redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

 

Penyajian Data dalam Bentuk Diagram

Sumber : Detik.com

Halo, Sobat Pintar! Apakah kalian mengikuti perkembangan kasus Covid-19 di Indonesia?

Ya! gambar diatas merupakan grafik perkembangan covid-19 sampai dengan tanggal 12 Agustus 2020.

Menurut kalian berapa rata-rata warga Indonesia yang terkena Covid-19 setiap harinya? Hal ini dapat kita ketahui dengan menggunakan statistika lho, Sobat!

Yuk kita belajar bersama tentang statistika.

Menurut sobat pintar, apakah statistika itu?

Statistika ialah ilmu yang mempelajari tentang bagaimana merencanakan, menganalisis, menginterpretasi, mengumpulkan dan mempresentasikan data sehingga bisa dikatakan bahwa statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data.

Terdapat banyak cara dalam menyajikan data dalam statistika, salah satunya penyajian data dalam bentuk diagram.

DIAGRAM GARIS

Penyajian data statistik dengan menggunakan diagram berbentuk garis lurus disebut diagram garis lurus atau diagram garis. Diagram garis biasanya digunakan untuk menyajikan data statistik yang diperoleh berdasarkan pengamatan dari waktu ke waktu secara berurutan.

Contoh :

 

Sumber : satujam.com

DIAGRAM BATANG

Diagram batang umumnya digunakan untuk menggambarkan perkembangan nilai suatu objek penelitian dalam kurun waktu tertentu. Diagram batang menunjukkan keterangan-keterangan dengan batang-batang tegak atau mendatar dan sama lebar dengan batang-batang terpisah.

Contoh :

 

Sumber : kaduang.co.id

DIAGRAM LINGKARAN

Diagram lingkaran adalah penyajian data statistik dengan menggunakan gambar yang berbentuk lingkaran. Bagian-bagian dari daerah lingkaran menunjukkan bagian-bagian atau persen dari keseluruhan. Untuk membuat diagram lingkaran, terlebih dahulu ditentukan besarnya persentase tiap objek terhadap keseluruhan data dan besarnya sudut pusat sektor lingkaran.

Contoh :

Sumber : idschool.net

Penyajian Data dengan Distribusi Frekuensi

Selain diagram, terdapat cara penyajian data yang lain lho, sobat pintar.

Yuk kita pelajari penyajan data dengan distribusi frekuensi.

DISTRIBUSI FREKUENSI TUNGGAL

Data tunggal seringkali dinyatakan dalam bentuk daftar bilangan, namun kadangkala dinyatakan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel distribusi frekuensi tunggal merupakan cara untuk menyusun data yang relatif sedikit.

Contoh :

Sumber : Plengdut.com

DISTRIBUSI FREKUENSI BERKELOMPOK

Data yang berukuran besar (n > 50) lebih tepat disajikan dalam tabel distribusi frekuensi kelompok, yaitu cara penyajian data yang datanya disusun dalam kelas-kelas tertentu. Langkah-langkah penyusunan tabel distribusi frekuensi adalah sebagai berikut.

  1. Menentukan Jangkauan (J) = Xmax - Xmin
  2. Menentukan banyak interval (K) dengan rumus "Sturgess" yaitu: K= 1 + 3,3 log n dengan n adalah banyak data. Banyak kelas harus merupakan bilangan bulat positif hasil pembulatan ke bawah.
  3. Menentukan panjang interval kelas (I) dengan menggunakan rumus : I=J/K
  4. Menentukan batas-batas kelas. Data terkecil harus merupakan batas bawah interval kelas pertama atau data terbesar adalah batas atas interval kelas terakhir.
  5. Memasukkan data ke dalam kelas-kelas yang sesuai dan menentukan nilai frekuensi setiap kelas

Daftar distribusi kumulatif ada dua macam, yaitu:

  • Daftar distribusi kumulatif kurang dari (menggunakan tepi atas).
  • Daftar distribusi kumulatif lebih dari (menggunakan tepi bawah).

