Permutasi elemen yang sama dan berbeda
Hai sobat pintar ... kali ini kita akan belajar tentang teori permutasi bilangan.
Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n! (dibaca : n faktorial) atau :
n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1
Contoh : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
Untuk menyelesaikan soal permutasi terdapat 4 metode yaitu:
1. Permutasi dari elemen yang berbeda
Permutasi elemen dari elemen yang ada (setiap elemen berbeda) adalah susunan elemen itu dalam suatu urutan yang diperhatikan. Jika (r > n) permutasinya :
nPr = n! / (n - r)!
Sehingga jika n = r, permutasinya nPr = n!
Sebagai ilustrasi: menyususn 3 elemen dari 3 huruf : a,b,c adalah a,b,c a,c,b b,c,a b,a,c c,a,b c,b,a dengan 3P3 = 3! = 6. Sedangkan menyusun 2 elemen dari 3 huruf adalah dengan 3P2 = 3! / (3 - 2)! = 3! = 6
2. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama
Setiap unsur yang digunakan tidak boleh lebih dari satu kali. Banyak permutasi elemen n yang memuat elemen n1, n2, n3, ... , nr, dengan n1 + n2 + n3 .... nr adalah :
nP(n1, n2, n3, ... , nr) = n! / (n1! n2! ... nr!)
sebagai ilustrasi : ada 3 bola basket dan 2 bola kasti. Jumlah cara menyusunnya adalah :
p = n! / (n1! n2! ... nr!) = 6! / (3! 2!) = 6 x 5 x 4 x 3! / 3! x (2 x 1) = 60
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Pengertian Kombinasi
Setelah kita belajar teori tentang permutasi, kita beralih ke teori tentang kombinasi.
Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya. Banyaknya kombinasi adalah :
nCr = n! / r! (n-r)!
Sebagai ilustrasi : kombinasi 2 elemen dari 3 huruf a,b,c adalah ab, ac, bc . Sedangkan ba, ca, cb tidak termasuk hitungan karena pada kombinasi ab=ba, ac=ca, bc=cb. Banyak kombinasi adalah :
3C2 = 3! / 2! (3-2)! = 3!/2! = 3 x 2 x 1 / 2 x 1 = 3
bagaimana sobat pintar, mudah ya... ?!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar
Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!
Materi Matematika IPA SMA - Persiapan SBMPTN Lainnya
Persamaan Kuadrat
0 Sub Bab Materi
Fungsi Kuadrat
0 Sub Bab Materi
Pertidaksamaan
0 Sub Bab Materi
Program Linier
0 Sub Bab Materi
Relasi dan Fungsi
0 Sub Bab Materi
Statistika
0 Sub Bab Materi
Limit dan Deferensial
0 Sub Bab Materi
Eksponen dan Logaritma
0 Sub Bab Materi
Barisan dan Deret
0 Sub Bab Materi
Sistem Persamaan Linier
0 Sub Bab Materi
Permutasi dan Kombinasi
0 Sub Bab Materi
Logika
0 Sub Bab Materi
Antar Ruang Lingkup
0 Sub Bab Materi
Bangun Ruang
0 Sub Bab Materi
Bersama Aku Pintar temukan jurusan kuliah yang tepat
sesuai minat dan bakatmu.
Aku Pintar memiliki visi membuat pendidikan merata, mudah dijangkau, dan terjangkau dengan Program Journey Pintar yang merupakan sebuah program persiapan lengkap bagi siswa SMA/SMK/sederajat yang ingin masuk ke perguruan tinggi impiannya.
Kontak Kami
Grand Slipi Tower Lt. 42
Jl. S. Parman Kav 22-24
Jakarta Barat
Ikuti Kami
Download Aku Pintar
