APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Permutasi elemen yang sama dan berbeda

Hai sobat pintar ... kali ini kita akan belajar tentang teori permutasi bilangan.

Permutasi adalah susunan berurutan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan. Dalam permutasi perlu dipahami terlebih dahulu terkait faktorial. Hasil kali bilangan bulat dari 1 sampai n adalah n! (dibaca : n faktorial) atau :

n! = n x (n - 1) x (n - 2) x ... x 2 x 1

Contoh : 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

Untuk menyelesaikan soal permutasi terdapat 4 metode yaitu:

 

1. Permutasi dari elemen yang berbeda

Permutasi elemen dari elemen yang ada (setiap elemen berbeda) adalah susunan elemen itu dalam suatu urutan yang diperhatikan. Jika (r > n) permutasinya :

nPr = n! / (n - r)!

Sehingga jika n = r, permutasinya nPr = n!

Sebagai ilustrasi: menyususn 3 elemen dari 3 huruf : a,b,c adalah a,b,c a,c,b b,c,a b,a,c c,a,b c,b,a dengan 3P3 = 3! = 6. Sedangkan menyusun 2 elemen dari 3 huruf adalah dengan 3P2 = 3! / (3 - 2)! = 3! = 6

2. Permutasi dengan beberapa elemen yang sama

Setiap unsur yang digunakan tidak boleh lebih dari satu kali. Banyak permutasi elemen n yang memuat elemen n1, n2, n3, ... , nr, dengan n1 + n2 + n3 .... nr adalah :

nP(n1, n2, n3, ... , nr) = n! / (n1! n2! ... nr!)

sebagai ilustrasi : ada 3 bola basket dan 2 bola kasti. Jumlah cara menyusunnya adalah :

p = n! / (n1! n2! ... nr!) = 6! / (3! 2!) = 6 x 5 x 4 x 3! / 3! x (2 x 1) = 60

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Pengertian Kombinasi

Setelah kita belajar teori tentang permutasi, kita beralih ke teori tentang kombinasi.

Kombinasi adalah pengelompokan dari semua atau sebagian elemen dari suatu himpunan tanpa memperhatikan urutan susunan pemilihannya. Banyaknya kombinasi adalah :

nCr = n! / r! (n-r)!

Sebagai ilustrasi : kombinasi 2 elemen dari 3 huruf a,b,c adalah ab, ac, bc . Sedangkan ba, ca, cb tidak termasuk hitungan karena pada kombinasi ab=ba, ac=ca, bc=cb. Banyak kombinasi adalah :

3C2 = 3! / 2! (3-2)! = 3!/2! = 3 x 2 x 1 / 2 x 1 = 3

bagaimana sobat pintar, mudah ya... ?!

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

Materi lebih lengkap ada di Apps Aku Pintar

Download GRATIS
Aplikasi Aku Pintar Sekarang Juga!

QR Code

redesain-navbar Portlet