Contoh :

Sumber : Zaneta9bp2.blogspot.com

Histogram dan Poligon Frekuensi

Selanjutnya kita akan belajar tentang penyajian data dengan histogram dan poligon frekuensi, yuk Sobat Pintar!

HISTOGRAM

Dari suatu data yang diperoleh dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dan disajikan dalam bentuk diagram yang disebut histogram. Jika pada diagram batang, gambar batang-batangnya terpisah maka pada histogram gambar batang-batangnya berimpit.

POLIGON FREKUENSI

Apabila pada titik-titik tengah dari histogram dihubungkan dengan garis dan batang-batangnya dihapus, maka akan diperoleh poligon frekuensi.

Berikut ini adalah contoh histogram dan poligon frekuensi:

Sumber : yos3prens.wordpress.com

 

Ogive

Apakah kalian pernah mendengar istilah ogive? Ogive ternyata merupakan salah satu bentuk penyajian data dalam statistika loh! Yuk simak penjelasannya sebagai berikut!

Grafik yang menunjukkan frekuensi kumulatif kurang dari atau frekuensi kumulatif lebih dari disebut poligon kumulatif. Poligon kumulatif yang dibuat mulus hasilnya disebut ogive. Ada dua macam ogive, yaitu sebagai berikut:

a. Ogive frekuensi kumulatif kurang dari disebut ogive positif.

b. Ogive frekuensi kumulatif lebih dari disebut ogive negatif.

Contoh :

Sumber : yos3prens.wordpress.com

Mean (Rata-Rata)

Twitter.com

Orang-orang yang sedang mengantri di loket terdiri dari berbagai macam usia ya, sobat! Mulai dari anak kecil hingga orang tua ikut mengantri dengan tertib. Menurut kalian berapa rata-rata usia orang-orang itu ya? Paling banyak yang mengantri pada rentang usia berapa ya?

Setelah kita mempelajari tentang penyajian data, selanjutnya kita akan belajar tentang ukuran pemusatan data. Ukuran pemusatan data dalam statistika ada 3 yaitu Mean, Median, dan Modus.

Halo Sobat Pintar, kali ini kita akan membahas tentang rata-rata! Nah apa sih rata-rata itu?
Rata-rata adalah perbandingan antara jumlah data dengan banyak data. Istilah rata-rata juga bisa disebut dengan mean dengan lambang 

Rata-rata data tunggal dan rata-rata data kelompok dirumuskan sebagai berikut.

Rata-Rata Data Tunggal

Suatu data terdiri dari x1, x2, x3, … , xn, maka untuk rumus rata-rata data tersebut:

Suatu data disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, maka rumus rata-rata sebagai berikut:

Rata-Rata Data Berkelompok

Rata-rata untuk data berkelompok sama dengan rata-rata data pada distribusi frekuensi tunggal yaitu dengan mengambil titik tengah atau nilai tengah setiap kelas sebagai xi.

 

Median (Nilai Tengah)

Selanjutnya, kita akan belajar bersama mengenai Median. Apa itu median?

Median (Me) adalah nilai data yang terletak di tengah-tengah suatu data yang telah diurutkan dari yang terkecil. Sama halnya dengan rata-rata, untuk rumus median data tunggal dan median data kelompok sebagai berikut.

MEDIAN DATA TUNGGAL

  • Data Ganjil : 

  • Data Genap :

MEDIAN DATA KELOMPOK

 

Modus

Sobat, pasti kalian tidak asing lagi dengan modus? Modus yang dimaksud bukan untuk deketin doi ya hehe..

Nah, modus (Mo) yang dimaksud disini adalah nilai data yang paling sering muncul. Artinya, modus merupakan nilai data yang frekuensinya paling besar atau paling banyak ya.

MODUS DATA TUNGGAL

Modus dari data tunggal adalah data yang sering muncul maupun data yang mempunyai frekuensinya yang paling besar.

