redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Halo Sobat Pintar, sebelum kita belajar langsung mengenai Transformasi Geometri, simak peta belajar bersama ini dulu yuk !


 

Refleksi



Refleksi atau pencerminan merupakan satu jenis transformasi yang memindahkan setiap titik pada suatu bidang dengan mengggunakan sifat bayangan cermin dari titik-titik yang dipindahkan. Perhatikan gambar di bawah.

Gambar di atas menunjukkan contoh refleksi (pencerminan) bangun datar ABCDE pada garis m.

Perhatikan bahwa ruas garis yang menghubungkan titik dan bayangannya tegak lurus terhadap garis m. Garis m disebut garis refleksi untuk ABCDE dan bayangannya A’B’C’D’E’. Karena E terletak pada garis refleksi, titik awal dan bayangannya berada di titik yang sama. Jarak antara A terhadap garis m sama dengan jarak A’ terhadap garis m, begitu pula untuk titik sudut yang lainnya dan bayangannya yang memiliki jarak sama terhadap garis refleksi m.

Jika diketahui sebarang titik dengan koordinat (x, y) pada koordinat kartesius, maka koordinat bayangan hasil pencerminannya dapat dilihat pada tabel berikut.

Latihan

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Berikut ini yang bukan merupakan pasangan gambar dari hasil refleksi adalah ....

A.

B.

C.

D.

Latihan

Latihan 2

Kerjakan soal berikut ini dengan tepat!

Diketahui segitiga ABC berkoordinat di A (-1,1) , B (-1, 3) , dan C(6, 3). Tentukan koordinat hasil refleksi dari segitigaABC!

A. A' (-1, -1), B' (-1, -3), C' (6, -1)

B. A' (-1, -3), B' (-1, -1), C' (6, -1)

C. A' (1, -1), B' (3, -1), C' (6, 3)

D. A' (-1, -1), B' (-1, -3), C' (6, -3)

Latihan

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!
Titik P(2,1) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka P’ adalah ….

A. (1,2)

B. (-1,-2)

C. (-2,1)

D. (2,1)

Latihan

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!
Titik (-4,2) di refleksikan terhadap garis y=-x. koordinat titik bayangannya adalah ….

A. (2,-4)

B. (-2,4)

C. (2,4)

D. (4,-2)

Translasi


 

Apasih sih yang Sobat Pintar ketahui tentang translasi? Yuk, Sobat Pintar perhatikan penjelasan dibawah ini.

Translasi merupakan salah satu jenis transformasi yang bertujuan untuk memindahkan semua titik suatu bangun dengan jarak dan arah yang sama.

Translasi pada bidang Kartesius dapat dilukis jika kamu mengetahui arah dan seberapa jauh gambar bergerak secara mendatar dan atau vertikal. Untuk nilai yang sudah ditentukan a dan b yakni translasi  memindahkan setiap titik  (x, y) dari sebuah bangun pada bidang datar ke P' (x + a, y + b). Translasi dapat disimbolkan dengan (x, y) --> (x + a, y + b).

Latihan

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Berikut ini yang merupakan translasi adalah ....

A.

B.

C.

D.

Latihan

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Diketahui segitiga ABC dengan titik A(-3, 1), B(-1, 4),dan C(-2, -1) ditraslasikan (4, -3). Tentukan koordinat bayangan hasil trasnlasinya!

A. A'(-2,1), B'(1,3), C'(-4, 2)

B. A'(-2,1), B'(1,3), C'(-2, 2)

C. A'(1,-2), B'(3,1), C'(2, -4)

D. A'(-1,-2), B'(-3,1), C'(2, -4)

Latihan

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Titik A (7, -6) ditranslasikan oleh T = (-2, 4), maka koordinat titik A’ adalah ....

A. (9, -10)

B. (-5, -2)

C. (5, -2)

D. (-9, 10)

Latihan

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Jika titik (2, -1) ditranslasikan oleh T = (3, 2), maka bayangannya adalah ....

