi lho, Sobat!

Sobat, setelah kita belajar tentang teori permutasi, kita beralih ke teori kombinasi.

Kombinasi adalah cara yang berbeda dalam memilih kelompok dengan mengambil beberapa atau semua anggota himpunan tanpa memperhatikan urutan.

Sebagai ilustrasi : kombinasi 2 elemen dari 3 huruf a,b,c adalah ab, ac, bc . Sedangkan ba, ca, cb tidak termasuk hitungan karena pada kombinasi ab=ba, ac = ca, bc = cb. Banyak kombinasi adalah :

3C2 = 3! / 2! (3-2)! = 3!/2! = 3 x 2 x 1 / 2 x 1 = 3

Bagaimana sobat pintar, mudah ya... ?

Yuk kita latihan soal!

Kejadian Tidak Saling Lepas

Halo Sobat Pintar, bagaimana dengan konsep dasar mengenai Peluang? Mudah bukan?
Nah, kita lanjut yuk ke materi peluang majemuk. Ada apa aja sih dalam peluang majemuk?
Dalam peluang majemuk ada beberapa kejadian, yaitu: kejadian tidak saling lepas, kejadian saling lepas, dan kejadian saling bebas serta kejadian bersyarat.

Dua kejadian yang dapat terjadi secara bersama-sama dikatakan kejadian tidak saling lepas.

Perhatikan diagram venn berikut!

Misalkan kejadian A dan kejadian B berada pada ruang sampel S. Kejadian A dan B dikatakan tidak saling lepas jika terdapat minimal satu elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang ada pada kejadian B.

Peluang kejadian A atau B yang mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian tidak saling lepas, dapat dirumuskan sebagai berikut:

Misalnya akan diambil satu kartu bridge secara acak. Kejadian A adalah kejadian terambilnya kartu yang bergambar hati dan kejadian B terambilnya kartu J,Q,K. Terdapat kemungkinan terambil kartu Queen yang bergambar hati. Oleh karena itu, kejadian A dan B dapat dikatakan sebagai kejadian tidak saling lepas.