MODUS DATA BERKELOMPOK

Keterangan:

Mo : modus

Tb : tepi bawah kelas modus

d1 : selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya

d: selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya

p : panjang kelas/interval kelas

Latihan 1

Jawablah soal di bawah ini dengan benar!

Mean (rata-rata hitung) dari 17,15, 20, x, 16, 15 adalah 16. Tentukanlah nilai x!

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

E. 15

Latihan 2

Perhatikan data hasil penimbangan berat badan (dalam kg) dari 60 orang ibu pada suatu desa yang disajikan dalam tabel distribusi di bawah ini!

rata-rata berat badan 60 orang ibu-ibu tersebut adalah ....

A. 69,25

B. 70,16

C. 70,17

D. 70,33

E. 72,25

Latihan 3

Perhatikan data nilai siswa hasil ulangan matematika yang disajikan dalam tabel distribusi frekuensi berikut!

Nilai modus dari data pada tabel di atas adalah ....

A. 49,5-40/7

B. 49,5-36/7

C. 49,5+36/7

D. 49,5+40/7

E. 49,5+48/7

Latihan 4

Pehatikan data pada tabel berikut!

Median dari data di atas adalah ....

A. 75

B. 75,5

C. 80

D. 80,5

E. 85,5

Latihan 5

Perhatikan Histogram di bawah ini!

Median dari data tersebut adalah ....

A. 20

B. 20,5

C. 21

D. 21,5

E. 22,5

Kuartil

Sumber : Jawapos.com

Wah, buku yang ada pada gambar rapi sekali ya, sobat pintar! Dari buku-buku yang berjajar rapi, menurut kalian mana ya buku yang letaknya di tengah? Materi yang akan kita pelajari kali ini akan berhubungan dengan letak sesuatu lho..

Sobat Pintar, setelah kita mempelajari tentang penyajian data dan ukuran pemusatan data, selanjutnya kita akan belajar tentang ukuran letak data. Ukuran letak data terbagi menjadi 3, yaitu kuartil, desil, dan persentil.

Materi kali ini ada hubungannya dengan median. iya, median.. yang nilai tengah itu.. kira-kira hubungannya apa ya dengan median?

Kuartil adalah nilai yang membagi data yang telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama banyak. Jika data tersebut telah diurutkan menjadi empat bagian yang sama, maka akan didapatkan kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), dan yang terakhir kuartil atas (Q3).

  • Kuartil Data Tunggal

  • Kuartil Data Kelompok

Sudah menemukan hubungannya belum nih Sobat? Hubungannya adalah Q2 disebut juga dengan median sehingga untuk Q2 sama dengan median.

Desil

Sobat Pintar, gimana nih untuk materi sebelumnya? Kita lanjut, yuk!

Desil adalah nilai yang membagi data menjadi sepuluh bagian setelah nilai-nilai data tersebut diurutkan. Nah Sobat, perbedaan kuartil dengan desil terlihat pada pembagian datanya. Kuartil membagi empat bagian sedangkan desil membagi data menjadi sepuluh bagian.

  • Desil Data Tunggal

  • Desil Data Kelompok

 

Persentil

Sobat Pintar, hampir sama seperti materi sebelumnya, tetapi perbedaan ada pada pembagian datanya yaitu membagi data menjadi 100 bagian yang sama.

Apakah itu? Itu adalah persentil.

Persentil adalah nilai yang membagi data menjadi 100 bagian yang sama setelah nilai-nilai data tersebut diurutkan. 

  • Persentil Data Tunggal

  • Persentil Data Kelompok

 

Latihan 1

Perhatikan tabel di bawah ini!

Nilai kuartil atas dari data tersebut adalah ....

A. 71,5

B. 72,0

C. 73,5

D. 75,5

E. 76,5

Latihan 2

Perhatikan tabel berikut!

Nilai kuartil atas dari data pada tabel di atas adalah ....

A. 69,50

B. 70,00

C. 70,50

D. 70,75

E. 71,75

Latihan 3

Perhatikan tabel distribusi frekuensi berikut!