A. (5, 1)

B. (2, 1)

C. (1, 2)

D. (-5, -1)

Rotasi


 

Rotasi merupakan salah satu bentuk transformasi yang memutar setiap titik pada gambar sampai sudut dan arah tertentu terhadap titik yang tetap. Titik tetap ini disebut pusat rotasi. Besarnya sudut dari bayangan benda terhadap posisi awal disebut dengan sudut rotasi. 

Untuk rotasi searah jarum jam, sudut diberi tanda negatif (–)

Untuk rotasi berlawanan arah jarum jam, sudut diberi tanda positif (+)

Brikut merupakan rumus praktis dari rotasi dengan pusat rotasi (0,0)


 

Latihan

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Tentukan bayangan segitiga JKL dengan koordinat J (1, 2), K (4, 2), dan L (1, –3) pada rotasi 90o berlawanan jarum jam dengan pusat rotasi adalah titik L !

A. J’ (–4, –3), K’ (–4, 0), L’ (1, –3)

B. J’ (2, 1), K’ (4, 2), L’ (-3, 1)

C. J’ (–4, –3), K’ (–4, 2), L’ (1, –3)

D. J’ (2, 1), K’ (4,- 2), L’ (-3, -1)

Latihan

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Tentukan bayangan trapesium WXYZ dengan koordinat W (–4, 2), X (–3, 4), Y (–1, 4) dan Z (–1, 2) pada rotasi 180o dengan pusat rotasi O (0, 0)!

A. W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (-1, 2)

B. W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (-4, 1) dan Z’ (1, –2)

C. W’ (4, –2), X’ (-4, 3), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2)

D. W’ (4, –2), X’ (3, –4), Y’ (1, –4) dan Z’ (1, –2)

Latihan

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Titik P(8, 5) dirotasikan sejauh 90o terhadap titik pusat O (0,0) berlawanan arah jarum jam. Nilai P’ adalah ….

A. (5, 8)

B. (-5, 8)

C. (5,-8)

D. (-5, -8)

Latihan

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Titik A(-3,6) dirotasikan dengan pusat di O (0,0) sebesar 180o , maka bayangan koordinat titik A adalah ….

A. (-3, -6)

B. (3, -6)

C. (-6, 3)

D. (6, 3)

Dilatasi


 

Dilatasi terhadap titik pusat merupakan perkalian dari koordinat tiap-tiap titik pada suatu bangun datar dengan faktor skala sebesar k. Faktor skala menentukan apakah suatu dilatasi merupakan pembesaran atau pengecilan. Secara umum dilatasi dari suatu koordinat (x, y) dengan faktor skala k akan menghasilkan koordinat (kx, ky) atau dapat ditulis (x, y) --> (kx, ky).

Ketika k > 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pembesaran, tetapi jika 0 < k < 1 maka dilatasi tersebut termasuk ke dalam pengecilan. Untuk memperbesar atau memperkecil bangun, letak pusat dilatasi dapat di dalam, di luar, atau pada tepi bangun yang akan didilatasikan.

Latihan

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Berikut ini yang bukan merupakan dilatasi adalah ....

 

A.

B.

C.

D.

Latihan

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Diketahui segi empat WXYZ dengan titik sudut masing-masing W (–4, –6), X (–4, 8), Y (4, 8) dan Z (4, –6). Tentukan titik koordinasi bayangan segi empat WXYZ setelah didilatasi dengan faktor skala 0,5!

A. W'(-2, -3), X'(-2, -4), Y'(2,-4), Z(2, -3)

B. W'(-2, -3), X'(-2, 4), Y'(2,4), Z(2, -3)

C. W'(2, 3), X'(-2, 4), Y'(2,4), Z(2, -3)

D. W'(2, 3), X'(-2, -4), Y'(2,4), Z(2, -3)

Latihan

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Koordinat bayangan titik C(9,-6) didilatasi terhadap titik pusat O dengan faktor skala -1/3 adalah ….

A. (5, 8)

B. (-5, 8)

C. (5,-8)

D. (-5, -8)

Latihan

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!
Titik Q (3, -6) didilatasi terhadap titik pusat M (-2, 3) dengan faktor skala 2, maka bayangan titik Q adalah ....

A. (7, 10)

B. (8, -15)

C. (-3, -7)

D. (-6, 8)

redesain-navbar Portlet