APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Sebelum kita belajar tentang Peluang, mari kita cari tahu apa saja yang akan kita pelajari dengan memperhatikan Peta Belajar Bersama dulu ya, Sobat!

 

Konsep Ruang Sampel


Sumber : pexels.com

Halo, Sobat Pintar!
Siapa yang kecilnya pernah bermain ular tangga atau monopoli? Pasti Sobat pernah bermain ular tangga atau monopoli dongg...
Kalau memainkan permainan tersebut, kalian pasti perlu menggulirkan dadu, kan? Hayoo ada berapa jumlah mata dadu yang ada di setiap sebuah dadu? Yapp, tepat sekali ada 6.
Di awal permainan, pasti kalian berharap mata dadu 6 muncul kan? Ternyata kita bisa menghitung peluang munculnya mata dadu 6 lho, Sobat! Setiap dadu yang muncul, kita dapat menghitung Peluangnya. Kira kira bagaimana yaa cara menghitungnya?

Nah, sebelum kita mempelajari materi Peluang lebih jauh, kalian harus tahu dulu apa istilah-istilah yang ada dalam peluang.

Percobaan
Percobaan adalah suatu kegiatan yang menghasilkan data. 
Beberapa contoh dari percobaan yaitu pelemparan koin, pelemparan dadu, serta pelemparan dadu dan koin.

Ruang Sampel
Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin terjadi pada suatu percobaan. 
Pada umumnya, ruang sampel dilambangkan dengan huruf S. Salah satu contoh ruang sampel dari pelemparan satu keping uang logam adalah {A, G} dengan A sebagai angka dan G sebagai gambar.

Titik Sampel
Titik sampel adalah hasil yang mungkin terjadi dari suatu percobaan. Titik sampel merupakan anggota-anggota dari ruang sampel. Banyaknya titik sampel pada suatu ruang sampel dapat dilambangkan dengan n(S). 
Contoh dari Ruang sampel : 
pada pelemparan sebuah dadu diperoleh titik sampel 1, 2, 3, 4, 5, dan 6 sehingga n(S)=6.

Kejadian
Kejadian merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.
Contoh dari Kejadian ialah Misalnya jika sebuah dadu dilempar, akan ada kejadian dimana mata dadu yang terlihat adalah bilangan ganjil dengan ruang sampel {1,3,5}. 

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Dua keping koin dilempar bersamaan. Berikut ini yang merupakan ruang sampel percobaan tersebut adalah ….

A. {AG}

B. {AG, GA}

C. {AA, GG}

D. {AA, AG, GG}

E. {AA, AG, GA, GG}

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Beni melakukan percobaan pelemparan empat koin secara bersamaan. Banyak titik sampel percobaan Beni adalah ….

A. 4

B. 8

C. 16

D. 24

E. 32

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Astro melakukan percobaan pelemparan dua koin dan 1 dadu secara bersamaan. Banyak titik sampel percobaan tersebut adalah ….

A. 8

B. 16

C. 24

D. 32

E. 36

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Jika dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan, banyaknya kejadian muncul hasil kali mata dadu sama dengan 4 adalah ....

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Latihan 5

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Dari sebuah kotak terdapat 5 kelereng diambil 2 kelereng secara bersamaan. Banyaknya anggota ruang sampel tersebut adalah ....

A. 2

B. 3

C. 5

D. 7

E. 10

Latihan 6

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Dari pelemparan dua buah dadu, banyaknya kejadian kedua mata dadu yang muncul merupakan bilangan genap adalah ....

A. 3

B. 6

C. 9

D. 12

E. 15

Latihan 7

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Dalam sebuah kantung, terdapat 3 bola biru, 4 bola merah, dan 3 bola hijau. Jika akan diambil 3 bola secara bersamaan, banyaknya anggota ruang sampel adalah ....

A. 45

B. 60

C. 75

D. 90

E. 120

Peluang Kejadian


Setelah kita mempelajari istilah-istilah dalam peluang, sekarang kita masuk ke dalam definisi dari Peluang.
Hayo, Sobat Pintar tahu engga apa itu peluang? Rumus dasar Peluang juga apaaa yaa? Daripada penasaran, langsung disimak aja yaa Sobat.
Semangat Sobat!

