Angka prima pasti sudah tidak asing lagi buatmu kan, Sobat Pintar? Menurut kalian, himpunan bilangan prima itu mulai dari berapa, sih? Bilangan 1 termasuk angka prima atau enggak, Sobat? 

Yap! Bener banget, nih! Bilangan 1 bukan angka prima ya, Sobat. 

Terus, kira-kira kenapa bilangan 1 bukan angka prima? Apa saja bilangan prima? Apa pula fungsi dari bilangan prima? Nah, semua pertanyaanmu akan terjawab di bawah ini.

Pengertian Bilangan Prima

Photo by Toa Heftiba on Unsplash

Apa itu bilangan prima? Bilangan prima adalah bilangan bulat lebih dari 1 yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Sederhananya, bilangan prima hanya bisa dibagi oleh 1 dan dirinya sendiri. Contoh bilangan prima adalah angka 2.

Lalu, kenapa 1 bukan angka prima? Kenapa bisa ada angka prima 2, tapi tidak ada angka prima 1? Begini, Sobat. Angka 1 memiliki satu faktor saja, yaitu 1 (hanya bisa dibagi dengan dirinya sendiri). Sedangkan, bilangan prima memiliki tepat dua faktor.

Sejarah Singkat Bilangan Prima

Photo by Nadine Shaabana on Unsplash

Sebelum mengulik bagaimana cara mencari bilangan prima 1-100, kita cari tahu dahulu yuk, sejarah dari bilangan prima.

Bilangan atau angka prima telah ditemukan sejak zaman Yunani Kuno oleh ilmuwan bernama Euclid dari Alexandria. Bilangan prima ditemukan pada sebuah catatan berusia 300 tahun Sebelum Masehi (SM). Euclid menyatakan bahwa banyaknya bilangan prima tidak terbatas.

Seratus tahun setelahnya, ilmuwan yang berasal dari Kirene, bernama Eratosthenes, menemukan metode screening untuk membedakan antara angka prima dengan yang bukan angka prima. Setelah studi yang dilakukan oleh Eratosthenes, angka prima sempat diteliti oleh ilmuwan lain, baik pada abad ke-17 oleh ilmuwan Prancis maupun abad pertengahan oleh ilmuwan Arab dan Persia. Penelitian-penelitian tersebut ditujukan untuk menemukan cara menentukan angka terbesar dari bilangan prima.

Contoh Bilangan Prima 1-100

Photo by Alex Chambers on Unsplash

Setelah tahu sejarahnya, langsung aja yuk, kita cari tahu bagaimana cara mencari bilangan prima dengan metode screening versi Eratosthenes dari bilangan 1–100. Pertama, kita harus membuat tabel yang terdiri dari 10 kolom dan 10 baris. Kemudian, berikan nomor berurutan pada masing-masing kolom tabel.

Setelah itu, dengan mengabaikan angka 1 (karena 1 bukan angka bilangan prima), kita akan memisahkan bilangan komposit dengan bilangan prima. Bilangan komposit adalah bilangan kelipatan dari bilangan prima.

Dalam tabel bilangan prima ini, angka bilangan prima kita mulai dari angka 2, kemudian berikan tanda pada bilangan kelipatan 2. Lanjutkan dengan bilangan kelipatan dari 3, 5, 7, 11, dst. Bilangan yang tidak terdapat tanda sama sekali (bukan kelipatan dari bilangan yang lain) merupakan bilangan prima.

Keterangan :

Kotak warna merah muda = kelipatan 2

Kotak warna biru = kelipatan 5

Kotak warna hijau = kelipatan 3

Kotak warna kuning = kelipatan 7

Catatan: terdapat beberapa bilangan yang merupakan kelipatan dari 2, 3, 5, maupun 7 yang bersamaan tetap akan diberi warna karena yang menjadi fokus utama adalah kotak yang tidak berwarna.

Tabel di atas terdiri dari bilangan prima ganjil maupun bilangan prima genap. Dengan memperhatikan tabel di atas, kita bisa mengetahui kalau kotak yang tidak berwarna berarti bukan kelipatan dari bilangan sebelumnya. Maka, kotak yang tidak berwarna merupakan angka bilangan prima. Dapat disimpulkan bahwa contoh bilangan prima 1-100, yaitu :

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, …

Manfaat Bilangan Prima

Photo by Jan Romero on Unsplash

Sekarang sudah jelas kan, bilangan mana saja yang termasuk angka prima, Sobat? Nah, menurut kalian, ada nggak sih manfaat dari bilangan prima?

Eits.. Tentu saja ada, dong! Kegunakan angka prima yang paling sering kita jumpai adalah sebagai faktor prima yang digunakan untuk mencari nilai FPB maupun KPK. Selain itu, bilangan prima sangat penting bagi negara karena bisa digunakan sebagai kode rahasia untuk menyampaikan pesan penting tanpa diketahui oleh negara lain. Kode rahasia ini biasa disebut dengan kriptografi. Kegunaan lainnya dari angka prima adalah berkembangnya cabang ilmu matematika lain, seperti teori bilangan, teori graf, dan teori komplektivitas. 

Untuk sekarang, mungkin kegunaan angka prima ini belum terasa ya, Sobat. Namun bagi profesi-profesi tertentu, bilangan prima akan sangat membantu pekerjaannya.

Nah, sampai sini dahulu pembahasan mengenai himpunan bilangan prima, Sobat Pintar. Kamu mau tau contoh soal bilangan prima? Langsung aja, pelajari lebih lanjut tentang materi yang kamu inginkan melalui aplikasi Aku Pintar di fitur Belajar Pintar mata pelajaran Matematika.

Penulis: Kak Sophia

Penyunting: Deni Purbowati