Ruang Sampel

Ruang sampel adalah himpunan dari semua hasil yang mungkin pada suatu percobaan/kejadian. Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram pohon atau tabel.

Contoh:

Jika kamu melempar dua koin bersama, ruang sampel yang diperoleh adalah

S ={GG, GA, AG, AA}

dimana G berarti muncul gambar dan A berarti muncul angka elemen GA di dalam ruang sampel berarti muncul gambar pada koin pertama dan muncul angka pada koin kedua. Bila munculnya gambar dilambangkan dengan 1 dan angka dengan 0 maka ruang sampel ini dapat juga ditulis dalam bentuk pasangan terurut berikut

S = {(1, 1), (1, 0), (0, 1), (0, 0)}

LATIHAN 1

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Dwi akan menghadiri pesta ulang tahun temannya. Dwi ingin datang dengan pakaian yang menawan. Dwi memiliki koleksi 4 gaun dan 5 sepatu. Banyak ruang sampel untuk percobaan memilih pakaian adalah

A. 9

B. 10

C. 15

D. 20

LATIHAN 2

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Pada pelemparan dua buah dadu, kejadian muka dadu berjumlah 5 adalah ....

A. {(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}

B. {(0,5), (1,4), (3,2)}

C. {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}

D. {(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5)}

LATIHAN 3

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Huda memiliki 3 pasang sepatu dan 4 pasang kaos kaki , dia ingin tampil modis dihadapan temanya. Banyak ruang sampel untuk percobaan tersebut adalah ....

A. 7

B. 11

C. 12

D. 16

LATIHAN 4

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Eza melempar dua buah dadu bersamaan, kejadian dadu berjumlah 7 adalah ....

A. {(2,2), (2,3), (2,4)}

B. {(5,3), (5,4), (5,5), (5,6)}

C. {(6,3), (6,3), (6,4), (6,5), (6,6)}

D. {(2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}

Peluang Teoritik

Peluang Teoritik adalah perbandingan antara frekuensi kejadian yang diharapkan terhadap frekuensi kejadian yang mungkin (ruang sampel)

Sedangkan rumus peluang teoritik adalah:

Dimana:

n(p) = nilai peluang

n(A) = frekuensi kejadian yang diharapkan

n(S) = frekuensi seluruh percobaan

Peluang Empirik

​​​​​​​​​​​​​​​
Peluang empirik disebut juga frekuensi relatif menunjukkan banyaknya suatu kejadian muncul dibandingkan dengan banyaknya percobaan. Peluang empirik diperoleh dari hasil suatu percobaan dibandingkan dengan banyaknya percobaan yang dilakukan. Contoh:

1. Pada percobaan pengetosan sebuah uang logam 20 kali, muncul angka 8 kali.

​

​​​

​​​​​​​

Pada kejadian ini peluang empirik muncul angka adalah 8/20, sedangkan peluang empirik muncul gambar adalah 12/20.

2. Seorang ibu mempunyai 4 anak laki-laki dan 3 anak perempuan.

Pada kejadian ini peluang empirik ibu tersebut melahirkan anak laki-laki adalah 4/7 ​​​, sedangkan peluang empirik ibu tersebut melahirkan anak perempuan adalah 3/7.​​​​​​​​​

3. Dalam 10 hari terakhir ternyata hujan 6 hari.

Peluang empirik turun hujan adalah 6/10 ​​​​​​​​​​​​, dan peluang empirik tidak turun hujan adalah ​​​​​​​​​​​​4/10.

LATIHAN 1

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Terdapat suatu kotak yang berisikan 3 bola berwarna merah , 5 bola berwarna hijau, 7 bola berwarna biru. Jika kamu mengambil satu bola tentukan peluang terambil bola berwarna merah!

A. 4/5

B. 3/5

C. 2/5

D. 1/5

LATIHAN 2

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang muncul dadu lebih dari 3 adalah ...

A. ¹/₆

B. ¹/₄

C. ¹/₃

D. ¹/₂

LATIHAN 3

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Huda memiliki 12 kartu yang diberi nomor 1 sampai 12. Kartu – kartu tersebut dikocok kemudian diambil 1 kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu bernomor ganjil adalah ……

A. 1/4

B. 1/3

C. 1/2

D. 1

LATIHAN 4

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar!

Sebuah dadu dilambungkan sekali. Peluang muncul dadu ganjil adalah ...

A. 1/8

B. 1/6

C. 1/3

D. 1/2