Luas prisma segitiga itu salah satu misteri di dunia. Percaya ga, Sobat Pintar? Enggak dong, kalau kamu calon arsitek!

Kalau mau jadi arsitek, kamu harus jago menghitung luas permukaan dan volume bangun, baik bangun datar maupun bangun ruang. Nah, salah satu bangun ruang yang sering diterapkan dalam bangunan rumah adalah prisma segitiga. Makanya, kamu juga harus bisa menghitung volume dan luas permukaan prisma segitiga, Sobat.

Pengertian Prisma Segitiga

Photo by Vince Fleming on Unsplash

Sebelum menghitung luas prisma segitiga, yuk pahami dahulu pengertian prisma segitiga. Prisma segitiga merupakan bangun prisma dengan alas dan atap berupa segitiga. Secara umum, prisma segitiga terbagi menjadi tiga jenis, yaitu prisma segitiga siku-siku, prisma segitiga sama sisi, dan prisma segitiga sama kaki. Sisi tegak pada prisma segitiga sama dengan prisma pada umumnya, yaitu berupa persegi panjang.

Ciri-ciri prisma segitiga sering kita jumpai pada bentuk atap rumah, jadi kelak sebagai arsitek kamu bisa memanfaatkan rumus luas permukaan prisma segitiga kalau mau membuat atap rumah. Di bawah ini gambar bangun prisma segitiga dari berbagai sudut pandang.

Ciri-Ciri Prisma Segitiga

Photo by Bruno Scramgnon on Unsplash

Awas, Sobat! Kalau melihat atap rumah saja, kita bisa keliru mengenali prisma segitiga, loh. Prisma sendiri merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh dua bidang datar yang sejajar dan kongruen (alas dan tutup) serta bidang tegak yang memotong tegak lurus  dua bidang yang sejajar tersebut. Bentuk prisma bergantung dari bentuk bidang sejajarnya, bisa berupa segitiga, persegi, trapesium, bahkan segi enam. Biar enggak keliru dengan limas, misalnya, atau bangun lainnya, perhatikan ciri-ciri prisma segitiga di bawah ini.

1. Terdiri dari lima bidang, yaitu bidang alas, bidang tutup, serta tiga bidang tegak

2. Bidang alas dan tutup berupa segitiga yang kongruen

3. Bidang-bidang tegaknya berbentuk persegi panjang

4. Memiliki sembilan rusuk

5. Rusuk tegak sama panjang dan saling sejajar

6. Memiliki enam titik sudut.

Rumus Luas Prisma Segitiga

Photo by Michael Dziedzic on Unsplash

Setelah mengetahui ciri-ciri prisma segitiga, sekarang kita pelajari rumusnya. Perhatikan rumus luas prisma segitiga dan rumus volume prisma segitiga berikut!

Luas Permukaan Prisma Segitiga

Untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga, kita harus mencari luas dari bidang-bidang yang menyelimuti bangun prisma segitiga tersebut. Kita tahu bahwa prisma segitiga terdiri dari dua segitiga dan tiga persegi panjang. Nah, kita harus tahu luas dari tiap-tiap bidang tersebut. Biar enggak susah bayangin bidang-bidangnya, perhatikan jaring-jaring prisma segitiga ini.

Secara matematis, dapat dituliskan sebagai berikut:

Luas Prisma Segitiga = 2 x luas alas + Luas sisi tegak 1 + Luas sisi tegak 2 + Luas sisi tegak 3

Luas Prisma Segitiga = 2 x luas segitiga + Luas persegi panjang 1 + Luas persegi panjang 2 + Luas persegi panjang 3

Volume Prisma Segitiga

Di samping rumus luas alas prisma segitiga, kita juga mesti mengetahui rumus volume prisma segitiga. Seperti rumus volume pada bangun ruang yang lain, rumus volume prisma segitiga diperoleh dari luas alas dikali dengan tinggi prismanya. Secara matematis dapat dituliskan:

Contoh Soal Prisma Segitiga

Sudah mengetahui rumus prisma segitiga, terus bagaimana mengaplikasikannya pada soal? Yuk, pelajari tiga contoh soal luas prisma segitiga di bawah ini.

Contoh 1

Diketahui prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga siku-siku seperti pada gambar. Luas permukaan dari bangun tersebut adalah ….

Pembahasan

Sebelum mencari luas permukaannya, kita perlu mencari panjang sisi miring dari alas segitiga siku-siku dengan menggunakan pythagoras.

Contoh 2

Diketahui prisma segitiga dengan alas berbentuk segitiga sama kaki seperti pada gambar. Volume dari bangun prisma segitiga di bawah ini adalah ….

Pembahasan

Sebelum mencari volumenya, kita perlu mencari tinggi dari alas segitiga sama kaki dengan menggunakan pythagoras.

Contoh 3

Sebuah prisma segitiga beraturan memiliki volume 1283. Luas permukaan prisma segitiga tersebut adalah ….

Pembahasan

Prisma segitiga beraturan memiliki panjang rusuk yang sama semuanya, sehingga tinggi prisma, sisi-sisi pada segitiga sama panjang, misalkan panjang rusuknya adalah a, dengan t adalah tinggi pada alas segitiga

Segitu dahulu ya, Sobat Pintar, pembahasan dan contoh soal prisma segitiga. Sekarang sudah tahu kan, cara mencari luas prisma segitiga? Kamu bisa belajar lebih banyak tentang prisma segitiga maupun bangun ruang yang lain melalui aplikasi Aku Pintar di fitur Belajar Pintar mata pelajaran Matematika.

Penulis: Kak Sophia

Penyunting: Deni Purbowati