Matriks

Pengertian Matriks

^{Sumber : desainrumah.modebaca.com}

Halo, sobat pintar! Pernahkah kalian memperhatikan denah ruang kelasmu? Ada berapa baris bangku siswa? Ada berapa kolom bangku siswa?

Materi yang akan kita pelajari hari ini akan berhubungan dengan baris dan kolom lho, Sobat Pintar!

Ya! Kita akan belajar tentang matriks. Apa sih matriks itu? 

Matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang yang diatur dalam baris (jajaran) dan kolom (lajur) dengan dibatasi oleh kurung biasa “()” atau kurung siku “[]”.

Bilangan-bilangan yang tersusun dalam matriks disebut elemen (unsur) matriks. Baris sebuah matriks adalah susunan bilangan-bilangan yang mendatar (horizontal), sedangkan kolom adalah susunan bilangan-bilangan yang tegak (vertikal).

Jika suatu matriks diberi nama matriks A, maka secara umum, bentuk matriks A yaitu

A_ixj artinya matriks A mempunyai baris sebanyak m dan mempunyai kolom sebanyak n.
a₁₁ = elemen baris pertama kolom pertama
a₁₂ = elemen baris pertama kolom kedua
a_1j = elemen baris pertama kolom ke-j
a₂₁ = elemen baris kedua kolom pertama

.

.

.

a_ij = elemen baris ke-i kolom ke-j
 

Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Ternyata matriks juga dapat dioperasikan lho, Sobat. Operasi aljabar pada matriks hanya sebatas penjumlahan, pengurangan, perkalian dan ada juga operasi aljabar khusus yang hanya diterapkan pada matriks. Operasi apa itu? Simak sampai selesai ya!

Penjumlahan Matriks

Jika terdapat dua matriks, misal matriks A dan B, yang memiliki ordo sama, maka elemen-elemen yang seletak dapat dijumlahkan. Jumlah A dan B dapat dinyatakan dengan A+B.

Contoh :

Jika A, B, C merupakan matriks dengan ordo yang sama, maka berlaku sifat penjumlahan, yaitu:

1. Komutatif : A+B = B+A
2. Asosiatif : (A+B)+C = A+(B+C)
3. Identitas : A+O = O+A = A, dengan O adalah matriks nol
4. (A+B)^t = A^t + B^t

Pengurangan Matriks

Jika terdapat dua matriks, misal matriks A dan B, yang memiliki ordo sama, maka elemen-elemen yang seletak dapat dikurangkan. Pengurangan A dan B dapat dinyatakan dengan A – B atau A + (– B).

Contoh :

Jika A, B, C merupakan matriks dengan ordo yang sama, maka berlaku sifat pengurangan, yaitu:

1. A – A = O, dengan O adalah matriks nol
2. Identitas : A – O = A
3. (A – B)^t = A^t – B^t