redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Latihan Soal 1

Nilai adalah

A.

B.

C.

D.

E.

Integral Tak Tentu

Halo sobat pintar, apakah sobat pintar masih ingat dengan konsep integral yang diterapkan dalam mata pelajaran fisika kelas 11? apasih integral itu? integral merupakan anti turunan. Jadi, apabila terdapat fungsi F(x) yang dapat didiferensialkan pada interval [a, b] , sedemikian hingga  

maka antiturunan dari f(x) adalah F(x) + c. Secara matematis dituliskan sebagai berkut 

yang dimana = Lambang integral yang menyatakan operasi antiturunan

f(x) = Fungsi integran, yaitu fungsi yang dicari antiturunannya

c = Konstanta

apakah sobat pintar masih bingung? jika iya coba perhatikan contoh berikut

hal tersebut disebabkan karena 

Sehingga sobat pintar dapat menyebut integral tak tentu sebagai wakil keseluruhan keluarga fungsi (satu antiturunan untuk setiap nilai konstanta c). Pengertian tersebut dapat sobat pintar gunakan untuk membuktikan beberapa teori yang akan membantu dalam pengerjaan hitung integral.

Integral Tentu

Apakah sobat pintar pernah menghitung suatu luasan di bawah garis yang lurus? tentu saja mudah bukan, dengan menggunakan rumus gabungan atau menggunakan rumus bangn datar biasa. Namun bagaimana jika luasan di bawah garis yang sobat pintar hitung adalah luasan yang berada di bawah garis melengkung? untuk dapat menghitung luasan yang ada di bawah grafik sobat pintar perlu mempelajari integral tentu. Apasih integral tentu itu? Integral tentu adalah  integral yang dibatasi dengan batas atas dan batas bawah.

Misalkan y = F(x) anti turunan dari y = f(x) dan masing-masing terdefinisi pada daerah : 

Bentuk integral di atas disebut integral tertentu dari y = f(x)

a dan b disebut batas integral dengan a merupakan batas bawah dan b merupakan batas atas.

 

Bagaimana nih sobat pintar, sudah faham belum dengan materi yang telah di sampaikan ? biar lebih gampangnya, yuk lihat contoh soal berikut!

jawab : 

jika sobata pintar masih bingung, yuk lihat contoh soal kedua!

jawab : 

bagaimana sobat pintar? mudah bukan?

Menentukan Luas Daerah dengan Integral Tentu

masih berhubungan dengan sub bab integral tentu, integral tentu diaplikasikan untuk menghitung luas dan volume dibawah sumbu untuk lebih jelasnya, coba sobat pintar perhatikan contoh berikut

jawab : 

apakah sobat pintar sudah paham? jika belum, coba lihat contoh selanjutnya

jawab :

 

Menentukan Volume Benda Putar

Bagaimana nih sobat pintar, sudah faham belum dengan materi yang telah di sampaikan ? yuk kita perhatikan contoh soal berikut

bagaimana? mudah kan sobat pintar?

Latihan Soal 2

Volume benda putar bila luasan yang dibatasi oleh adalah

A.

B.

C.

D.

E.

Sifat Integral

1. 

2. 

3. 

4. 

Aturan Integral Trigonometri


Berikut ini akan dibuktikan aturan integral trigonometri menggunakan rumus tersebut. Caranya adalah dengan mengintegralkan kedua ruas seperti berikut.

Latihan Soal 1

Tentukan nilai 

A.

B.

C.

D.

E.

Rumuis Integral Trigonometri

Atau jika sobat pintar perluas, maka akan dapat rumus seperti berikut ini

Latihan Soal 2

tentukan hasil dari integral berkut

A.

B.

C.

D.

E.

Integral Subtitusi

Apakah sobat pintar tau apa itu inbtegral subtitusi? Integral subtitusi merupakan suatu aturan, yang dimana aturan ini digunakan untuk memecahkan masalah pengintegralan yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus-rumus dasar yang sudah dipelajari. Berikut adalah aturan dari integral subtitusi.

 

untuk lebih jalasnya perhatikan contoh soal berikut :

tentukan nilai dari 

pembahasan :

bagaimana? mudah bukan sobat pintar?

Integral Parsial

Selain metode integral Subtitusi, terdapat metode lain yaitu metode parsial. lalu apa bedanya? Integral Subtitusi dapat diterapkan pada fungsi f(u).u' tanpa ada variabel x yang tersisa. lalu apabila masih ada sisa x maka diterapkanlah integral parsial. Integral parsial digunkan apabila integran dapat dipisah menjadi 2 fungsi, fungsi pertama (u) pada turunan ke-n = 0 dan fungsi kedua dapat diintegralkan. berikut adalah aturan integral parsial

redesain-navbar Portlet