Penalaran Matematika

Aritmatika Sosial

Untung

• Definisi: Keuntungan terjadi jika harga jual lebih besar daripada harga beli.
• Rumus Keuntungan:
  Keuntungan = Harga Jual - Harga Beli
• Persentase Keuntungan:
  Persentase Keuntungan = Keuntungan/Harga Beli x 100%

Contoh Soal:
Ani membeli barang seharga Rp200.000, kemudian menjualnya dengan harga Rp250.000. Berapa persen keuntungan Ani?
Penyelesaian:
Keuntungan = Rp250.000 - Rp200.000 = Rp50.000
Persentase Keuntungan = Rp50.000/Rp200.000 x 100% = 25%

Rugi

• Definisi: Kerugian terjadi jika harga jual lebih kecil daripada harga beli.
• Rumus Kerugian:
  Kerugian = Harga Beli - Harga Jual
• Persentase Kerugian:
  Persentase Kerugian = Kerugian/Harga Beli x 100%

Contoh Soal:
Sebuah barang dibeli seharga Rp300.000, lalu dijual seharga Rp250.000. Berapa persen kerugiannya?
Penyelesaian:
Kerugian = Rp300.000 - Rp250.000 = Rp50.000
Persentase Kerugian = Rp50.000/Rp300.000 x 100% = 16,67%

Diskon

• Definisi: Pengurangan harga dari harga awal.
• Rumus Diskon:
  Harga Diskon = Harga Awal x Persentase Diskon/100
• Harga Setelah Diskon:
  Harga Akhir = Harga Awal - Harga Diskon

Contoh Soal:
Sebuah barang berharga Rp500.000 mendapat diskon 20%. Berapa harga setelah diskon?
Penyelesaian:
Harga Diskon = Rp500.000 x 20/100 = Rp100.000
Harga Akhir = Rp500.000 - Rp100.000 = Rp400.000

Bunga Tunggal dan Bunga Majemuk

Bunga Tunggal:

Definisi: Bunga yang dihitung dari modal awal setiap periode.

Rumus:
B = P x r x t
M = P + B

Di mana:
B: Bunga, 
P: Modal awal, 
r: Suku bunga (dalam desimal), 
t: Waktu (tahun).

Contoh Soal:
Modal Rp10.000.000 disimpan di bank dengan bunga tunggal 6% per tahun selama 3 tahun. Berapa total uang setelah 3 tahun?
Penyelesaian:
B = Rp10.000.000 x 0,06 x 3 = Rp1.800.000
M = Rp10.000.000 + Rp1.800.000 = Rp11.800.000

Bunga Majemuk:

Definisi: Bunga yang dihitung dari modal awal dan bunga yang telah diakumulasi.

Rumus:
M=P x (1 + r)^t 

Di mana M: Nilai akhir.

Contoh Soal:
Modal Rp10.000.000 disimpan dengan bunga majemuk 6% per tahun selama 3 tahun. Berapa total uang setelah 3 tahun?
Penyelesaian:
M = Rp10.000.000 x (1 + 0,06)³ = Rp10.000.000 x 1,191016 = Rp11.910.160