Ddari data di atas adalah ....

A. 127,2

B. 127,4

C. 129,2

D. 129,7

E. 129,8

Latihan 4

Perhatikan tabel berikut!

Upah dari sejumlah karyawan disajikan dalam tabel distribusi frekuensi di bawah ini.

Nilai persentil ke-70 data tersebut adalah ....

A. Rp 1.270.000,00

B. Rp 1.340.000,00

C. Rp 1.405.000,00

D. Rp 1.475.000,00

E. Rp 1.625.000,00

Latihan 5

Perhatikan tabel berat badan siswa berikut ini!

Nilai persentil ke-60 adalah ....

A. 38,25 kg

B. 42,25 kg

C. 53,25 kg

D. 59,25 kg

E. 61,25 kg

Jangkauan, Hamparan, dan Simpangan Kuartil

Halo Sobat Pintar! Materi kali ini akan membahas tentang ukuran penyebaran data. Nah, ada apa aja sih ukuran penyebaran data itu? Yuk cermati yaa!!

JANGKAUAN

Jangkauan (R) adalah selisih antara nilai data terbesar dan nilai data terkecil. Akan tetapi untuk jangkauan data kelompok, nilai data terbesar diambil dari nilai tengah kelas tertinggi dan nilai data terkecil diambil dari nilai kelas yang terendah. Istilah jangkauan bisa disebut juga dengan range.

 

HAMPARAN

Hamparan (H) adalah selisih antara nilai kuartil ketiga dan nilai kuartil pertama. Hamparan disebut juga dengan jangkauan antarkuartil.

H = Q3 - Q1

Keterangan:

H = hamparan

Q3 = nilai kuartil atas

Q1 = nilai kuartil bawah

 

SIMPANGAN KUARTIL

Simpangan kuartil (SK) adalah setengah kali hamparan. Simpangan kuartil disebut juga jangkauan semiantarkuartil.

Keterangan :

SK = simpangan kuartil

H = hamparan

Q3 = nilai kuartil atas

Q1 = nilai kuartil bawah

Simpangan Rata-Rata, Ragam, Simpangan Baku, Koefisien Variasi

Sobat Pintar, gimana nih mengenai materi sebelumnya?

Yuk yuk kita lanjut ke materi selanjutnya yaa...

SIMPANGAN RATA-RATA

Simpangan rata-rata (SR) adalah nilai rata-rata dari selisih setiap data dengan nilai rataan hitung. 

RAGAM

Ragam (S2) disebut juga dengan variansi

Ragam Data Tunggal

Ragam Data Kelompok

SIMPANGAN BAKU

Simpangan baku (S) merupakan akar kuadrat dari ragam. Simpangan baku juga bisa disebut dengan deviasi standar.

Simpangan Baku Data Tunggal

Simpangan Baku Data Kelompok

KOEFISIEN VARIASI

Koefisien variasi (KV) dirumuskan sebagai berikut:

Latihan 1

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Tentukan jangkauan (range) dari data : 7 , 8 , 65 , 8 , 4 , 7!

A. 57

B. 58

C. 61

D. 63

E. 65

Latihan 2

Perhatikan tabel berikut!

Jangkauan data di atas adalah ....

A. 20

B. 30

C. 40

D. 50

E. 60

Latihan 3

Perhatikan tabel nilai ulangan matematika berikut ini!

Nilai simpangan kuartil data di atas adalah ....

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

E. 5

Latihan 4

Jawablah soal berikut dengan benar!

Diketahui sebuah data 9, 7, 5, 8, 6, maka simpangan rata-rata data tersebut adalah ….

A. 1,2

B. 1,5

C. 1,8

D. 2,0

E. 2,3

Latihan 5

Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar!

Diketahui sebuah data 6, 8, 5, 4, 7 maka ragamnya adalah ….

A. 1/2

B. 1

C. 2

D. 4

E. 5

redesain-navbar Portlet