Nilai Mutlak

Konsep Nilai Mutlak

Sumber : Christtiny.blogspot.com

Halo, Sobat Pintar! Kalian pasti mengetahui tentang perpindahan dan jarak, bukan? Menurut kalian, apakah perpindahan dari satu tempat ke tempat lain bisa berupa bilangan negatif? 

Kalau hasil perhitungannya negatif, bagaimana? Apakah perhitungan kita salah? Tentu tidak dong, sobat, karena suatu perpindahan yang dilakukan tidak memperhitungkan arah, tetapi hanya memperhitungkan banyak langkah selama kita berpindah.

Apakah logis jika banyaknya langkah yang kita lakukan itu bernilai negatif? Daripada makin bingung antara positif dan negatif, kita langsung aja yuk belajar tentang NILAI MUTLAK.

Nilai mutlak atau nilai absolut merupakan nilai dari sembarang bilangan yang tidak mungkin bernilai negatif, tetapi masih mungkin bernilai nol. secara matematis, nilai mutlak dapat didefinisikan:

Jika terdapat nilai mutlak dalam bentuk aljabar, maka dapat dirumuskan sebagai berikut:

Sifat-Sifat Nilai Mutlak

Untuk x, y elemen bilangan real dengan y tidak sama dengan 0, berlaku sifat berikut:

Grafik Fungsi Nilai Mutlak

Jika digambarkan dalam bentuk grafik, fungsi nilai mutlak akan membentuk garis lurus menyerupai huruf V pada interval tertentu.

Grafik fungsi nilai mutlak memiliki satu puncak dan simetris antara ruas kanan dan kirinya.

Grafik fungsi nilai mutlak selalu berada diatas sumbu x, karena sifat nilai mutlak yang selalu bernilai positif.

Langkah-langkah yang dilakukan dalam membuat grafik nilai mutlak yaitu

1. Tentukan nilai x sehingga membuat y = 0
2. Akan diperoleh titik koordinat (x,0) sebagai puncak grafik
3. Selanjutnya gunakan titik bantu untuk menentukan titik lain yang dilalui grafik (dapat menggunakan bantuan tabel)
4. Letakkan titik-titik koordinat yang diperoleh pada bidang koordinat cartesius
5. Buatlah garis yang menghubungkan titik-titik pada bidang koordinat cartesius, sehingga diperoleh grafik suatu fungsi nilai mutlak

Konsep Pertidaksamaan Nilai Mutlak

Setelah membahas mengenai persamaan nilai mutlak, pernahkah kalian menemukan soal pertidaksamaan nilai mutlak?

Perhatikan tanda pertidaksamaannya ya karena dengan tanda berbeda maka beda pula penyelesaiannya! 

Yuk kita pelajari bersama mengenai pertidaksamaan nilai mutlak.

Pertidaksamaan nilai mutlak adalah sebuah perbandingan nilai dua objek atau lebih yang selalu bernilai nonnegatif. Penyelesaian dari pertidaksamaan nilai mutlak dapat menggunakan grafik, definisi nilai mutlak atau menguadratkan kedua ruas

Berikut bentuk dari pertidaksamaan nilai mutlak beserta solusinya,

Jika fungsi dalam nilai mutlak berbentuk ax + b, maka bentuk pertidaksamaannya dapat diselesaikan sebagai berikut

Note: Next untuk membahas contoh soal ya, Sobat!