Misalkan A suatu kejadian yang merupakan himpunan bagian dari ruang sampel S. Artinya setiap anggota A juga merupakan anggota dari S (A subset S).

Maka peluang dapat dirumuskan sebagai berikut:


Terdapat beberapa kejadian khusus, yaitu:

Berdasarkan penjelasan diatas, maka besar nilai peluang suatu kejadian A adalah

Frekuensi Harapan


Frekuensi harapan dari kejadian A merupakan banyaknya kejadian A yang diharapkan terjadi dalam beberapa kali percobaan.

Frekuensi harapan kejadian A didefinisikan sebagai berikut:
F(A) = n x P(A)

Keterangan:
F(A) = frekuensi harapan kejadian A
n = banyaknya percobaan yang dilakukan
P(A) = peluang kejadian A

Peluang Komplemen Suatu Kejadian


Komplemen dari suatu kejadian A
memiliki arti bahwa kejadian A tidak terjadi. Komplemen kejadian A dapat dinyatakan dengan A.

Peluang kejadian bukan A (Komplemen A) dapat dirumuskan sebagai berikut.
P(A')=1 - P(A

Keterangan:
P(A') = komplemen A
P(A) = peluang kejadian A

Gimana Sobat? Mudah bukan?
Agar Sobat Pintar semakin mengerti, yuk kita latihan soal dulu!
 

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Tiga buah piring dipilih secara acak dari 10 piring yang 4 diantaranya rusak maka peluang kejadian terambilnya tidak ada piring yang rusak adalah ….

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/5

E. 1/6

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Tiga buah koin dilempar sebanyak satu kali, peluang munculnya satu gambar dan dua angka adalah ….

A. 3/8

B. 2/8

C. 1/8

D. 1/2

E. 5/8

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Diketahui: A:{9,7,6,5,4,3,2,1}. Lima anggota A diambil secara acak. Peluang terambilnya lima anggota tersebut bejumlah genap adalah ….

A. 1/2

B. 25/56

C. 5/12

D. 1/4

E. 5/56

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Peluang Tim A juara yaitu ½ sedangkan peluang Tim A tidak juara adalah ….

A. ¼

B. ½

C. ¾

D. 0

E. 1

Latihan 5

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Lima mata uang logam dilempar undi sebanyak 32 kali. Frekuensi harapan muncul dua gambar dan tiga angka adalah ….

A. 5

B. 10

C. 15

D. 20

E. 30

Latihan 6

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Pada percobaan melempar sebuah uang koin logam dan sebuah dadu sebanyak 120 kali, frekuensi harapan munculnya uang koin yang muncul adalah angka dan dadu yang muncul merupakan bilangan prima adalah ….

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

E. 60

Latihan 7

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Diketahui sebuah kartu remi sebanyak 52 kartu. Peluang terambil kartu yang tidak ada angkanya yang berwarna merah ….

A. 1/13

B. 2/13

C. 3/13

D. 4/13

E. 5/13

Kejadian Tidak Saling Lepas


Halo Sobat Pintar, bagaimana dengan konsep dasar mengenai Peluang? Mudah bukan?
Nah, kita lanjut yuk ke materi peluang majemuk. Ada apa aja sih dalam peluang majemuk?
Dalam peluang majemuk ada beberapa kejadian, yaitu: kejadian tidak saling lepas, kejadian saling lepas, dan kejadian saling bebas serta kejadian bersyarat.

Dua kejadian yang dapat terjadi secara bersama-sama dikatakan kejadian tidak saling lepas.

Perhatikan diagram venn berikut!

Misalkan kejadian A dan kejadian B berada pada ruang sampel S. Kejadian A dan B dikatakan tidak saling lepas jika terdapat minimal satu elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang ada pada kejadian B.

Peluang kejadian A atau B yang mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian tidak saling lepas, dapat dirumuskan sebagai berikut:

Misalnya akan diambil satu kartu bridge secara acak. Kejadian A adalah kejadian terambilnya kartu yang bergambar hati dan kejadian B terambilnya kartu J,Q,K. Terdapat kemungkinan terambil kartu Queen yang bergambar hati. Oleh karena itu, kejadian A dan B dapat dikatakan sebagai kejadian tidak saling lepas.

