Penalaran Umum

Proposisi/Pernyataan

Proposisi sederhana adalah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran (benar atau salah) dan tidak dapat diuraikan lagi menjadi pernyataan lain.

Proposisi Sederhana
Proposisi sederhana adalah pernyataan tunggal yang tidak memiliki penghubung logis.
Contoh:

• "Matahari terbit di timur." (Benar)
• "2 + 2 = 5." (Salah)

Proposisi Majemuk
Proposisi majemuk adalah gabungan dari dua atau lebih proposisi sederhana yang dihubungkan oleh kata penghubung logis.

Konjungsi (AND)
Menghubungkan dua proposisi dengan "dan". Proposisi majemuk bernilai benar jika kedua proposisi bernilai benar.

Contoh:
"Hari ini hujan dan angin kencang."

Disjungsi (OR)
Menghubungkan dua proposisi dengan "atau". Proposisi majemuk bernilai benar jika salah satu atau kedua proposisi bernilai benar.

Contoh:
"Besok akan hujan atau cerah."

Implikasi (Jika... maka..., -->)
Proposisi majemuk berbentuk sebab-akibat. Proposisi bernilai salah hanya jika antecedent (p) benar dan consequent (q) salah.

Contoh:
"Jika saya belajar, maka saya akan lulus."

Biimplikasi (Jika dan hanya jika, <-->)
Proposisi bernilai benar jika kedua proposisi memiliki nilai kebenaran yang sama.

Contoh:
"Saya lulus jika dan hanya jika saya belajar."

Aritmatika

Operasi Dasar: Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

• Contoh: Hitung hasil dari 72 / 8 + 15 x 3.
• Strategi: Gunakan urutan operasi (prioritas) dengan benar, yaitu kurung, pangkat, perkalian/pembagian, kemudian penjumlahan/pengurangan (aturan BODMAS).

Pecahan: Penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan.

• Contoh: Berapa hasil dari (1/3) + (1/5) + (1/6) ?
• Strategi: Samakan penyebut pecahan sebelum melakukan operasi, lalu sederhanakan hasilnya.

Persentase:

• Contoh: Sebuah barang didiskon 20% dari harga Rp500.000. Berapa harga setelah diskon?
• Strategi: Gunakan rumus % x nilai

Bilangan Bulat dan Desimal:

• Contoh: Tentukan hasil dari 3,25 x 4,1.
• Strategi: Kalikan angka seperti bilangan bulat, lalu atur posisi desimal pada hasil akhir berdasarkan jumlah angka desimal pada bilangan yang dikalikan.

Penerapan Aritmatika pada Soal Cerita:

• Contoh: Jika seorang pekerja mendapat gaji Rp2.500.000 per bulan dan ia menyisihkan 20% untuk tabungan, berapa jumlah tabungan setelah 6 bulan?
• Strategi: Pecahkan soal ke dalam langkah-langkah kecil menggunakan operasi dasar.