Kejadian Saling Lepas



Dua kejadian dikatakan saling lepas
apabila kejadian A dan kejadian B tidak terjadi secara bersama-sama. 

Perhatikan diagram venn berikut!

Misalkan kejadian A dan kejadian B berada pada ruang sampel S. Kejadian A dan B dikatakan saling lepas jika tidak ada elemen pada kejadian A yang sama dengan elemen yang ada pada kejadian B.

Peluang kejadian A atau B yang mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian saling lepas, dapat dirumuskan sebagai berikut:

Misalnya pada sebuah kotak terdapat bola warna merah dan biru. Kejadian A adalah kejadian terambilnya bola merah dan kejadian B terambilnya bola biru. Jika akan diambil 1 bola secara acak, maka akan terambil 1 bola berwarna merah saja atau 1 bola berwarna biru saja. Kejadian A dan B dapat dikatakan sebagai kejadian saling lepas.

Kejadian Saling Bebas


Dua kejadian dikatakan saling bebas apabila munculnya kejadian A tidak mempengaruhi kejadian B. 

Peluang kejadian A atau B yang mungkin terjadi dengan A dan B adalah kejadian saling bebas, dapat dirumuskan sebagai berikut:

Misalkan pada pelemparan dua buah dadu, kejadian munculnya mata dadu genap pada dadu pertama tidak akan mempengaruhi kejadian munculnya mata dadu ganjil pada dadu kedua.

Kejadian Bersyarat


Dua kejadian dikatakan tidak saling bebas atau bersyarat apabila munculnya kejadian A mempengaruhi terjadinya kejadian B atau sebaliknya. Kejadian B dapat terjadi setelah kejadian A terjadi atau sebaliknya.

Misalkan pada sebuah kantong terdapat bola dengan warna merah, kuning, dan hijau. Akan diambil 2 bola secara bergantian tanpa dikembalikan. Maka kejadian terambilnya bola kedua akan bergantung dari kejadian terambilnya bola pertama.

Jika kejadian A dan B adalah dua kejadian yang saling bersyarat, dapat dirumuskan sebagai berikut:

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Dua buah dadu dilambungkan secara bersamaan sebanyak 108 kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 6 atau 8 adalah ….

A. 8/36

B. 9/36

C. 10/36

D. 11/36

E. 12/36

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Empat koin palsu dicampur dengan delapan koin asli. Jika dua koin diambil secara acak, maka peluang terambil satu koin asli dan satu koin palsu adalah ….

A. 1/2

B. 16/33

C. 1/12

D. 1/16

E. 1/32

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Sebuah komunitas pecinta sepeda yang beranggota 100 orang, 40 orang membeli alarm, 30 orang membeli helm, dan 20 orang membeli keduanya. Jika dipilih secara acak 1 orang pecinta sepeda yang membeli alarm maka berapa peluang 1 orang tersebut juga membeli helm?

A. 1/2

B. 1/3

C. 1/4

D. 1/5

E. 2/3

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Peluang Nadin dan Ega diterima di PT. Bogasari berturut – turut adalah 0,88 dan 0,70. Peluang Nadin tidak diterima dan Ega diterima di PT. Bogasari adalah ….

A. 0,616

B. 0,126

C. 0,054

D. 0,264

E. 0,180

Latihan 5

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Suatu kelas terdiri dari 23 siswa, 15 orang gemar matematika, 7 orang gemar fisika. Jika diketahui peluang seorang tidak gemar matematika dan fisika adalah 6/23. Berapa anak yang gemar matematika dan fisika?

A. 5

B. 7

C. 10

D. 12

E. 15

Latihan 6

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Terdapat 2 kantung, dimana kantung 1 berisi 2 kelereng merah dan 7 kelereng biru, dan kantung 2 berisi 6 kelereng merah dan 3 kelereng biru. Peluang kedua kelereng yang terambil dari kantung yang berbeda berwarna sama adalah ....

A. 1/3

B. 10/27

C. 11/27

D. 63/81

E. 80/81

Latihan 7

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Dua buah huruf akan dipilih secara acak dari huruf-huruf pada kata ”KOTA BANDAR LAMPUNG”. Peluang terpilihnya huruf N dan A adalah ....

A. 4/289

B. 8/289

C. 16/289

D. 32/289

E. 64/289

redesain-navbar Portlet